¿Por qué nuestro universo se volvió transparente a la luz hace aprox. ¿300.000 años después de que comenzara el Big Bang?

La mayoría de los libros dicen que a la edad de 300.000 años, nuestro universo se había enfriado a aprox. 3000 grados Kelvin, lo que permitió que los electrones libres se unieran a los núcleos atómicos, lo que permitió que la luz viajara, sin obstáculos, a través de nuestro universo.

Si se utiliza la famosa fórmula de Boltzmann para calcular la energía de enlace característica de esta temperatura, se obtiene un resultado mucho menor que la energía de enlace conocida del electrón del átomo de hidrógeno, que es 2,17 × 10 -11 erg, es decir,

mi = k B T = ( 1.38 × 10 − dieciséis mi r gramo / k ) × ( 3000 k ) = 4.1 × 10 − 13 mi r gramo

¿Por qué los electrones libres no se unieron con los núcleos a una temperatura más alta?

Debe tener en cuenta el hecho de que un electrón libre tiene muchos más estados disponibles por unidad de volumen que si estuviera unido a un átomo. Consulte en.wikipedia.org/wiki/Saha_ionization_equation para conocer la fórmula correcta.

Respuestas (2)

La respuesta es la misma razón por la que un vaso de agua que se deja a temperatura ambiente se evaporará. Aunque la mayoría de las partículas estarán por debajo del punto de ebullición, el equilibrio que uno espera no está completamente en la fase líquida. La molécula de agua particularmente energética ocasional se vaporizará, al igual que el átomo de hidrógeno neutro ocasional será golpeado por un fotón particularmente energético y se ionizará.

En lugar de que ocurra una transición brusca donde la temperatura es igual al potencial de ionización, se logra una aproximación mucho mejor con la ecuación de Saha , que explica el hecho de que las distribuciones térmicas de las partículas tienen un rango de energías.

Teniendo en cuenta las degeneraciones de espín correctamente (el hidrógeno unido tiene un factor de 2 más estados disponibles que protones aislados), la ecuación de Saha se convierte en

norte mi norte pag norte H = ( 2 π metro mi k T ) 3 / 2 h 3 mi − mi b i norte d / k T .
Aquí mi , pag , y H representan electrones libres, protones libres e hidrógeno neutro.

Porque el universo es neutral, norte mi = norte pag . Supongamos que queremos una fracción F de ionización: norte pag / norte H = F . Si el universo tiene una densidad ρ , entonces norte pag + norte H = ρ / metro pag . Combinando todo esto, el lado izquierdo se puede escribir

norte mi norte pag norte H = F 2 F + 1 ⋅ ρ metro pag .

Ahora tenemos solo dos incógnitas en nuestra ecuación, T y ρ . Sin embargo, la expansión predecible del universo nos dice

T = T 0 ( 1 + z )
para T 0 = 2.725   k , y eso
ρ = Ω b , 0 ρ C r i t ( 1 + z ) 3
para Ω b , 0 = 0.04628 . Aquí la densidad crítica es
ρ C r i t = 3 H 0 2 8 π GRAMO
para H 0 = 69.32   k metro / s / METRO pag C .

Poniendo todo junto, podemos reescribir la ecuación de Saha como

F 2 F + 1 ⋅ Ω b , 0 ρ C r i t metro pag ( T T 0 ) 3 = ( 2 π metro mi k T ) 3 / 2 h 3 mi − mi b i norte d / k T .
Resolver rendimientos T = 3660   k .

Tenga en cuenta que este análisis en sí mismo hace algunas aproximaciones, como despreciar el helio.

Yo digo que el helio debe ser descuidado. Maldita sea Helium, pensando que es tan noble, siempre dándose aires.
Helio nada: esos juegos de palabras son un verdadero gas.

Tienes razón en que el universo formó átomos mucho antes (a la temperatura en que los fotones ya no pueden ionizar los átomos, es decir, alrededor de T = 150 , 000 k como usted señala con su orden de cálculo de magnitud). Sin embargo, los fotones aún podrían dispersarse de estos átomos. De hecho, esto era bastante probable considerando la alta densidad de materia en el universo. El universo solo podría volverse visible una vez que el camino libre medio promedio de un fotón se volviera comparable al tamaño del universo observable (esto se caracteriza por el radio de Hubble, que es la distancia que un objeto tiene que estar sentado de usted de modo que retroceda efectivamente lejos de ti a la velocidad de la luz). Como se muestra en la página 9 de este artículo , esto corresponde de hecho a una temperatura de 3000 k .

¿Por qué nuestro universo se volvió transparente a la luz hace aprox. ¿300.000 años después de que comenzara el Big Bang?
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