¿Por qué no podría ocurrir la descomposición π−→e−+ν¯eπ−→e−+ν¯e\pi^- \to e^- + \bar\nu_e si los electrones no tuvieran masa?

Desde el giro de la cargada$\pi$es$0$, los espines de las partículas hijas deben sumar$0$también, es decir, sus espines deben ser antiparalelos. Eso no es más que la conservación del momento angular.

Suponiendo que el antineutrino no tenga masa, siempre es dextrógiro. Diestro significa que el vector de momento y el vector de espín son paralelos, mientras que zurdo significa que el vector de momento y el vector de espín son antiparalelos. Esto está bien definido para una partícula sin masa, ya que viaja a la velocidad de la luz y no hay un marco de inercia en el que el vector de momento cambiaría de dirección.

Dado que el antineutrino es diestro, el electrón también debería ser diestro para conservar el momento lineal y el momento angular (espín). Pero la decadencia de la$\pi$ocurre a través de la interacción débil, es decir, a través de la$W$bosón Desde el$W$se sabe que el bosón se acopla sólo con partículas zurdas, la descomposición estaría prohibida.

Como el electrón no carece de masa, tiene una pequeña componente levógira. La decadencia está suprimida, pero no prohibida. El muón más pesado tiene un componente zurdo más grande y su desintegración está menos suprimida. Por lo tanto, los piones suelen decaer en muones, aunque tienen menos espacio de fase disponible.

La respuesta de pfnuesel es absolutamente correcta y muy satisfactoria de entender, y deberías leerla antes de esta.

Hay, sin embargo, una ruta que permitiría$\pi\to e+\nu$incluso si el electrón no tuviera masa. La cantidad conservada que suprime ese decaimiento no es el espín, sino el momento angular total. Existe una función de onda electrón+neutrino con espín$S=1$, momento angular orbital$L=1$, y momento angular total$\vec J = \vec L + \vec S$de magnitud$J=0$; esta función de onda está disponible para el decaimiento de piones y compite con la$S=0, L=0$canal descrito por pfnuesel.

Sin embargo, como todos los altos$L$decae, éste se suprime porque la superposición de una función de onda con distinto de cero$L$y la partícula madre con radio$R$es proporcional a$R^L$.