¿Por qué no hay campo magnético gravitacional? (O, ¿hay?)

Podemos pensar que el campo eléctrico y el campo gravitatorio funcionan de manera similar en el sentido de que las formas de sus leyes gobernantes (a saber, la ley de Coulomb y la ley de Newton, respectivamente) son sorprendentemente similares. La única diferencia que se puede señalar es que mientras las cargas eléctricas vienen en dos sabores, las masas gravitatorias vienen en uno solo.

Ahora, he leído que cuando una partícula cargada se mueve, las líneas de campo eléctrico asociadas se distorsionan debido al tiempo finito requerido para que se propague la información sobre el cambio en la posición de la carga. Y he llevado a entender que esta es la causa de la existencia del campo magnético (y que si se usa el cálculo se puede probar matemáticamente).

Entonces (si esto es cierto entonces) ¿por qué no sucede lo mismo con el campo gravitatorio? ¿Por qué no hay nada como un campo magnético gravitatorio? O, ¿hay?

Nota

He cambiado el lenguaje y el tono de la pregunta masivamente. Aunque la pregunta fue bastante bien recibida, creo que estaba realmente mal planteada. Como señaló ACuriousMind en el comentario, la "razón" descrita aquí detrás de la existencia del campo magnético es algo para lo que no se puede encontrar un buen apoyo. Pero aun así, debido a la similitud entre las ecuaciones que describen su comportamiento estático de los campos eléctrico y gravitacional, aún se puede preguntar si un impulso crearía algún tipo de campo magnético gravitacional si el marco original solo tuviera un campo gravitatorio estático. Como señala la respuesta aceptada, la respuesta es, aproximadamente, un sí, pero las ecuaciones de tipo Maxwell para la gravedad no se comportan tan bien como las ecuaciones originales de Maxwell del electromagnetismo; se debe tener en cuenta. En particular,

¿Puede proporcionar una referencia que realmente diga que los campos magnéticos son causados ​​​​por una propagación finita y demás? Para mí, los campos eléctricos y magnéticos son componentes iguales del tensor de fuerza del campo electromagnético, ninguno es "la causa" del otro. Además, ¿puedes realmente escribir qué es el "campo gravitacional"? (Ese también es un punto de discordia entre los diferentes enfoques de una vista de calibre en GR)

Respuestas (3)

Hay una especie de análogo llamado gravitomagnetismo (o gravitoelectromagnetismo ), pero no se discute tan a menudo porque se aplica solo en un caso especial. Es una aproximación de la relatividad general (es decir , las ecuaciones de campo de Einstein ) en el caso de que:

  • Se aplica el límite de campo débil .
  • Se elige el marco de referencia correcto (no me queda del todo claro exactamente qué condiciones debe cumplir el marco de referencia).

En este caso especial, las ecuaciones de GR se reducen a:

∇ ⋅ mi → gramo   =   − 4 π GRAMO ρ gramo ∇ ⋅ B → gramo   =   0 ∇ × mi → gramo   =   − ∂ B → gramo ∂ t ∇ × B → gramo   =   4 ( − 4 π GRAMO C 2 j → gramo + 1 C 2 ∂ mi → gramo ∂ t )

Estas son, por supuesto, una analogía cercana a las ecuaciones de electromagnetismo de Maxwell.

¿No podemos predecir el magnetismo gravitatorio usando solo la mecánica clásica... (sin usar los conceptos de relatividad y espacio-tiempo?)
@Dvij No lo creo ... No puedo pensar en ninguna forma en la mecánica clásica de hacer que el momento angular de un cuerpo (análogo gravitacional del momento dipolar) se acople a la masa de otro.
@Kyle: intente asumir que el acoplamiento no es cero y cruje. Demostré que L de un fotón es independiente de la longitud de onda usando suposiciones de QM o Rel de esa manera.
@Dvij: no se puede predecir el magnetismo normal utilizando solo la mecánica clásica. Para ver que necesita magnetismo si tiene una fuerza eléctrica, debe apelar a la invariancia de Lorentz.
@Joshua hmmm, ¿aún puedes llamarlo mecánica clásica en ese caso?
Tenga en cuenta que es una aproximación muy engañosa. Predice gravitones u ondas gravitatorias como espín 1. Simplemente resuelva las ecuaciones completas de Einstein Maxwell o aproxime de una manera específica apropiada para el problema. Era una aproximación o fórmula hecha a fines del siglo XIX, para el límite de campo de la semana.

Hay un análogo gravitatorio del campo magnético. Ver gravitoelectromagnetismo y arrastre de cuadros en Wikipedia.

No sé GR... ¿Puedes explicar solo el significado sin usar terminología de GR?
@Dvij Consulte el artículo sobre gravitoelectromagnetismo de Wikipedia. El gravitoelectromagnetismo es completamente análogo a las ecuaciones de Maxwell junto con una ley de fuerza de Lorentz ligeramente diferente. GEM es una conocida aproximación de campo débil a las ecuaciones de campo de Einstein; es realmente como la gravedad newtoniana con un retraso de tiempo, por lo que es un esfuerzo mínimo para casar la gravedad newtoniana con el descarte relativista especial de la señalización más rápida que la luz. Tenga en cuenta que GEM no es covariante de Lorentz (aunque las ecuaciones de Maxwell sí lo son), ya que no hay una forma obvia de hacer que la fuente (masa y su corriente) ...
@Dvij .... en un vector de cuatro, a menos que use la masa en reposo y su corriente (lo que dejaría sin explicación los efectos gravitacionales conocidos).

La razón por la que los campos magnetogravitatorios no aparecen en la gravitación puramente newtoniana es que el magnetismo es en realidad un efecto relativista. Si usas el sistema de unidades CGS, verás que solo la cantidad B / C aparece en la ley de fuerza de Lorentz. El límite no relativista (newtoniano) es equivalente al límite C → ∞ , por lo que en este límite los campos magnéticos desaparecen por completo.

Hay múltiples declaraciones incorrectas en la respuesta, la más importante es que el magnetismo no es un efecto puramente relativista. Si usa el sistema de unidades CGS, verá que lo que verá es un artefacto del sistema de unidades y no de la relatividad. Una referencia clásica para esto es Le Bellac, M. & Lévy-Leblond, JM Nuovo Cim B (1973) 14: 217. doi.org/10.1007/BF02895715
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