¿Por qué los neutrones se repelen entre sí?

Los neutrones (y los protones) siendo fermiones de espín 1/2, deben ajustarse a funciones de onda antisimétricas. Sin embargo, esta "función de onda" no siempre involucra ondas. Para los nucleones, el término genérico para neutrón o protón, esta función de onda para el par es un producto de (1) una parte espacial, (2) una parte de espín y (3) una parte de isospín.

La parte de isospín es una forma inteligente de describir las posibilidades de carga de partículas idénticas. Consideramos que los neutrones y los protones son idénticos en cierto sentido. Así como una partícula de giro 1/2 puede estar "arriba" o "abajo" a lo largo de un eje elegido, una partícula isospin 1/2 puede estar "arriba" o "abajo" a lo largo de un eje matemático abstracto: es exactamente el mismo SU (2) matemáticas como giro, pero se desarrolla en la realidad física como carga. Para los nucleones no es una carga de +1/2 y -1/2 sino con un desplazamiento, por lo que tenemos +1 (protón) y 0 (neutrón). Esta idea es de Heisenberg en 1932.

Ahora bien, ¿cómo puede ser antisimétrica la función de onda general de un par de partículas? Hay tres factores; de inmediato podemos imaginar tres posibilidades: cualquiera de los factores es antisimétrico con los otros dos simétricos. También podríamos tener los tres antisimétricos al mismo tiempo.

Una función de onda espacial antisimétrica tendría un nodo, como un orbital p atómico, como el potencial eléctrico alrededor de una antena dipolo. Este es un estado de mayor energía que un simple blog esférico, un Gaussiano. Dado el rango de fuerzas internucleares, esta función de onda antisimétrica nodal tiene más energía que si los dos nucleones permanecieran separados. Esta es una cuestión de energía cinética radial o angular que tiene que ser "cero" o algún valor cuantificado que exceda la "velocidad de escape". Así que olvide que parte de la función de onda del sistema es antisimétrica.

Por cierto, no tenemos funciones de onda espaciales separadas para los dos nucleones: haga lo que haga uno, el compañero hace exactamente lo contrario, como un problema de mecánica celeste de dos cuerpos. Giran alrededor de un baricentro común.

La parte de giro podría ser antisimétrica. Esto es un poco complicado. Si la partícula #1 está arriba y la #2 abajo, podemos escribir "UD". También hay "DU". Formamos la parte de espín de la función de onda para el par como UD-DU. En su lugar, podríamos elegir UD+DU, pero tenga en cuenta que esto es simétrico. También lo son UU y DD. La forma en que UD-DU difiere de UD+DU puede desconcertar a los principiantes en mecánica cuántica, pero es importante, y es cómo funciona la materia física, nos guste o no a los humanos. (También puede ver de dónde obtuvieron sus nombres los quarks 'u' y 'd'. La idea del quark surgió años después de isospin).

Ni D ni U son realmente una onda o una función; son como máximo filas y columnas en matrices si debe representarlas en matemáticas familiares. De lo contrario, los físicos cuánticos solo se ocupan de estos simbólicamente. Aún así, la jerga es "función de onda": ¡nosotros humanos tontos y nuestro lenguaje científico primitivo!

Las mismas matemáticas se aplican para isospin. Pero la física difiere. Hemos llegado a la conclusión de que la parte espacial de la función de onda del sistema debe ser simétrica, por lo que depende de que la parte de espín o la parte de isospín sean antisimétricas. ¡Pero no ambos! Si los giros son simétricos, son paralelos. Este es el caso experimentalmente: el Deuteron (obtenido al destilar "agua pesada" del agua), por lo que deducimos que la parte isospín es antisimétrica. Es decir, debemos tener un isospin "hacia arriba" y un isospin "abajo": un neutrón y un protón, no dos neutrones o dos protones.

¿Por qué los espines de los dos nucleones deben ser paralelos? La fuerza fuerte que los mantiene unidos, el intercambio de piones, kaones y otros mesones, funciona mejor en ese caso. Explicar eso requiere un análisis más profundo del que puedo entrar aquí. Cuando los espines son antiparalelos, no hay suficiente fuerza para mantener juntos los nucleones.

Sin embargo, este sería el caso si intentaramos juntar dos neutrones. Ambos serían isospin "hacia arriba", por lo tanto, isospin simétrico parte de la función de onda, por lo tanto, requieren una parte de giro antisimétrica, lo que lleva a los piones y sus compañeros a no tener un control tan bueno de los neutrones, que se alejan por caminos separados.

Los neutrones tienen espín 1/2 y, por lo tanto, obedecen el principio de exclusión de Pauli, lo que significa que dos neutrones no pueden ocupar el mismo espacio al mismo tiempo. Cuando las funciones de onda de dos neutrones se superponen, sienten una fuerte fuerza de repulsión. Consulte http://en.wikipedia.org/wiki/Exchange_interaction .

Creo que hay dos partes en esta respuesta. El primero tiene que ver con un conjunto de neutrones en un gas de fermión denso y el segundo tiene que ver con la fuerza nuclear fuerte entre dos neutrones (en un sistema de nucleones de muchos cuerpos).

Los neutrones en un gas denso se degenerarán. Es decir, el principio de exclusión de Pauli impide que más de dos neutrones (spin up y spin down) ocupen el mismo estado propio de impulso. Esto significa que incluso a temperatura cero, los neutrones en el gas pueden tener momentos muy grandes hasta el momento de Fermi. De hecho, en el centro de una estrella de neutrones típica, la energía cinética de neutrones se vuelve comparable con la energía de masa en reposo de neutrones incluso cuando está "fría". El impulso de los neutrones conduce a una presión de degeneración que es capaz de soportar (parcialmente) el peso de una estrella de neutrones.

Sin embargo, la presión de degeneración pura en realidad ignora las interacciones entre las partículas: asume que son ideales, que no interactúan y que tienen forma de punto. Desde ese punto de vista, los neutrones pueden acercarse mucho (y, de hecho, @Marek se "anidan" entre sí en densidades que se acercan$10^{18}$kg/m2$^3$, el PEP no lo prohíbe porque es el espacio de fase [momento x volumen] en el que tienen que separarse, no solo el espacio físico).

Pero las interacciones se vuelven importantes en estas altas densidades. En un gas nucleónico denso y de muchos cuerpos (también hay algunos protones en una estrella de neutrones), la fuerza nuclear fuerte es atractiva a "largo alcance" (donde esto significa$>10^{-15}$m!) pero se vuelve repulsivo a distancias más cortas. Esto último endurece la ecuación de estado (la presión aumenta más rápidamente con el aumento de la densidad), lo que permite que las estrellas de neutrones tengan masas mucho más altas de lo que se permitiría solo para la presión ideal de degeneración de neutrones. El NDP ideal solo permitiría estrellas de neutrones hasta 0,7 Msun antes de colapsar en un agujero negro, pero con las interacciones podrían llegar a 3Msun (un número muy incierto).

Esto realmente no explica por qué las fuerzas nn se vuelven repulsivas en separaciones pequeñas (vea la respuesta de DarenW para eso, aunque la situación se vuelve más compleja y se comprende menos en los gases de nucleón de alta densidad), pero creo que aclara algo de confusión en este hilo entre el papel de la presión de degeneración y el papel de la fuerza nuclear fuerte.

Editar: es muy probable que a densidades extremadamente altas los neutrones sufran una transición de fase. En primer lugar, sus energías de Fermi se vuelven lo suficientemente grandes como para que sea posible la creación de otras partículas (por ejemplo, hiperones o mesones). En segundo lugar, los quarks en los neutrones pueden alcanzar la libertad asintótica y los neutrones se "disuelven" en un plasma de quarks y gluones. Ninguna posibilidad es teóricamente segura o tiene evidencia observacional inequívoca y no está claro si una estrella de neutrones estable puede tener un núcleo con estas fases o si el colapso en un agujero negro ya estará en progreso.

Creo que esto puede ser un resumen de otras respuestas, pero aquí están sucediendo un par de cosas. Primero, los neutrones son eléctricamente neutros, por lo que una fuerza obvia es la fuerza de Van der Waals. Sin embargo, debido a la mecánica cuántica y al principio de exclusión de Pauli (como se señaló anteriormente), las funciones de onda de los neutrones no pueden (más o menos) superponerse y, por lo tanto, están sujetos a la presión de degeneración de neutrones . Creo que si entiende estos dos conceptos, entonces debería tener una idea bastante buena de lo que sucede entre los neutrones en una estrella de neutrones.

Los neutrones consisten en quarks que están cargados eléctricamente, por lo que cuando dos neutrones se acercan lo suficiente entre sí, los momentos multipolares eléctricos más altos se volverán relevantes y causarán repulsión. Pero también tenga en cuenta el momento magnético y la fuerza fuerte mencionada por Cedric más la exclusión de Pauli mencionada por nibot.

Se repelen por la misma razón por la que, digamos, los átomos o las moléculas se repelen: por el principio de Pauli, que es la base de la elasticidad y la solidez de la materia. ¿Por qué no puedes moverte a través de las paredes? ¿Por qué el plato contiene comida? Porque todos estos objetos están compuestos de fermiones, las partículas de sustancia.

Esto se opone a, por ejemplo, la luz que puede atravesar otro rayo de luz sin ninguna interacción. Porque la luz está compuesta de bosones, los cuantos de radiación.

Como no están cargados, solo interactúan a través de su momento magnético (que a muy baja energía podría conducir a una especie de fuerzas de Van der Waals , la fuerza fuerte y la fuerza débil).

Si intenta crear un sistema nucleón-nucleón y hace algunos cálculos QM usando un hamiltoniano teniendo en cuenta la fuerza nuclear, la fuerza eléctrica y el giro 1/2 de los nucleones, tendrá una contribución diferente a la energía total, algunos siendo positivo, otro negativo.

Por ejemplo, en el caso protón-protón no puede tener un estado ligado porque la repulsión eléctrica es más fuerte.

También tienes una contribución que depende de la [proyección del] espín de los nucleones. Si son iguales, la contribución reduce la energía del sistema y puede tener un estado límite.

Ese es el caso del deutón (una etapa unida protón-neutrón, muy débil).

Pero en el estado neutrón-neutrón, siendo ambos de espín 1/2, no puede tener la misma proyección y, por lo tanto, no puede obtener un estado ligado.

Si interpretas eso como "se repelen", entonces tienes tu explicación.