¿Por qué los armónicos de interferencia de la línea eléctrica parecen gaussianos?

Tengo una señal grabada de un sistema de adquisición de datos.

Recibo este ruido en mi señal:

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La imagen muestra la FFT de la señal. Revisé las frecuencias del ruido y están separadas por 50 Hz, que son los armónicos de 50 Hz. La señal no se filtra, es una señal en bruto sin procesamiento. No entiendo por qué o qué podría causar que los armónicos aparecieran como se muestra a continuación. Hubiera esperado que los armónicos, al menos, los impares disminuyeran a medida que aumenta la frecuencia, pero no es así.

¿Es normal este ruido? ¿Qué podría hacer que aparezca así? ¿Podría ser puro problema de hardware en el DAQ?

Cuáles son: la frecuencia de muestreo; la escala en el eje vertical; la altura de la línea espectral dominante (no parece terminar en '7'); las características conocidas de la señal medida? ¿Por qué la escala de frecuencia no es logarítmica?
La frecuencia de muestreo es de 44 kHz, el eje vertical es lineal (uV), la altura de la fundamental alcanza los 59 uV. La señal medida es una señal registrada en el cerebro fisiológico. Simplemente preferí lineal, sin razón específica, no es escala logarítmica.

Respuestas (1)

1º: Los armónicos se repliegan a la frecuencia de muestreo desde órdenes superiores. si el muestreo y la frecuencia de la señal no tienen un mínimo común múltiplo, no se superpondrán. si su frecuencia de muestreo. es como 10kHz y la señal es de 50Hz.

La teoría es que la transformada de Fourier es de menos infinito a más infinito (al menos las señales reales lo son). Pero cuando se digitaliza, cuantificamos tanto la amplitud (los pasos de ADC) como el tiempo (período de muestreo). También multiplicamos implícitamente la señal con el impulso de dirac (no seas duro conmigo, no he buscado las fórmulas en varios años :-)). El Fourier que hacemos en la señal cuantificada es de 0 a algún tiempo X, lo que hace que la transformada de Fourier produzca resultados reflejados en la mitad de la frecuencia de muestreo. Y todos estos espectros reflejados están "plegados" en los inferiores. Entonces, este efecto es porque usamos la transformada de Fourier en señales cuantificadas, mientras que está destinado a señales no cuantificadas. Nota: la FFT es solo una forma más rápida de calcular Fourier en señales cuantificadas; no introduce ningún error adicional.

Entonces, es probable que esté viendo armónicos superpuestos.

Esta es la razón por la que necesita un filtro de paso bajo analógico en la interfaz ADC para suprimir este efecto. No se puede resolver eso en el dominio digital.

Segundo: si solo toma la señal de entrada del ADC tal como está, implícitamente ha aplicado una ventana rectangular. https://en.wikipedia.org/wiki/Window_function En el espectro, la ventana rectangular aparece como la función sin(x)/x que se verá como un sobre de su espectro.

Parcela de Sin(x)/x

algunas otras funciones de ventana comunes:

Gráfico de funciones de ventana

Una buena lista, escaneé hace más de 20 años para obtener mi diploma:

Lista de funciones de la ventana

3º: partes de su sistema amplificarán diferentes frecuencias diferentes. tal vez haya algunos polos cerca de algunos de los múltiplos de 50Hz. Difícil saberlo sin saber qué y dónde estás midiendo.

Entonces, su espectro es una superposición del espectro real más los efectos secundarios, y necesita conocer estos efectos secundarios y seleccionar medidas que los reduzcan. desafortunadamente, cada medida para reducir los efectos secundarios introducirá otro error en su espectro, por lo que solo puede cambiar un error por otro.

Estoy muestreando a 44kHz y buscaré más en los armónicos superpuestos para ver si es la fuente. Y usé la ventana predeterminada de la función FFT, así que intentaré cambiar el tipo o el tamaño de la ventana para ver si eso ayuda. ¡Gracias por la respuesta!
Siguiendo atrás, probé varias ventanas diferentes para ver si el efecto cambia, pero los resultados siguen siendo los mismos. Mi frecuencia de muestreo es mucho más alta que 50 Hz, por lo que la excluyo, por lo que me queda un posible problema de hardware. Gracias por tu respuesta y tiempo, he aprendido cosas nuevas.
bueno, las ventanas cambian la amplitud o la resolución de la frecuencia, por ejemplo, reduciendo el efecto de una banda de frecuencia que inyecta energía en otra. También ayuda si dos matrices de muestra tienen un pequeño intervalo de tiempo y hay un paso entre la última y la primera muestra. Pero como puedes ver, siempre hay más o menos variaciones de sin(x)/x... algunas más comprimidas, otras más anchas... pero esencialmente similares. Así que no me sorprende que encuentres que el efecto general permanece. Está bien.
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