¿Por qué se dice que solo el componente de frecuencia fundamental proporciona potencia útil?

En la mayoría de los libros se dice que el contenido armónico en una línea de CA no transfiere potencia (solo lo hace la frecuencia fundamental), pero no hay explicación. Parece intuitivo, pero ¿por qué es eso cierto?

Editar: en el contexto de la energía eléctrica, me imagino una forma de onda de corriente distorsionada y un voltaje de onda sinusoidal.

contenido armónico? ¿Te refieres a la corriente armónica?
El libro está mal, así de simple. Hoy es aún más incorrecto porque la mayoría de los dispositivos rectifican la entrada de CA a CC antes de usarla.
La corriente armónica en una línea de CA con voltaje sinusoidal de frecuencia única proporciona energía utilizable a la carga. un rectificador no va a cambiar eso.

Respuestas (5)

Es cierto porque el voltaje es sinusoidal y

sin(a).sin(b) = 1/2(cos(ab)+cos(a+b))

Y sólo en el caso de que a=b el resultado tenga un valor medio que no sea cero.

entonces todos los armónicos dan un resultado que no tiene efecto en el poder real

Sí, entendiste el punto, en palabras más simples, los armónicos son ortogonales entre sí.
sí, es solo una prueba un tanto ondulada de eso.

Es una afirmación demasiado general. Obviamente, con una carga resistiva, todas las frecuencias transfieren potencia.

Es realmente una declaración sobre maquinaria rotativa específicamente (motores y generadores). Para estos dispositivos, la energía en frecuencias distintas a la fundamental es tan probable que se oponga al trabajo que se está realizando como que lo ayude. Además, la energía de las frecuencias altas a menudo se desperdicia en forma de corrientes de Foucault no deseadas, etc.

Además, en situaciones normales (aparte de usar un inversor), hay comparativamente muy poca energía en los armónicos para empezar, ¿sí?
@Hearth: Bueno, sí, pero la pregunta es si esa energía es útil o no.

Eso es cierto solo si la corriente está siendo distorsionada por la carga y no debido a la distorsión de la forma de onda del voltaje de la línea de CA.

Si multiplicas los valores instantáneos, punto por punto, de dos ondas sinusoidales de diferentes frecuencias, obtienes una forma de onda que tiene un promedio de cero. Tienes poder positivo durante algunos intervalos y poder negativo en otros intervalos. Eso muestra que la energía está pasando de un lado a otro en lugar de transferirse de la fuente a la carga.

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Si el voltaje de la línea de CA está distorsionado, se transfiere energía armónica, pero es posible que no sea energía útil. En los motores de CA, la corriente armónica intentaría hacer que el motor funcione a una velocidad más alta en conflicto con la fundamental. Algunos de los armónicos intentarían impulsar el motor en la dirección inversa. Como resultado, toda la potencia armónica neta transferida se pierde en forma de calor, ruido y vibración. Cierta potencia armónica circularía entre la fuente y la carga al igual que circula el poser reactivo.

La potencia armónica sería útil en la medida en que provoque calentamiento cuando el calentamiento sea el uso deseado de la potencia. Existe alguna posibilidad de que la potencia armónica pueda ser útil en un motor universal. También podría ser útil cuando se rectifica y se filtra. Si bien se podría decir que parte del poder transferido es útil, los efectos indeseables superarían la utilidad.

Es una imagen bonita, pero creo que le vendría bien una explicación más detallada. Al menos, me tomó un tiempo darme cuenta de lo que creo que estás tratando de ilustrar con eso. Al principio pensé que estaba tratando de argumentar que "una forma de onda que tiene un promedio de cero" no puede transferir energía útil, lo que parece bastante razonable... hasta que uno se da cuenta de que cualquier forma de onda periódica imparcial, incluida una onda sinusoidal pura , también tiene un promedio de cero, sin embargo, la transmisión de energía de CA obviamente aún funciona.
... Supongo que lo que realmente está tratando de decir es que si la corriente consumida por la carga tiene algunos componentes de frecuencia que son ortogonales a la forma de onda del voltaje de línea (o viceversa), entonces esas frecuencias no pueden transferir potencia útil (a menos que, por supuesto, hay alguna rectificación u otras cosas no lineales en marcha). Pero solo me di cuenta de eso cuando noté la "V" y la "I" en la leyenda de la imagen. Y todavía no estoy completamente seguro de que eso sea lo que realmente pregunta el OP.
@Ilmari Karonen El OP pregunta sobre lo que se dice "en la mayoría de los libros". Estoy tratando de explicar lo que puede ser cierto acerca de eso.
OP aquí, estaba preguntando sobre la energía eléctrica, así que supuse que la corriente estaba distorsionada y que el voltaje de la línea estaba limpio. Perdón por la falta de claridad.

Desde una cuadrícula de onda sinusoidal, esto es cierto ya que los armónicos se deben a cualquier "dispositivo no lineal".

Por ejemplo, la saturación parcial del núcleo magnético controlada por el voltaje máximo de excitación.

Sin embargo, esa afirmación contradice los inversores económicos con fuentes de onda cuadrada clasificadas en V-rms. Los armónicos en esta forma de onda de voltaje pueden generar la misma potencia en cargas resistivas. Pero entonces los armónicos pueden aumentar las pérdidas por corrientes de Foucault en los motores, por lo que es menos eficiente.

Entonces, si comprende la fuente de los armónicos y la impedancia de carga, puede comprender las excepciones a la regla . Un calentador eléctrico, al ser principalmente resistivo, puede usar fuentes de onda sinusoidal o cuadrada.

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La única diferencia entre la potencia real (utilizada) y la potencia reactiva (almacenada) es el componente de cambio de fase de 90 grados de la corriente en relación con el voltaje, independientemente de si es fundamental o armónico.

Un calentador eléctrico puede usar CC, incluso. Como no tiene memoria, solo se preocupa por el voltaje instantáneo, no por el voltaje anterior, excepto por la capacidad calorífica. La temperatura del calentador obviamente depende del voltaje anterior.
Además de esto, si su fuente de alimentación está llena de distorsión y está alimentando una fuente de alimentación de modo conmutado (SMPS), como un bloque de alimentación de una computadora portátil, transferirá esa energía adicional. Si el SMPS tiene un filtro pasivo en la entrada, la mayor parte de esa energía no fundamental se convertirá en calor, mucho más que un inversor de seno puro. En el peor de los casos, los transitorios atraviesan los filtros e incluso pueden dañar los circuitos. Pero los suministros más sofisticados (por ejemplo, buck-buck-boost) pueden tolerar e incluso limpiar el factor de potencia. Entonces sí, el poder definitivamente se está transfiriendo.
La carga capacitiva en los ladrillos tiene más pérdidas para los inversores de onda cuadrada, al igual que la inductiva en los motores con pérdidas por corrientes de Foucault, pero ahora debido a las corrientes pico altas I²*ESR y agrega ondulación de ruido al audio. Por lo tanto, un buen frente de PFC activo también es mejor para presentar una carga resistiva. @DeusXMachina así que estoy de acuerdo

En el contexto de la red eléctrica, la energía de CA se genera y transmite a través de transformadores en tres fases con una separación de 120 grados. El tercer armónico (el triple de la frecuencia) es idéntico para las tres fases, lo que puede verificar trazando las ondas sinusoidales. Cuando conecta una carga entre dos fases, el voltaje del tercer armónico es el mismo en ambos cables, por lo que su carga no ve nada. (Sin embargo, verá el tercer armónico de cualquier fase a tierra). Dado que un transformador trifásico se conecta solo entre fases, no puede recibir potencia del tercer armónico. Este bloqueo se aplica a cualquier armónico 3n. Esto solo sucede en la transmisión de energía trifásica, nunca cuando una sola línea de señal está conectada a una carga.