¿Por qué las fotos tomadas con flash parecen tener menos ruido?

Suponiendo que todas las demás configuraciones de exposición con y sin flash sean iguales, usar flash significa que está agregando luz a la escena. El aumento de la luz en la escena significa un aumento de la luz por la lente, lo que significa más luz en el sensor. Eso significa que tiene una mayor relación señal/ruido en el sensor, lo que generalmente significa menos ruido.

La relación señal/ruido, o S/N, es extremadamente importante para la cantidad y la calidad del ruido en la fotografía digital. Cada píxel en un sensor tiene un cierto rango de luminancia que admite, desde el nivel mínimo de ruido de lectura (no del todo negro puro, pero cercano a él) hasta rojo, verde o azul puro (en ISO 100, esto se denomina capacidad de pozo total y generalmente denominada saturación máxima en todas las configuraciones ISO). Un rojo puro, por ejemplo, sería la S/N máxima para ese píxel. Un píxel de una tarjeta con un 18 % de grises sería aproximadamente un 50 % S/N. Cuanto menor sea la señal, más aparente será el ruido (del cual domina el ruido de fotones). Cuanto mayor sea la señal, menos ruido aparente será.

Cada vez que pueda agregar luz a su escena, ya sea flash, otra luz artificial o incluso fuentes de luz natural, generalmente mejorará la relación señal-ruido. A un ISO más alto, su saturación máxima será una fracción de la capacidad total del pozo, que es casi lo mismo que subexponer (a ISO 100) una parada por cada parada de ISO, y luego aumentar la exposición en la publicación en la misma cantidad. Si subexpone en ISO 100 en dos paradas y luego aumenta dos paradas en la publicación, eso sería similar a usar ISO 400 (con la advertencia adicional de que también aumentará el ruido de lectura al presionar en la publicación, pero asumamos un "ideal "sensor en aras de simplificar la discusión.)

Si subexpuso tres paradas y luego presionó en la publicación, sería similar a usar ISO 800. Antes de presionar en la publicación, notará que la imagen es bastante oscura. Si hace lo mismo, subexponga tres paradas en ISO 100... pero agregue flash... la imagen sin modificar en la publicación debería ser un poco más brillante que la primera toma que estaba subexpuesta en tres paradas. El flash agrega luz, lo que aumenta el nivel de la señal. Aumente ambas imágenes de modo que aparezcan en la misma publicación, y la segunda toma debería parecer menos ruidosa, aunque solo sea por un pequeño margen... requerirá MENOS impulso a la exposición para corregir.

Porque tienen menos ruido. O como señala @jrista, una mejor relación señal/ruido.

Hacemos fotografías con luz. El flash simplemente agrega luz.

Imagine tomar una foto de un gato negro sobre una pila de carbón a medianoche sin luz adicional. De hecho, hay diferencias en la luz que proviene del gato, el carbón o la habitación. Pero las diferencias son minúsculas. Entonces, los sensores emitirán un valor aleatorio, basado en el ruido térmico, la radiación cósmica aleatoria, etc. Todo es ruido. Ahora agregue un flash, y habrá diferencias entre el gato, el carbón y la habitación, tiene señal.