¿Por qué las estrellas de la secuencia principal se vuelven más grandes y luminosas a medida que envejecen?

¿Por qué aumenta la luminosidad?

A medida que avanza la combustión del hidrógeno del núcleo, aumenta el número de unidades de masa por partícula en el núcleo. es decir, 4 protones más 4 electrones se convierten en 1 núcleo de helio más 2 electrones. Pero la presión depende tanto de la temperatura como de la densidad numérica de las partículas. Si el número de unidades de masa por partícula es$\mu$, entonces

A medida que avanza la quema de hidrógeno,$\mu$aumenta de alrededor de 0,6 para la mezcla inicial de H/He, a 4/3 para un núcleo de He puro. Por lo tanto, la presión caería a menos que$\rho T$aumenta

Un aumento en$\rho T$conduce naturalmente a un aumento en la tasa de fusión nuclear (que es algo así como$\rho^2 T^4$en el Sol) y por lo tanto un aumento en la luminosidad.

Este es el crudo argumento usado en la mayoría de los textos básicos, pero hay uno mejor.

La luminosidad de una estrella en llamas en el núcleo, cuya producción de energía se transfiere a la superficie principalmente a través de la radiación (que es el caso del Sol, en el que el transporte radiativo domina la mayor parte de su masa) depende únicamente de su masa y composición. Es fácil demostrar, utilizando el teorema del virial para el equilibrio hidrostático y la ecuación de transporte radiativo relevante (por ejemplo, consulte la página 105 de estas notas de clase ), que

Así, la luminosidad de una estrella radiativa no depende en absoluto del mecanismo de generación de energía . Como$\mu$aumenta (y$\kappa$disminuye debido a la eliminación de electrones libres), la luminosidad debe aumentar.

¿Por qué aumenta el radio?

Explicar esto es más difícil y, en última instancia, depende de los detalles de las reacciones de fusión nuclear. El equilibrio hidrostático y el teorema del virial nos dicen que la temperatura central depende de la masa, el radio y la composición como

Usando la ecuación (2) podemos ver que si la tasa de generación nuclear y, por lo tanto, la luminosidad escala como$\rho^2 T_c^{\alpha}$, Entonces sí$\alpha$es grande, la temperatura central puede permanecer casi constante porque un aumento muy pequeño en$T_c$puede proporcionar la mayor luminosidad. Por lo tanto, si$RT_c$aumenta en proporción a$\mu$entonces$R$debe aumentar significativamente. Por lo tanto, las estrellas masivas de secuencia principal, en las que domina el ciclo CNO y$\alpha>15$, experimenta un gran cambio en el radio durante la evolución de la secuencia principal. En contraste, para estrellas como el Sol, donde la quema de H a través de la cadena pp tiene$\alpha \sim 4$, la temperatura central aumenta mucho más a medida que$\mu$y$\rho$aumenta, por lo que el radio aumenta, pero no mucho.

La fusión de hidrógeno ocurre a temperaturas relativamente frías y densidades bajas en comparación con los procesos de fusión de orden superior. Para fusionar helio e incluso átomos más pesados, se necesita mucha, mucha más temperatura.

La disipación de calor desde el núcleo de la estrella hasta el caparazón depende en gran medida del gradiente de temperatura. Como tal, un núcleo a temperaturas que producen hierro pierde mucho más calor en la cubierta que un núcleo que se fusiona con hidrógeno. Y debido a que el núcleo pierde calor mucho más rápido, también produce energía mucho más rápido, después de todo, es un reactor de fusión autorregulado.

Sin embargo, dado que el núcleo de la etapa tardía calienta mucho más efectivamente el caparazón y, por lo tanto, mucho más caliente, también es mucho menos denso. Entonces el tamaño total de la estrella aumenta.

TL;RD:

alta temperatura de fusión -> rápida pérdida de calor (-> rápida producción de energía) -> alta temperatura de la carcasa -> baja densidad de la carcasa -> gran tamaño

El tamaño de la estrella depende del equilibrio entre la presión gravitatoria que quiere hacerla más pequeña y la radiación y la presión térmica de la reacción nuclear que quiere que se expanda. Lo que es la reacción nuclear afecta el punto en el que se logra el equilibrio.

A medida que se forman las estrellas y su núcleo se vuelve más denso y caliente, la temperatura alcanza el punto en que el hidrógeno se convierte en helio. Estas son las estrellas de la secuencia principal.

Sin embargo, eventualmente la cantidad de hidrógeno en el núcleo cae y la producción de energía de la quema de hidrógeno disminuye. La gravedad potencia momentáneamente y acerca más hidrógeno al núcleo. Esto provoca una situación en la que ya no se quema una cantidad significativa de hidrógeno en el núcleo, pero hay regiones alrededor del núcleo donde todavía se quema hidrógeno. En general, la cantidad de energía producida termina siendo mayor que la original, lo que significa que la estrella se vuelve más brillante.

Sin embargo, la conservación de la energía térmica y gravitacional dentro de la estrella (la energía radiada es mucho menor que la energía total de la estrella, por lo que incluso con el flujo de radiación, la energía total de la estrella se conserva en su mayor parte) implica que cuando una parte de la contratos estrella, una parte diferente necesita expandirse. Esto se llama el principio del espejo y es predicho por modelos estelares. En este caso, mientras el núcleo se contrae, la capa exterior (la envoltura) se expande. El resultado es lo que es una gigante roja típica: un núcleo de helio, hidrógeno quemado en una capa alrededor del núcleo y una gran envoltura.

Hay otros tipos de gigantes rojas (algunas de ellas ya empiezan a convertir helio en carbono), pero el principio es el mismo: la radiación del núcleo deja de ser suficiente para equilibrar la gravedad, la gravedad colapsa el núcleo hasta que se alcanza un nuevo equilibrio (con mayor brillo total), la energía se transfiere a la capa exterior, la capa exterior se expande.