¿Por qué la tensión en ambos extremos de la cuerda es igual y por qué solo se logra en el medio de la cuerda cuando la masa está suspendida por un anillo?

Me dijeron que cuando una masa se une a un cable de suspensión suave por un soporte en forma de anillo; después de alcanzar la posición de equilibrio, estaría exactamente a la mitad del alambre y la tensión en ambos extremos del alambre sería igual. En resumen, esto . Pero ¿por qué necesariamente así? Según la primera ley de Newton, solo que las componentes sumen cero debería ser suficiente, ¿no? Mientras que las componentes horizontales de las fuerzas de tensión deben ser iguales, las verticales no necesariamente lo son. Entonces, ¿por qué las fuerzas de tensión son iguales? Además, ¿por qué se logra eso solo cuando la masa se desliza hacia abajo hasta la mitad de la cuerda? ¿Se suponen simplemente con fines de simplificación, o hay mejores razones para justificarlos?

¿Le importaría agregar un boceto de la configuración? No es fácil de visualizar.

Respuestas (1)

Resolvamos este problema experimentalmente.

Considere que inicialmente comienza colocando la masa en cualquier punto de la cuerda. Debido a la longitud extra entre las uniones oa la elasticidad de la cuerda se observaría una cierta flexión, formando un ángulo.

Como se puede ver en esta imagen

Como se puede ver en esta imagen, habría un θ 1 y θ 2 en los dos lados del anillo.

Debido a esto, si el anillo no pudiera moverse libremente, ambas juntas experimentarían una tensión diferente.

Ahora, como el anillo puede moverse libremente a lo largo de la cuerda, la masa disminuiría su energía potencial al moverse hacia un punto de la cuerda que la acerca al suelo. Este punto sería geométricamente el centro de esa cuerda. En este punto ambos θ 1 y θ 2 sería igual y obtendríamos igual tensión.

¿Por qué la tensión en ambos extremos de la cuerda es igual y por qué solo se logra en el medio de la cuerda cuando la masa está suspendida por un anillo?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 2v