¿Por qué la radiación térmica no hace que la conversión termoiónica no pueda acercarse a la eficiencia de Carnot?

La conversión termoiónica sigue la ecuación clásica de Richardson-Dushmann para la corriente termoiónica en función de la temperatura al cuadrado:

j R D = A 0 T 2 Exp ⁡ ( − ϕ k B T )
dónde

  • j R D es la densidad de corriente de emisión.
  • T es la temperatura de emisión.
  • A 0 es un factor de corrección específico del material
  • ϕ es la función de trabajo mediada por el entorno del material , y
  • k B es la constante de Boltzmann

Pero la pérdida de potencia térmica es una función de la cuarta potencia de la temperatura siguiendo la ley de Stefan-Boltzmann:

PAG = A σ T 4
dónde

  • PAG es la potencia perdida por la radiación térmica
  • T es la temperatura de emisión.
  • A es el área de emisión térmica, y
  • σ es la constante de Stefan-Bolzmann

Aunque veo que se habla mucho de que la acumulación de carga espacial es el factor limitante de la eficiencia de conversión termoiónica , la desventaja de la potencia de 2 de las pérdidas por radiación térmica parece hacer que la conversión termoiónica sea un enfoque fundamentalmente poco práctico para aproximar la eficiencia de Carnot.

¿Qué me estoy perdiendo?

Considere deletrear las siglas.

Respuestas (1)

Según este artículo, "Conversión de energía termiónica en el siglo XXI: avances y oportunidades para aplicaciones espaciales y terrestres" , la radiación térmica en realidad es una preocupación de diseño.

Usted menciona dos leyes de potencia, y sí, implica que a altas temperaturas la eficiencia debe disminuir, pero también implica igualmente que a temperaturas lo suficientemente bajas, el efecto de la radiación térmica debe volverse insignificante.

El poder de la ley de potencia no es lo único, y al evaluar si una tecnología se hunde o nada, todo se reduce a una cuestión práctica de cuáles son los coeficientes reales, etc., y cuál es la compensación final que se obtiene en ingeniería. .

Modifiqué mi pregunta para que sea más pertinente. Por ejemplo, ese documento establece que "... no hay razón física/química por la que un convertidor termoiónico no pueda operar cerca de la eficiencia de Carnot con generación de alta potencia". Dado que la temperatura del disipador de calor ambiental no se puede cambiar, se debe aumentar la temperatura de entrada, que es lo que motiva mi enfoque en la escala de temperatura.
Bueno, como menciona el artículo, si puedes bajar σ entonces tu ganas Esto no es tan difícil para la radiación infrarroja y las superficies metálicas brillantes.
En cuanto a acercarse a la eficiencia de Carnot, creo que hay un calificador implícito "a temperaturas apropiadas". Todas las máquinas térmicas que existen tienen algunas preocupaciones prácticas como esta: incluso si pueden alcanzar a Carnot en un par de temperaturas, es probable que no sea cierto en todos los pares de temperaturas. Algunos pueden mantener esto en un rango más amplio, otros solo funcionan de manera eficiente en un rango estrecho alrededor de un par de temperaturas en particular.
En el caso de un generador térmico de radioisótopos, la fuente puede calentarse tanto como desee. Por lo tanto, es posible que ni siquiera te importe acercarte a la eficiencia de Carnot, sino que te preocupes más por la eficiencia absoluta.
No pude localizar un " σ " en el artículo. ¿Qué es?
El artículo establece: "Por lo tanto, al menos idealmente, es posible que un convertidor termoiónico se acerque a la eficiencia de Carnot. Además, dadas las altas temperaturas con las que es compatible la emisión termoiónica, esta eficiencia puede ser relativamente alta. Por ejemplo, un 'estándar' convertidor podría operar con un emisor de 1.800 K y un colector de 1.000 K, lo que lleva a una eficiencia de Carnot del 44%". Sin embargo, no veo ninguna justificación en el artículo para afirmar que la eficiencia termoiónica puede alcanzar el 44 %. ¿Qué es un "convertidor 'estándar'"?
Ah, lo siento, quise decir "emisividad", que no es σ sino más bien por lo general ε . Baja emisividad significa baja radiación. De todos modos, este argumento es agotador, no ha proporcionado una ecuación real para el límite superior de la eficiencia termoiónica que tanto le preocupa. Avísame cuando lo hayas obtenido.
¿Por qué la radiación térmica no hace que la conversión termoiónica no pueda acercarse a la eficiencia de Carnot?
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