¿Por qué la presión dentro de una pompa de jabón es más alta que afuera?

Aparentemente, el aire dentro de una pompa de jabón está bajo una presión más alta que el aire circundante. Esto es evidente, por ejemplo, en el sonido que hacen las burbujas cuando estallan . ¿Por qué la presión dentro de la burbuja es mayor en primer lugar?

Si no fuera así, la burbuja colapsaría hasta que lo fuera.
Bueno, el aire realmente no puede salir de la burbuja, por lo que su respuesta ciertamente no está completa.
exactamente, porque el aire no puede escapar, el colapso aumentaría la presión.
Bueno, pero esto realmente no explica por qué se contraería en primer lugar. Supongo que su idea es similar a la respuesta de David, pero creo que uno debe ser un poco más preciso para responder la pregunta por completo.
Si pensara que era una respuesta completa, la habría publicado como respuesta ...
Artículo relacionado sobre Física LibreTexts: exceso de presión en el interior de gotas y burbujas

Respuestas (4)

Dibujé una imagen para ilustrar las fuerzas en juego.

sección de burbuja bajo tensión

Para cualquier superficie curva de la burbuja, la tensión tira paralela a la superficie. Estas fuerzas en su mayoría se cancelan, pero crean una fuerza neta hacia adentro. Esto comprime el gas dentro de la burbuja, hasta que la presión en el interior es lo suficientemente grande como para contrarrestar tanto la presión exterior como esta fuerza adicional de la tensión superficial.

Me encanta esta forma intuitiva de verlo. También se relaciona muy bien con la respuesta matemática de David Zwicker . Cuanto mayor sea el radio, menor será la diferencia de presión, de acuerdo con esa ecuación final. En su diagrama, es inmediatamente obvio por qué, ya que la tensión superficial se acercará cada vez más a la perpendicular a la presión a medida que aumenta el radio.
¿La diferencia de presión causa tensión superficial O la tensión superficial causa diferencia de presión? También @DavidZwicker
Pregunta rápida: ¿qué pasa con la conservación de la masa? ¿La pompa de jabón está "bien" con una profundidad más gruesa después de la contracción? Si no, ¿está modelado? Curioso
Solo por observación, cualquier exceso de líquido tiende a correr por una burbuja de jabón debido a la gravedad, por lo que supongo que la tensión superficial es aproximadamente constante. No conozco ningún modelo detallado de tensión superficial en una burbuja.
@ user13107 Si imagina una película de burbujas plana, tiene tensión superficial sin ninguna diferencia de presión. Creo que sería más exacto decir que la diferencia de presión provoca la curvatura de la superficie de la burbuja.
@ user13107 Definitivamente diría que la tensión superficial causa la diferencia de presión. Sin tensión superficial (que es teóricamente posible) podrías tener una burbuja esférica, pero la presión dentro y fuera sería la misma. La tensión superficial definitivamente existe sin una diferencia de presión con ejemplos en en.wikipedia.org/wiki/Surface_tension . La curvatura de la interfaz es más un efecto geométrico (tiene que haber alguna curvatura en la superficie de cualquier película de jabón cerrada).

El aumento de la presión es causado por la tensión superficial entre el jabón y el aire circundante. Esto se puede ver mediante un simple argumento de energía de equilibrio. La energía total del sistema se lee

mi = mi i + mi o + mi s ,
dónde mi i es la energía asociada con el aire dentro de la burbuja, mi s es la energía interfacial, y mi o denota la energía asociada con el aire fuera de la burbuja. Es importante destacar que la contribución de la energía superficial está dada por mi s = 2 γ A , dónde γ es la tensión superficial y A es el área superficial de la burbuja. Surge el factor de 2, ya que en realidad hay dos interfaces (una mirando hacia el interior de la pompa de jabón y otra hacia el exterior).

En equilibrio, la energía total será mínima. Analizamos así el diferencial total de la energía. Aquí, los diferenciales de las energías parciales del aire se pueden aproximar por la ley de los gases ideales , que produce d mi i = − pags i d V i y d mi o = − pags o d V o . A continuación, tenemos que discutir los grados de libertad del sistema. Generalmente, la pompa de jabón quiere mantener su forma esférica para minimizar el área superficial (y por lo tanto la energía superficial). mi s ) a un volumen dado. Esto nos deja con un solo parámetro, el radio. R de la burbuja, que puede variar en cualquier proceso. Los diferenciales de volumen se convierten entonces en d V 1 = 4 π R 2 d R y d V 2 = − 4 π R 2 d R . Además, el área de la superficie cambia en d A = 8 π R d R . El diferencial de la energía superficial se lee así d mi s = 2 γ 8 π R d R , siempre que la tensión superficial se mantenga constante.

Ahora tenemos todo y podemos expresar el diferencial de la energía total como

d mi = − pags i 4 π R 2 d R + pags o 4 π R 2 d R + 2 γ 8 π R d R .
dividiendo por 4 π R 2 y notando que d mi / d R se desvanece en el equilibrio, llegamos así a
pags i − pags o = 4 γ R .
Esta expresión muestra que la presión dentro de la burbuja es mayor que la del exterior. La diferencia de presión es dos veces la presión de Laplace. 2 γ / R .

Entendí algunas oraciones... plausible. Me gusta. Pregunta: ¿Se puede ver esto intuitivamente desde la perspectiva del hecho de que para que se forme una burbuja se debe aplicar una presión más alta al aire frente a la burbuja? es decir, debe ser soplado en? Dado que este aire a alta presión es el aire que entra en la burbuja, ¿no debería este aire tener esta presión más alta para siempre, como un globo? Obtuve esta idea de otra persona, así que no la publicaré como respuesta, pero puede ser correcta, así que preguntaré.
Es cierto que las ideas empleadas aquí son las mismas que explicarían por qué la presión dentro de un globo es más alta que afuera. Para inflar un globo, debes soplar aire extra dentro de él. Esto solo es posible cuando la presión que creas en tu boca es mayor que la presión en el interior del globo, ya que el aire siempre fluye desde las regiones de mayor a la menor presión en este ejemplo. En consecuencia, el hecho de que tengas que soplar bastante significa que hay bastante presión dentro del globo.
Correcto, ya que un globo elástico siempre necesita un diferencial de presión. Matemáticas sólidas. Bien hecho. Las matemáticas siempre presentan la posibilidad de equivocarse si no se basan en la vida real. Me encantan tus matemáticas aquí, aunque están muy bien juntas. Buen trabajo hombre
Si bien es posible definir la tensión superficial de la forma en que lo hizo, no es inmediatamente obvio que deba tener sentido. Usted, implícitamente, postula que γ es igual a la tensión superficial entre el jabón y el aire. Si fui y realicé experimentos con jabón a granel, es posible que obtenga un valor diferente para γ ya que el grosor de la fase de jabón en su sistema es de solo ~100 nm y, por lo tanto, podría estar sujeto a fenómenos interfaciales. preferiría usar γ ′ = 2 γ , dónde γ ′ solo representa la tensión en la película y es agnóstico en cuanto a la cantidad de interfaces
Eso es ciertamente cierto. Usando la tensión superficial efectiva, la fórmula es verdadera sin importar qué tan delgada sea la película.
¿Está mal entonces la diferencia de Laplace?
Si la ecuación es correcta depende de su definición de la tensión superficial. La ecuación dada ahí asume que la tensión superficial es una tensión interfacial entre el jabón y el aire. Por el contrario, se podría definir la tensión superficial como la que se mide al tirar de la película de jabón, como argumenta alarge. Esto conduciría aproximadamente a una tensión superficial el doble de grande, por lo que la fórmula anterior tendría que corregirse.

Es como un globo. Las presiones del aire interior y exterior tienden a equilibrarse, creando una fuerza sobre la superficie del globo desde la presión más alta hacia la más baja, tratando de igualarlas (la fuerza va de adentro hacia afuera, cuando lo inflas, de afuera hacia afuera). adentro cuando lo desinfles). Por eso cambia de tamaño, porque las presiones de los gases suelen ser las mismas. Por otro lado, el material elástico del globo cuando se infla trata de volver a su estado de reposo (desinflado), por lo que crea una fuerza hacia el interior comprimiendo el aire interior. El globo alcanza su equilibrio (se infla a cierto nivel) cuando estas dos fuerzas se igualan. Eso significa que el aire interior siempre estará a una presión más alta que el aire exterior, estando esta diferencia relacionada con la elasticidad del material del globo (cuanto mayor sea la resistencia del material a inflarse/deformarse, mayor será la diferencia de presión). En una burbuja esta resistencia a inflarse se debe a la tensión superficial (una fuerza de contracción que siempre trata de dejar una superficie líquida en su mínimo; por eso las burbujas y las gotas son esféricas). (No soy un hablante nativo de inglés, por favor sea comprensivo con la expresión)

La respuesta simple a "¿por qué la presión dentro de una pompa de jabón es más alta que afuera?" es que se requiere una presión más alta que la atmósfera local para hacer la burbuja en primer lugar. Este requisito proviene de la necesidad de contrarrestar la fuerza de tensión superficial.

Para condiciones estables,

F i = F o + F s
Dónde F i es la fuerza debida a la presión interior, F o es la fuerza debida a la presión exterior, y F s es la fuerza debida a la tensión superficial.

Ciertamente tienes la idea correcta, pero creo que la forma en que la presentas es bastante descuidada, ya que las fuerzas son cantidades vectoriales. Además, la presión y las tensiones superficiales no son fuerzas, sino que tienen unidades diferentes.
¿Por qué la presión dentro de una pompa de jabón es más alta que afuera?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 4v