¿Por qué la luz tiene múltiples frecuencias?

La longitud de onda de la luz visible oscila entre 750 y 400 nm, al igual que las frecuencias correspondientes. Sin embargo, un fotón solo tiene una frecuencia, dada por mi = h v , en un momento dado, y no se puede cambiar a menos que el fotón obtenga energía de alguna parte, lo que no es posible en el vacío; es decir, una vez que deja la fuente, no puede obtener suficientes paquetes de energía para excitarse o incluso perder la energía en alguna otra partícula, ya que el espacio está vacío.

Entonces, ¿por qué la luz viene con tantas longitudes de onda y frecuencias si un solo fotón solo puede tener una frecuencia a la vez y se emite desde la misma fuente?

Un solo fotón va con sus campos eléctricos y magnéticos oscilantes individuales, ¿verdad? Entonces múltiples fotones significan múltiples campos. ¿Estos campos diferentes no afectarán a los campos adyacentes de alguna manera y cambiarán sus propiedades?

¿Por qué los guijarros vienen en tantos tamaños mientras que un solo guijarro solo puede tener un tamaño?
A diferencia de los fotones, los guijarros NO son partículas cuánticas sin masa que siguen las leyes de la mecánica cuántica y, bueno, actualmente no se están realizando estudios extensos para encontrar la verdadera naturaleza de los guijarros. Está eso.
¿Por qué un fotón tiene la frecuencia que tiene? ¿Por qué no una frecuencia diferente?
¿No hay estudios sobre la naturaleza de los guijarros? Véase petrología, la rama de la geología que se ocupa de la naturaleza de las rocas.
Tal vez quieras decir: ¿por qué las cosas vienen en varios colores?
@BillN No, ¿por qué diferentes fotones tienen diferentes frecuencias si se emiten desde la misma fuente?
¿Por qué golpear dos rocas simultáneamente produce un sonido de múltiples frecuencias?
@AM "no se están realizando estudios extensos para encontrar la verdadera naturaleza de un guijarro" Creo que he oído hablar del campo del Cálculo, aunque es posible que no se refiera a lo que creo que se refiere.
Ciertamente puede tener una fuente que emita fotones de (casi) el mismo color/frecuencia: ¡láseres! Y LED, aunque su banda es un poco más ancha.
Los fotones no tienen una frecuencia ni una longitud de onda, las ondas electromagnéticas sí. Los fotones tienen energía y momento.

Respuestas (5)

La luz viene con tantas longitudes de onda porque está hecha de muchos fotones. Una bombilla típica apaga algo del orden de 1   W de potencia en el espectro visible, mientras que los fotones individuales en el espectro visible tienen cada uno una energía del orden de 10 − 19   j . Por lo tanto, una bombilla típica producirá algo del orden de 10 19 fotones por segundo. Si bien cada fotón tiene una frecuencia específica, hay tantos que el conjunto de fotones parece tener un rango continuo de frecuencias.

"Si bien cada fotón tiene una frecuencia específica..." Está bien como aproximación, pero creo que vale la pena señalar que la premisa del OP ("un solo fotón solo puede tener una frecuencia a la vez") es incorrecta. Cualquier superposición cuántica de estados de un solo fotón sigue siendo un estado de un solo fotón, incluso si es una superposición de un solo fotón con diferentes frecuencias. En el mundo real, eso es inevitable: cada fotón individual necesariamente tiene un ancho de banda distinto de cero, al menos tan ancho como el inverso de la duración del proceso que lo produjo.
Entonces, ¿quieres decir que un solo fotón puede tener múltiples frecuencias como v1, v2, v3, simultáneamente, correspondientes a múltiples estados de energía E1, E2, E3 al mismo tiempo?
@AM Puede tener múltiples frecuencias probabilísticas. En la mecánica cuántica, esas probabilidades se consideran reales, por lo que, en teoría, se considera que tiene múltiples frecuencias reales hasta que interactúa con algo (su ojo, una película, un sensor, etc.) en el momento en que se mide SÓLO puede tener una frecuencia. Pero mientras viaja en el espacio libre, "probablemente" tiene un rango de frecuencias (y como dije, en física cuántica esas probabilidades se consideran reales, por lo que realmente tiene un rango de frecuencias)
Entonces, cuando se mide, puede tomar cualquier frecuencia aleatoria o está determinada por factores como la temperatura o el dispositivo con el que se mide. ¿Y qué sucede con esas frecuencias cuando el fotón interactúa? Y si estas frecuencias varían, ¿no variará también el impulso de los fotones?
@AM cuando se mide, la distribución de probabilidad para la frecuencia viene dada por la regla de Born.

La pregunta, tal como la entiendo, es: ¿por qué un solo cuerpo emite luz de muchas frecuencias?

El problema radica en la pregunta misma. Las fuentes con las que estamos tratando, como las estrellas o las bombillas, son fuentes macroscópicas únicas. Están compuestos de innumerables partículas, cada una de las cuales produce luz debido a su movimiento térmico.

Sabemos por la termodinámica que un cuerpo de cierta temperatura T está compuesto de partículas cuya energía no es uniforme. Tengo que admitir que ha pasado un tiempo desde la última vez que tuve que ver con la termodinámica, y no quiero darte información equivocada, pero creo que echar un vistazo a la distribución de Boltzmann puede ser... esclarecedor.

Una vez que vea que lo que llama "fuente única" es en realidad un grupo de fuentes con diferentes energías, debería ser fácil ver por qué el cuerpo emite fotones de diferentes energías.

En cuanto a tu última pregunta, los fotones son partículas electromagnéticas, eso es cierto, pero al mismo tiempo no tienen carga eléctrica, por lo que no pueden cambiar las propiedades de otros fotones. Solo una partícula cargada puede interactuar con el campo electromagnético.

Sí, también tenía una pregunta con respecto a eso, ¿cómo se cargan menos los fotones si no son más que paquetes de energía que se propagan a través de campos eléctricos y magnéticos alternos? Si hay un campo eléctrico, debe haber una carga eléctrica que lo produzca, ¿verdad?
Así es como los fotones comienzan su existencia, pero una vez que se crean, son autosuficientes. Si toma las ecuaciones de Maxwell y establece la densidad de carga eléctrica y la densidad de corriente eléctrica en cero, aún puede encontrar una solución distinta de cero, una en la que el campo eléctrico y magnético oscilen perpendicularmente entre sí y en la dirección del movimiento. Luz, para abreviar.

La luz está compuesta de fotones individuales y, como dijiste, los fotones obtienen su energía en la fuente. Dependiendo de la cantidad de energía que reciba, un fotón puede tener cualquier frecuencia.

Una vez que se emite, la longitud de onda de un fotón no cambia (si ignoramos el corrimiento al rojo cosmológico debido a la expansión del espacio). Pero se pueden emitir diferentes fotones con diferentes longitudes de onda.

Un solo fotón va con sus campos eléctricos y magnéticos oscilantes individuales, ¿verdad? Entonces, múltiples fotones significan múltiples campos. Entonces, ¿estos campos diferentes no afectarán a los campos adyacentes de alguna manera y cambiarán sus propiedades?
No, no lo harán.
Técnicamente, los fotones interactúan con otros fotones, pero para todos los propósitos cotidianos y la comprensión ingenua es tan insignificante que incluso te enseñan en las escuelas que no lo hacen.
@AM Esta es la respuesta correcta. No hay más magia que "se emiten a diferentes frecuencias". Al menos las ecuaciones electrodinámicas clásicas siguen el principio de superposición, es decir, los fotones 'vecinos' no cambian sus energías.

La ley de Planck predice la densidad de energía espectral tu de un cuerpo negro radiante y viene dada por

tu ( ω ) = ω 2 π 2 C 3 ℏ ω 1 mi ℏ ω k B T − 1
Una derivación típica involucra la función de partición canónica de la mecánica estadística para derivar la energía promedio del sistema. En la mecánica estadística, cada cantidad tiene una cierta distribución y ya no es exacta, porque si bien podemos conocer la posición y el momento exactos de cada constituyente, esta es una pregunta irrazonable. Para solucionar este problema, descartamos mucha información y pedimos cantidades más simples, como la presión o la energía del sistema, en lugar de preguntar sobre cada posición. Como tal, solo podemos atribuir una probabilidad al sistema de estar en un estado específico y esto conduce a una distribución continua de las diversas cantidades de interés.

Otra cosa a tener en cuenta es que, como señala ChiralAnomaly en los comentarios, en un nivel de mecánica cuántica debemos considerar el principio de incertidumbre de Heisenberg. A pesar de que el tiempo no es un operador, podemos derivar

Δ mi Δ t ≥ ℏ 2
Entonces, si considera un átomo en un estado excitado, necesariamente decaerá a un estado de menor energía con una vida media determinada. Δ t y como tal el fotón emitido no tendrá una energía exacta. Si está haciendo espectroscopia en gases reales, es aún peor porque las líneas que observa se ampliarán por el efecto Doppler debido al movimiento térmico de los átomos y también se ampliará la presión debido a las colisiones entre los átomos.

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