Centraré mi pregunta con un ejemplo particular: una esfera de metal, rodeada de vacío, recibe una carga negativa. Sé que cuando esta carga es lo suficientemente grande, la esfera emitirá electrones, pero ¿por qué es tan alto el umbral para esto? Según tengo entendido, la razón por la que un electrón permanece en la esfera negativa a pesar de la repulsión eléctrica se debe a la función de trabajo del metal. Pero la función de trabajo de los metales suele ser de ~4 eV. ¿No sugeriría esto que -4 voltios sería el umbral para la emisión de electrones de la esfera en el vacío? (O un voltaje aún más cercano a cero, debido a la distribución térmica de las energías de los electrones en el metal). Esto parece demasiado pequeño y creo que el umbral se referiría a una intensidad de campo mínima en lugar de un voltaje mínimo.
Un campo eléctrico que arrancaría electrones del metal tendría que ser lo suficientemente fuerte para proporcionar una diferencia de voltaje de sobre una distancia relacionada con la función de trabajo: la distancia entre "el electrón está en el metal" y "el electrón está fuera del metal". Uno debería esperar que esta distancia sea del orden de unas pocas capas atómicas, es decir, : Por lo tanto, uno esperaría que el campo eléctrico requerido fuera del orden de .
Por otro lado, tienen una temperatura muy alta, lo que hace que la pérdida de electrones debido a la emisión térmica sea extremadamente improbable. están a temperatura ambiente, y por lo tanto son veces la temperatura ambiente -- a temperatura ambiente, la fracción de electrones con suficiente energía es alrededor , un número astronómicamente pequeño incluso comparado con el número de electrones en un sólido.
El umbral para la emisión de electrones de un metal es tan alto porque a temperatura ambiente la función de trabajo del metal de varios 1eV (que actúa como una barrera de emisión) está muy por encima de la energía térmica kT=0.026eV de los electrones en el metal. Por lo tanto, a temperatura ambiente, solo una minúscula fracción de electrones puede superar esta barrera según la distribución de Fermi. Se puede lograr una emisión significativa mediante el calentamiento del metal que conduce a la emisión termoiónica sobre la barrera, que se utiliza en los cátodos termoiónicos de los tubos de electrones. Otro mecanismo de emisión de electrones del metal es la emisión de campo (emisión de Fowler-Nordheim) causada por altos campos eléctricos superficiales aplicados que reducen la barrera superficial y permiten el túnel mecánico cuántico a través de la barrera de potencial triangular formada por la función de trabajo y el campo superficial. que se vuelve transparente a los electrones (fríos) en el metal en campos aplicados altos en el rango de varios MV/cm. Por lo tanto, se puede esperar que con una carga negativa suficientemente alta de la esfera de metal, la intensidad del campo eléctrico superficial alcanzará una intensidad crítica para causar una emisión de campo significativa de los electrones. Para la misma diferencia de potencial eléctrico aplicada, esto ocurrirá para esferas con radio más pequeño. La emisión de campo de electrones se utiliza para cátodos de emisión de campo con puntas metálicas afiladas, por ejemplo,
A medida que un electrón se abre paso fuera de una superficie metálica, inmediatamente hay una carga de imagen (carga virtual positiva) en el otro lado de esa superficie que lo atrae de regreso. La 'función de trabajo' es la energía cinética que necesita el electrón libre para escapar a una gran distancia, y tiene que incluir tanto la energía de unión a la superficie como la fuerza de atracción de largo alcance que un conductor ejerce sobre una carga cercana.
La esfera, si es muy grande, podría tener un campo local completamente dominado por la carga imagen (atractiva), y no por la carga neta (repulsiva) de la esfera. La carga neta está a un radio de esfera de distancia, y la carga de la imagen está a dos pasos de superficie a electrón.
ana v