¿Por qué hay tres ecuaciones que gobiernan la emisión de cuerpo negro?

Aprendí que el espectro de un cuerpo negro se puede explicar usando

  1. distribución de Planck
  2. Ecuación de Rayleigh -Jeans y
  3. Ley de desplazamiento de Weins

¿Alguien puede decirme por qué hay tres ecuaciones diferentes que explican los mismos fenómenos físicos y cuándo debo considerar qué ecuación?

Respuestas (1)

Históricamente, dos personas (o grupos de personas) idearon de forma independiente diferentes ecuaciones para modelar las ecuaciones del cuerpo negro en diferentes partes del espectro. La ley de Rayleigh-Jeans (clásicamente derivada) es válida para longitudes de onda más largas y la ley de Wien (no la ley de desplazamiento de Wien) es válida para longitudes de onda más cortas.

La distribución de Planck se acerca a las dos leyes en sus límites, ya que para longitudes de onda más cortas es aproximadamente equivalente a la ley de Wien y para longitudes de onda más largas, es aproximadamente equivalente a la ley de Rayleigh-Jeans. Sin embargo, la ley de Planck formulada mecánicamente cuántica es precisa en todas las longitudes de onda, por lo que es la que siempre debe usarse. Uno puede usar las otras leyes, por ejemplo, para definiciones de temperatura de brillo en radioastronomía, usan la ley RJ por conveniencia, pero eso es porque las longitudes de onda son lo suficientemente largas y la aproximación de la ley de Planck da el mismo resultado. ( https://en.wikipedia.org/wiki/Planck%27s_law#Aproximaciones )

La ley de desplazamiento de Wien solo relaciona la longitud de onda máxima con la temperatura, que es una ley completamente diferente, aunque la ley de Planck (diferenciar la función para encontrar el máximo) también da el mismo resultado. Aunque en este caso, la ley de desplazamiento no es aproximada. Es preciso y se puede utilizar cuando lo desee.

Gracias eso aclara las cosas. Pero aún tengo una duda. Si la ley de Wein es precisa, ¿por qué se llama aproximación de Wein? (ver aquí: en.wikipedia.org/wiki/Wien_approximation )
Además, ¿por qué dice que la ley de desplazamiento es una ley totalmente diferente cuando se muestra en la misma página que mencioné anteriormente como un caso especial de la ley de Planck?
¡La ley de Wien no es exacta! ¡Es solo aproximadamente cerca de la ley de Planck para longitudes de onda más cortas! De ahí el término aproximación. Además, la ley de desplazamiento de Wien es diferente de las otras tres, ya que solo describe la relación entre la longitud de onda máxima y la temperatura del cuerpo negro. λ metro a X T = C o norte s t ( en.wikipedia.org/wiki/Wien's_displacement_law ) Las otras 3 leyes hablan del espectro de un cuerpo negro, es decir, la intensidad en función de la longitud de onda/frecuencia, y la ley de Wien es una de ellas. ( en.wikipedia.org/wiki/Wien_approximation )
¿Por qué hay tres ecuaciones que gobiernan la emisión de cuerpo negro?
RespuestasAquíPolítica de privacidad1y, 0v