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La teletransportación juega un papel importante en el análisis teórico de la criptografía cuántica. La mayoría de las pruebas de seguridad funcionan al reducir el protocolo de criptografía cuántica considerado, que puede o no estar basado en entrelazamiento, a un protocolo equivalente basado en entrelazamiento, que utiliza la teletransportación cuántica.

Protocolo QKD basado en la teletransportación del teórico

Comencemos con un "protocolo de distribución de clave cuántica (QKD) teórico", que es complicado, poco práctico, pero cuya seguridad es fácil de probar. Este protocolo funcionaría de la siguiente manera:

1. Alice y Bob comparten muchos pares de partículas entrelazadas
2. Seleccionan aleatoriamente un subconjunto de ellas y realizan mediciones locales para comprobar que sus partículas se encuentran en un estado cercano al estado de máximo entrelazado. (si no, abortan)
3. Luego, Alice codifica una cadena aleatoria en un conjunto de partículas, por ejemplo, en la base rectilínea de la polarización de fotones.
4. Ella teletransporta las partículas a Bob, que mide las partículas y obtiene la información secreta (la cadena aleatoria)

Debido al paso 2. Alice y Bob saben que el estado enredado está cerca de un estado de enredo máximo, y debido a la monogamia del enredo, este estado no se puede correlacionar con nada más, en particular con nada bajo el control de Eve. Se dice que el estado cuántico global está factorizado (es decir, bajo la forma$\left|\Phi^+\right>_{AB}\otimes\left|\psi\right>_E$), y Eve está "descontada". Esto permite mostrar fácilmente que el paso 4 no filtra ninguna información a Eve y que el protocolo es seguro.

También puede considerar usar códigos de corrección de errores cuánticos en el paso 1 para agregar algo de computación cuántica a la mezcla. ¡Es el protocolo de un teórico, después de todo!

Reducción de los protocolos QKD basados ​​en entrelazamiento al anterior

Algunos protocolos QKD están basados ​​en entrelazamiento. El más famoso es el E91 de Ekert. Funcionan de la siguiente manera:

1. Alice y Bob comparten muchos pares de partículas entrelazadas
2. Hacen mediciones aleatorias en ellos.
3. Revelan un subconjunto de medición de que el estado está cerca de un estado de enredo máximo y abortan de lo contrario.
4. Dado que el estado está cerca de un estado de enredo máximo, las otras medidas están perfectamente correlacionadas entre Alice y Bob, y no están correlacionadas con nada más. Eva ha sido eliminada.

El protocolo anterior funciona bien, no usa teletransportación, pero tiene un gran problema: tan pronto como el canal usado en el paso 1 y/o los detectores usados ​​en el paso 2 son ligeramente imperfectos, el estado es ligeramente diferente del estado de enredo máximo y Alice y Bob abortan. Eso impide cualquier uso de la misma en cualquier escenario realista.

La solución es utilizar alguna corrección de errores clásica ( reconciliación de información en el lenguaje QKD) y amplificación de privacidad (generalmente basada en hash universal). Estas técnicas basadas en la teoría de la información nos permiten distribuir claves secretas si las imperfecciones no son demasiado grandes, pero se basan en un procesamiento de datos relativamente complejo que no es fácil de analizar teóricamente. Sin embargo, se puede demostrar que todo el protocolo, incluido este posprocesamiento clásico, es equivalente a un protocolo basado en teletransportación en el que el paso 1 se realizó utilizando los códigos de corrección de errores cuánticos relevantes. Esta equivalencia permite demostrar la seguridad de un protocolo QKD práctico al reducirlo a protocolos basados ​​en teletransportación, lo cual es poco práctico pero teóricamente más fácil de analizar.

¿Qué pasa con los protocolos QKD sin enredos?

La mayoría de los protocolos QKD prácticos, y entre ellos el primer protocolo, BB84, no utilizan ningún entrelazamiento. Son protocolos de preparación y medición (P&M) donde Alice elige aleatoriamente enviar el estado$\left|\psi_i\right>$con probabilidad$p_i$y Bob realiza una medición. Si la elección de Alice es perfectamente aleatoria (y suponemos que lo es), dicho protocolo es perfectamente equivalente a un protocolo en el que Alice prepara el estado entrelazado$\sum_i\sqrt{p_i}\left|i\right>_A\left|\psi_i\right>_{A'}$, envía el$A'$partícula a Bob y mide la$A$partícula para obtener$i$. Así que volvemos al párrafo anterior y al protocolo basado en la teletransportación.

¿Por qué reducir este protocolo simple (el último) a uno más complejo?

La razón principal por la que analizamos estas equivalencias es que el protocolo de teletransportación es más fácil de analizar. Más específicamente, podemos demostrar que nadie más que Alice y Bob pueden obtener información en el proceso sin tener que saber mucho sobre el ataque de Eve. En particular, no tenemos que enumerar el conjunto de ataques que Eve podría realizar y correr el riesgo de olvidar un ataque.

En resumen, los protocolos basados ​​en teletransportación son fáciles para los teóricos pero una pesadilla para los experimentadores (¡necesita computadoras cuánticas para realizarlos con corrección de errores!), mientras que el protocolo P&M es fácil (o al menos factible) para los experimentadores, pero difícil de analizar directamente. para teóricos. ¡Excepto, por supuesto, cuando se demuestra que son equivalentes a un protocolo basado en la teletransportación!