¿Por qué el Sol es tan brillante, pero puedes sentirlo a lo lejos?

La respuesta a tu primera pregunta tiene que ver con la luminosidad . Es una medida de poder, la energía emitida por un objeto en una cierta cantidad de tiempo, que se puede considerar como brillo. Cuanto más luminoso es el objeto, más brillante parece.

Podemos tratar al Sol como un objeto idealizado llamado cuerpo negro , que emite radiación térmica de acuerdo con algo llamado la ley de Stefan-Boltzmann . Suponiendo que el Sol es esférico, con un radio$R$y temperatura$T$, entonces su luminosidad$L$es

$$L=4\pi\sigma R^2T^4$$ dónde $\sigma$es la constante de Stefan-Boltzmann. Lo importante aquí es que $L\propto R^2$. Si el Sol fuera del tamaño de uno de vuestros hornos, no sería muy brillante; si el horno fuera esférico y pudiera tratarse como un cuerpo negro, los dos tendrían la misma luminosidad.

El Sol, sin embargo, tiene un radio del orden de unos$7\times10^8$metros No sé qué tan grande es el horno, pero asumo que no puede tener más de diez metros, en un orden de magnitud. Primero, esa es una diferencia de tamaño de aproximadamente$10^7$. En segundo lugar, elevamos al cuadrado el radio al determinar la luminosidad, lo que significa que hay una diferencia de un factor de$10^{14}$. Para hacer esto un poco más significativo , el Sol es esencialmente cien millones de millones de veces más luminoso que el horno, aunque las temperaturas sean las mismas.

Siento que su segunda pregunta puede ser un duplicado de ¿Cuál es la temperatura del espacio exterior? (ver también las preguntas vinculadas allí), y Run like hell ya ha intentado abordarlo. Sin embargo, el comentario de Barrycarter es acertado . El flujo de la fuente,$F$, cae a través de la ley del cuadrado inverso, es decir, a una distancia$r$de la fuente,

$$F\propto\frac{1}{r^2}$$ ¿Recuerdas cómo acabamos de establecer el poder (juego de palabras) de elevar al cuadrado una gran cantidad? Las distancias interestelares son enormes; el sistema estelar más cercano, Alpha Centauri, está aproximadamente $10^{16}$metros de distancia, o diez mil millones de millones de metros. Ahora eleva al cuadrado esa distancia. Ese es un factor pequeño , incluso cuando se multiplica por la luminosidad de las tres estrellas, que combinadas todavía están en el mismo orden de magnitud que el Sol.

Tu pregunta es mucho más compleja de lo que crees. Necesitas que la materia tenga temperatura, porque la temperatura no es más que la medida de la energía media de un grupo de partículas (esta definición es bastante precisa para nuestros propósitos aquí). Así que necesitas partículas y algo que pueda darles energía para calentar la materia. Los fotones de las estrellas calientan la materia y se mide la temperatura.

Entonces, ¿cuál es la temperatura en el espacio? Depende, depende de dónde estés y de lo que haya allí. En una galaxia, por ejemplo, hay algo de materia entre las estrellas, se llama medio interestelar (ISM), es principalmente gas, pero hay una fracción muy importante (para los astrónomos) de polvo (generalmente frío). Entonces, ¿cuáles son las temperaturas de este medio? Podemos dividirlo en categorías:

• Medio caliente ionizado: compuesto por partículas ionizadas. Su temperatura oscila entre un millón de kelvin y 10 millones de kelvin. Puedes encontrarlo en el bulto de nuestra galaxia.

• Medio ionizado caliente: temperaturas alrededor de 10000 kelvins. Lo puedes encontrar en los brazos espirales, alrededor de las estrellas más calientes (tipo O, B: las azules).

• Medio neutro cálido: Su temperatura oscila entre 1000 y 10000 kelvins. Está difundido en el disco de nuestra galaxia y se extiende mucho más allá de la zona donde están las estrellas de la galaxia.

• Medio frío neutro: Su temperatura oscila entre los 10 y los 100 kelvins, está compuesto principalmente por moléculas de hidrógeno y es muy importante para las formaciones estelares, por lo que puedes encontrarlo en los brazos espirales.

Luego está el polvo que se calienta por la radiación de las estrellas y su temperatura puede variar según su composición, ubicación y dimensiones de los granos.

¿Qué temperatura se mide en el espacio? -¿Son solo las longitudes de onda de las radiaciones, a partir de las cuales se calcula la temperatura?

Básicamente sí, medimos la radiación que nos llega, y conocemos los procesos que pueden hacer posible esta radiación ya partir de ese conocimiento podemos calcular la temperatura que esas partículas debían tener para emitir así.

Hay dos partes en la respuesta y ninguna tiene nada que ver (directamente) con qué tan lejos está el Sol.

La primera parte es considerar la temperatura del Sol frente a la temperatura de su horno. La cantidad de energía de radiación emitida por unidad de área es proporcional a$T^4$(la cuarta potencia de la temperatura) y realmente no depende de nada más. Si el Sol tiene el doble de la temperatura (absoluta) de su horno, entonces está emitiendo 16 veces más energía por unidad de área. Ese poder es llevado a la Tierra por medio de la luz (fotones), los cuales viajan a través del vacío del espacio sin ningún problema.

Sin embargo, aparte de ese factor de 16, no hay ninguna razón por la que un alto horno no deba "sentirse" tan caliente como si estuviera expuesto al sol si subtiende un 16$\times$ángulo sólido mayor . Esto se define como el área de superficie aparente dividida por la distancia al cuadrado y es básicamente qué fracción de su campo de visión ocupa el objeto.

Por ejemplo, si se encuentra a 20 m de un alto horno y la "abertura" (es decir, lo que sea que le permita ver el interior) mide 17 cm de ancho, se verá tan grande como el Sol en el cielo. En estas circunstancias, recibiría solo 1/16 de la potencia radiativa que recibiría al estar al aire libre bajo el sol del mediodía. Por otro lado, si la abertura fuera 4 veces más ancha, recibiría la misma cantidad de energía que recibe del Sol, así que sí, podría estar a 20 m de la abertura de un alto horno de aproximadamente$< 1$m, sin ninguna protección especial. Sin embargo, si tuviera, digamos, 2 m de ancho, o si se moviera a solo 10 m de distancia, recibiría> 4 veces más radiación. Y eso se sentiría decididamente caliente.