¿Por qué el procesamiento de radar siempre requiere filtros FIR?

Ambas respuestas son muy buenas, pero espero que mis 2 centavos y una perspectiva diferente agreguen algo de valor. Estoy en medio de tener que hacer esencialmente lo mismo que un sistema de radar.

Banda base frente a RF

En primer lugar, el radar se puede ver de manera muy similar a los sistemas de comunicación inalámbrica en el sentido de que tiene una señal de banda base que modula, transmite y luego demodula. A menudo, la modulación por cambio de fase se utiliza en los sistemas de comunicaciones. En PSK, está tratando de detectar un cambio de fase, generalmente entre -pi y pi y, según ese cambio de fase, determinaría el bit que se estaba enviando.

En los radares, el tiempo de retardo/reflexión crea lo que puede verse como un cambio de fase. El único problema es que es más probable que la demora en un radar sea mayor que el intervalo de 2 * pi que puede detectar normalmente. Para obtener un mayor alcance, debe apagar la señal y esperar el tiempo suficiente para recibir la señal reflejada.

En Radars, puede usar un detector de envolvente y/o un mezclador de RF. Un mezclador de RF es lo mismo que un multiplicador.

DSP

La clave en este punto es eliminar todo el ruido y determinar el tiempo de demora entre el momento en que transmitió y la señal actual. Al igual que los sistemas de comunicaciones, este retraso puede verse como un cambio de fase. Debido a esto, desea que su filtro tenga una respuesta de fase lineal; de lo contrario, no podría saber (al menos no fácilmente) qué retraso tuvo realmente su señal. Aquí hay un ejemplo de la respuesta de frecuencia de un filtro FIR que acabo de hacer:

Como estoy seguro de que puedes ver, el gráfico de fase es una línea recta, por lo que es lineal.

Ahora, aquí hay un ejemplo de un IIR con especificaciones similares de banda de paso y banda de parada:

El gráfico de fase no es tan lineal esta vez. Ahora es posible revertir este efecto de fase en los cálculos del tiempo de retardo, pero por lo general no vale la pena el esfuerzo, en lugar de eso, la gente simplemente usa un filtro FIR.

El radar suele utilizar la fase como parte de la señal. Después de la conversión descendente, tendrá una señal que normalmente es de frecuencia "relativamente" baja (kHz en comparación con GHz).

Al diseñar un filtro digital, puede obtener muy buenos filtros de pared de ladrillo . La principal diferencia es que los filtros FIR pueden ser simétricos y tener un retardo de fase lineal. Retraso de fase lineal significa un retraso de grupo plano que se correlaciona con las fases que se conservan.

Cuando la fase es una parte importante de su señal (en el radar CWFM constituye la parte de posición de la señal), cualquier retraso de fase puede causar una lectura incorrecta.

AFAIK, en realidad no están haciendo el procesamiento en el rango de gigahercios (cuántos chips conoces que pueden realizar varias multiplicaciones y sumas para cada muestra a una frecuencia de muestreo de varios gigahercios). La única forma en que puede funcionar es mediante conversión ascendente y descendente (usando mezcladores) a banda base y operando en eso.

Volviendo a su pregunta: los filtros IIR son rápidos pero su rendimiento es tan bueno (o más bien tan malo) como sus contrapartes analógicas. Los FIR, por otro lado, pueden tener cualquier respuesta de fase y frecuencia si está dispuesto a pagar por muchos taps. Las FIR largas de OTOH se pueden calcular de manera bastante eficiente utilizando métodos de suma y superposición de FFT. Los FIR también se pueden ajustar con bastante facilidad sobre la marcha para obtener filtros adaptables .

En general, consulte el libro The Scientist and Engineer's Guide to Digital Signal Processing . Es un gran libro sobre DSP con mucha práctica y no demasiada teoría.