¿Por qué el polvo es ópticamente delgado en longitudes de onda del infrarrojo lejano?

El término "ópticamente delgado" significa que la profundidad óptica es pequeña. La profundidad óptica es una medida de la opacidad de un medio, en este caso polvo, experimentada por la luz que viaja a través de ese medio, y se define como

$$\tau \equiv n \, r \, \sigma,$$ donde $n$es la densidad de las partículas en cuestión, $r$es la distancia recorrida por el medio, y $\sigma = \sigma(\lambda)$es la sección transversal de las partículas, que depende de la longitud de onda $\lambda$de los fotones. Si $\tau\ll1$, se dice que el medio es ópticamente delgado, mientras que si $\tau\gg1$, se dice que es ópticamente grueso. La fracción de la luz que se extingue por el viaje a través del medio es $e^{-\tau}$, por lo que los dos casos indican cuándo la luz se transfiere en su mayor parte y se extingue en su mayor parte, respectivamente.

El polvo cósmico está compuesto de partículas que abarcan una amplia gama de tamaños. Los fotones que interactúan con el polvo se dispersan en otra dirección o se absorben, según el albedo del polvo. Pero en ambos casos, un fotón tiene una mayor probabilidad de interactuar con un grano de polvo que es comparable a su longitud de onda. Debido a la distribución de tamaños, un conjunto de granos de polvo tiene una curva de extinción característica . En la siguiente figura (modificada de Laursen et al. 2009 ), tracé las curvas de extinción (ajustes funcionales a lo observado) del polvo en las Nubes de Magallanes Pequeña (línea discontinua ) y Grande ( línea continua).$^\dagger$:

La extinción se da aquí en términos de "sección transversal por átomo de hidrógeno", pero puede pensar en ella como una sección transversal de grano de polvo promedio. Los colores muestran las regiones ultravioleta ( púrpura ) e infrarroja ( roja ) del espectro. Puede ver que la extinción, o la sección transversal, es mayor para los fotones UV y, a medida que avanza a longitudes de onda más largas, la sección transversal disminuye drásticamente y es muy pequeña en el infrarrojo lejano ($\lambda \gtrsim 30 \, \mu\mathrm{m}$; las definiciones exactas dependen de su campo de interés).

A esto se refiere su afirmación. Pero, de hecho, está mal expresado, porque la profundidad óptica también es una función de la densidad y la distancia, así que, por ejemplo, para una distancia$r = 1 \, \mathrm{cm}$a través de una nube de polvo, la profundidad óptica es$\ll1$para todos los fotones.

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$^\dagger$_{Las curvas de extinción en otras galaxias son similares. En particular, la extinción a lo largo de la mayoría de las líneas de visión en la Vía Láctea presenta el mismo bache alrededor$\lambda \simeq 2175$UNA. El origen de esta protuberancia aún no se comprende bien, pero puede deberse en parte a grafitos y/o HAP.}