¿Por qué el candidato de IMBH GW190521 no es muy "alegre"? ¿Qué tipos de eventos producirán el comportamiento más parecido a un chirrido?

El chirrido del chirrido se determina en primer orden por la masa del sistema binario fusionado y si la señal de onda gravitacional (GW) es detectable cuando alcanza la ventana de frecuencia sensible (aproximadamente 30-2000 Hz) de LIGO. Por lo tanto, las señales más chirriantes serán de estrellas de neutrones fusionadas cercanas y las menos chirriantes serán fusiones de agujeros negros masivos distantes.

Todas las fusiones binarias chirrían: la emisión de GW extrae energía del sistema, lo que hace que los componentes se acerquen y orbiten con una frecuencia más alta, lo que lleva a GW más fuertes y de mayor frecuencia... Pero la escala de tiempo general del evento depende de la masa total del sistema. (o más exactamente, la masa del chirrido - ver más abajo). Cuanto más masivo es el sistema, más rápida es la evolución de la amplitud y la frecuencia y menor la frecuencia orbital cuando finalmente se fusiona. Lo que observa también se rige por la respuesta del detector, es decir, su sensibilidad a la deformación en función de la frecuencia.

Las fusiones de agujeros negros estelares de gran masa tienen señales que evolucionan rápidamente y terminan sus chirridos en frecuencias relativamente bajas y pasan menos de un segundo dentro de la banda de frecuencia sensible de LIGO. Las fusiones de agujeros negros de menor masa o las fusiones de estrellas de neutrones evolucionan mucho más lentamente, terminan sus chirridos en frecuencias mucho más altas y pueden pasar un minuto o más en frecuencias detectables.

Las ecuaciones clave (asumiendo órbitas circulares y de primer orden) son:

$$\frac{df}{dt} \simeq \left(\frac{96}{5}\right)\left(\frac{G\mathcal{M}_c}{c^3}\right)^{5/3}\pi^{8/3} f^{11/3}\, ,$$ dónde$\mathcal{M}_c$es la " masa del chirrido " y está dada por$(m_1m_2)^{3/5}/(m_1+m_2)^{1/5}$, dónde$m_1$y$m_2$son las masas componentes. La masa del chirrido básicamente aumenta con la masa total del sistema para una relación de masa dada, pero estrictamente hablando, lo que dije en el primer párrafo sobre masas altas y bajas significa masas de chirrido altas y bajas.

Puede ver en esta fórmula que a una frecuencia dada$f$(en este caso en la banda de sensibilidad LIGO), que la tasa de cambio de frecuencia es mayor para masas de chirp más altas.

El chirrido termina cuando los objetos se "fusionan". Exactamente lo que esto significa es un poco vago, pero es cuando la separación de los componentes es un pequeño múltiplo de sus radios en el caso de las estrellas de neutrones o un pequeño múltiplo de sus radios de Schwarzschild para los agujeros negros. Un simple uso de la tercera ley de Kepler (no estrictamente aplicable en condiciones relativistas generales, pero da la escala correcta), y observando que la frecuencia GW dominante es el doble de la frecuencia orbital, produce

$$f_{\rm max} \sim \left(\frac{GM}{\pi^2 a^3_{\rm merge}}\right)^{1/2}\ ,$$ dónde$a_{\rm merge}$es la separación en la fusión y$M$es la masa total del sistema.

si dejamos$a_{\rm merge} \sim 4GM/c^2$(para agujeros negros), entonces vemos que$f_{\rm max} \propto M^{-1}$.$f_{\rm max}$es de alrededor de 130 Hz para un$30+30$masa solar ($M_\odot$) fusión de agujeros negros (como GW150914, que tenía$\mathcal{M}_c \simeq 28M_{\odot}$), y sería justo$\sim 50$Hz para una fusión que resulte en un$150M_\odot$agujero negro como GW190521 (que tenía$\mathcal{M}_c \simeq 64M_{\odot}$). Por otro lado, un par de$1.5 M_\odot$las estrellas de neutrones de 10 km de radio chirriarían en$a_{\rm merge}\sim 20$kilómetros y$f_{\rm max}\sim 2250$Hz.

Así que esa creo que es tu respuesta. La sensibilidad de LIGO es bastante pobre por debajo de 30 Hz debido al ruido sísmico. Por lo tanto, en GW190521, la fusión y el chirrido apenas se ven en la ventana de frecuencia sensible de LIGO de 30-2000 Hz, solo las pocas órbitas finales (de hecho, solo dos para GW190521) antes de que la fusión y la fase de reducción comiencen en un frecuencia máxima de$\sim 50$Hz.

Para obtener una señal más chirriante que LIGO detecte, necesita (a) un sistema de menor masa con una mayor$f_{\rm max}$y (b) debe estar lo suficientemente cerca para que LIGO pueda detectar los GW de menor amplitud con$f<f_{\rm max}$que se emitan con anterioridad a la fusión.