¿Por qué disminuye la fuerza contraelectromotriz medida cuando R se cortocircuita en este circuito?

Question

¿Por qué disminuye la fuerza contraelectromotriz medida cuando R se cortocircuita en este circuito?

Física
back-emf
inductor
solenoide
autoinducción

davegravy

En el siguiente circuito, muevo una barra de hierro de un lado a otro dentro de un solenoide (representado por Rsol y Lsol) y mido las fluctuaciones de voltaje en las terminales. Hago esto bajo dos escenarios: con y sin R en cortocircuito.

En cada escenario, ajusto la fuente de CC V1 para que la corriente de CC a través de la bobina sea la misma. Entonces, con R en cortocircuito, el voltaje de suministro es más bajo y con R en el circuito, el voltaje de suministro es más alto.

Nota: Rs es la resistencia de salida de mi fuente de voltaje y Rsol es la resistencia de CC del solenoide. R >> Rsol >> Rs.

Con el osciloscopio midiendo los terminales del solenoide, veo que el componente de CA del voltaje resultante de la oscilación de la varilla en la bobina es mayor con R en el circuito. ¿Por qué?

Mi comprensión (probablemente defectuosa) de back-emf es que actúa efectivamente para aumentar o disminuir el voltaje en los terminales del inductor. La consecuencia de esto es generalmente que se produce una corriente (si hay un camino para ello), pero la fuerza contraelectromotriz es principalmente un voltaje, ¿no es así? Dado que estoy midiendo directamente en los terminales del solenoide y la fuerza contraelectromotriz (CA) se puede distinguir del voltaje de suministro (CC), pensé que esto representa una medición directa de la fuerza contraelectromotriz.

ACTUALIZAR:

Creo que tal vez lo que me estaba perdiendo es que la fem posterior se manifiesta solo en Lsol, no en Lsol y Rsol. Con eso, ¿es correcta la siguiente relación, donde Vsolenoidterminals es el componente de CA medido (ignorando la CC)?

V_{s o yo mi norte o i d t mi r metro i norte a yo s} = V_{b mi metro F} - I_{b mi metro F} R_{s o yo}

$V_{solenoidterminals} = V_{bemf} - I_{bemf}R_{sol}$

= V_{b mi metro F} - \frac{V_{b mi metro F} R_{s o yo}}{R_{s} + R + R_{s o yo}}

$= V_{bemf} -\frac{V_{bemf}R_{sol}}{R_{s} + R + R_{sol}}$

= \frac{V_{b mi metro F} (R_{s} + R)}{R_{s} + R + R_{s o yo}}

$= \frac{V_{bemf}\left ( R_{s} + R \right )}{R_{s}+R+R_{sol}}$

... entonces, para R muy grande, está midiendo efectivamente la fem directamente mientras que para R = 0 está midiendo una fracción que depende de cuánto más grande es Rsol que Rs.

broma

En un punto, al principio dices "mueve la barra de hierro" y más adelante escribes "haciendo oscilar la barra". ¿Cuál es? ¿Estás usando algo para mover rápidamente la barra hacia adelante y hacia atrás? ¿Tu mano?

davegravy

@jonk No pensé que el método importara mucho, pero en realidad tengo la varilla sostenida por un resorte y la varilla oscila a la frecuencia natural del sistema de masa del resorte (alrededor de 8 hz)

Tony Estuardo EE75

BEMF es una consecuencia de la velocidad para producir un voltaje sin carga o con circuito abierto. Voc. Los aumentos de corriente al reducir el bucle R son una función del par que da como resultado un voltaje más bajo. Potencia = VI es una combinación de ambos y, a menudo, al 50 % de Voc, que es una función de muchos factores magnéticos y geométricos, pero coincide con la impedancia.

broma

Suponga por un momento que la varilla no se mueve y que se permite que el circuito alcance el estado estable. La corriente se estabilizará y una intensidad de campo magnético de estado estable (un vector en cada punto del volumen) estará presente en el núcleo. En materiales ferromagnéticos como el hierro, esto habrá orientado (antes del estado estacionario) el espín del electrón (orbital y autoespín) en regiones, creando efectivamente un imán a partir del propio hierro. Ahora, imagine que este imán se mueve hacia arriba y hacia abajo, de modo que los vectores cambian en diferentes dominios de hierro.

broma

Algunos se están moviendo hacia este campo concentrado generado por la corriente y sus vectores están rotando y cambiando de magnitud, algunos se están moviendo fuera de este campo concentrado con un efecto similar y otros simplemente se están moviendo dentro del núcleo. Los campos magnéticos cambiantes en el interior implican una fuerza eléctrica que no es de Coulomb en la propia bobina, extrayendo energía de la barra de hierro magnetizada que rebota; aunque también tiene que suministrar energía para rotar los dominios entrantes y los dominios salientes relajándose y rotando nuevamente hasta cierto punto.

broma

La suma de las energías involucradas puede ser compleja de calcular de forma cuantitativa, pero la idea básica es que la energía se extrae del movimiento de la varilla y se convierte en energía dentro de la bobina que debe disiparse. La inductancia dividida por la resistencia proporciona una constante de tiempo del circuito. Más resistencia implica una constante de tiempo más pequeña. Pero para disipar la energía entonces se requerirá un voltaje más alto tanto por la mayor resistencia como por la constante de tiempo más corta.

Respuestas (2)

¿Por qué disminuye la fuerza contraelectromotriz medida cuando R se cortocircuita en este circuito?

En un punto, al principio dices "mueve la barra de hierro" y más adelante escribes "haciendo oscilar la barra". ¿Cuál es? ¿Estás usando algo para mover rápidamente la barra hacia adelante y hacia atrás? ¿Tu mano?
@jonk No pensé que el método importara mucho, pero en realidad tengo la varilla sostenida por un resorte y la varilla oscila a la frecuencia natural del sistema de masa del resorte (alrededor de 8 hz)
BEMF es una consecuencia de la velocidad para producir un voltaje sin carga o con circuito abierto. Voc. Los aumentos de corriente al reducir el bucle R son una función del par que da como resultado un voltaje más bajo. Potencia = VI es una combinación de ambos y, a menudo, al 50 % de Voc, que es una función de muchos factores magnéticos y geométricos, pero coincide con la impedancia.
Suponga por un momento que la varilla no se mueve y que se permite que el circuito alcance el estado estable. La corriente se estabilizará y una intensidad de campo magnético de estado estable (un vector en cada punto del volumen) estará presente en el núcleo. En materiales ferromagnéticos como el hierro, esto habrá orientado (antes del estado estacionario) el espín del electrón (orbital y autoespín) en regiones, creando efectivamente un imán a partir del propio hierro. Ahora, imagine que este imán se mueve hacia arriba y hacia abajo, de modo que los vectores cambian en diferentes dominios de hierro.
Algunos se están moviendo hacia este campo concentrado generado por la corriente y sus vectores están rotando y cambiando de magnitud, algunos se están moviendo fuera de este campo concentrado con un efecto similar y otros simplemente se están moviendo dentro del núcleo. Los campos magnéticos cambiantes en el interior implican una fuerza eléctrica que no es de Coulomb en la propia bobina, extrayendo energía de la barra de hierro magnetizada que rebota; aunque también tiene que suministrar energía para rotar los dominios entrantes y los dominios salientes relajándose y rotando nuevamente hasta cierto punto.
La suma de las energías involucradas puede ser compleja de calcular de forma cuantitativa, pero la idea básica es que la energía se extrae del movimiento de la varilla y se convierte en energía dentro de la bobina que debe disiparse. La inductancia dividida por la resistencia proporciona una constante de tiempo del circuito. Más resistencia implica una constante de tiempo más pequeña. Pero para disipar la energía entonces se requerirá un voltaje más alto tanto por la mayor resistencia como por la constante de tiempo más corta.

linuxfan dice Reincorporar a Monica · Answer 1

Está midiendo un BEMF que está "influenciado" (cargado) por una fuente de alimentación.

Transponga este escenario al infinito: si la impedancia de la fuente de alimentación es 0, no puede medir BEMF porque está dominada por la fuente de alimentación. Si la impedancia es infinita, solo lee BEMF.

Cada situación en el medio es una mezcla de los dos extremos, incluso sin tener en cuenta el campo magnético.

Entiendo lo que quiere decir conceptualmente, y esto es intuitivo, pero ¿hay alguna expresión que use los valores de los componentes del circuito que se muestra que se pueda desarrollar que muestre este fenómeno a través de la relación entre el voltaje medido y estos valores? Presumiblemente, R estaría en el numerador en el lado derecho del signo igual, de modo que el voltaje de CA medido aumente proporcionalmente con él.
Agregué una sección de "actualización" con una ecuación propuesta, pero no estoy seguro de que sea correcta.
@davegravy Probablemente debe haber una ecuación, y me parece que vas en la dirección correcta, pero no puedo ayudarte. Quizás tenga algo que ver con la ley de Kirchhoff.

Chu · Answer 2

Suponga el valor de la inductancia instantánea, $L$ , varía sinusoidalmente, con amplitud, $\Delta L$ , sobre algún valor de inductancia nominal, $L_{nom}$ , de este modo:

L = L_{norte o metro} + Δ L s i norte (ω t)

$L=L_{nom}+\Delta L\:sin(\omega t)$ dónde

ω

$\omega$ es la frecuencia angular (rad/s).

El voltaje, $v_L$ , a través de la inductancia en el tiempo, $t$ es:

v_{L} = \frac{d}{d t} (L i) = L \frac{d i}{d t} + i \frac{d L}{d t} . . . (1)

$v_L=\frac{d}{dt}(Li)=L\frac{di}{dt}+i\frac{dL}{dt}\:\:...\:\:\:(1)$

Por eso,

v_{L} = L \frac{d i}{d t} + i Δ L ω C o s (ω t)

$v_L=L\frac{di}{dt}+i\:\Delta L\:\omega \:cos (\omega t)$ o

v_{L} = [L_{norte o metro} + Δ L s i norte (ω t)] \frac{d i}{d t} + i Δ L ω C o s (ω t)

$v_L=[L_{nom}+\Delta L \:sin(\omega t)]\frac{di}{dt}+i\:\Delta L\:\omega \:cos (\omega t)$ Ahora, KVL da:

v_{L} = V_{1} - i R_{T} . . . (2)

$v_L=V_1-iR_T\:\:...\:\:\:(2)$ dónde

R_{T} = R_{s} + R + R_{s o l}

$R_T=R_s+R+R_{sol}$ .

equiparar $(1)$ y $(2)$ , da la siguiente ODE:

\frac{d i}{d t} + i \frac{R_{T} + Δ L ω C o s (ω t)}{L_{norte o metro} + Δ L s i norte (ω t)} = \frac{V_{1}}{L_{norte o metro} + Δ L s i norte (ω t)}

$\frac{di}{dt} +i\frac{R_T+\Delta L\:\omega\:cos(\omega t)}{L_{nom}+\Delta L\:sin(\omega t)}=\frac{V_1}{L_{nom}+\Delta L\:sin(\omega t)}$ a partir del cual

i

$i$ puede ser determinado.

Quieres decir $i = \frac{V 1 - [L_{norte o metro} + Δ L s i norte (ω t)] i^{'} - i Δ L ω C o s (ω t)}{R_{s} + R + R_{s o yo}}$ $i=\frac{V1-[L_{nom} + \Delta Lsin(\omega t) ]{i}' -i \Delta L \omega cos(\omega t) }{R_{s}+R+R_{sol} }$ y resolver para i?

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Tony Estuardo EE75

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