¿Por qué difieren la teoría y la práctica?

Consideremos un diodo de vacío con electrodos cilíndricos.

Se aplica un voltaje al cátodo, por lo que hay un campo eléctrico entre el cátodo y el ánodo. También hay un campo magnético. B dirigida a lo largo de los electrodos. He considerado las trayectorias de los electrones que se transfieren del cátodo al ánodo a diferentes valores del campo magnético utilizando el hecho de que la fuerza de Lorentz se aplica a los electrones:

F = mi ( mi + [ v × B ] ) .
Como puede verse, si aumentamos el valor de B , la trayectoria se enrollará más, pero los electrones llegarán al cátodo. A algún valor de B la trayectoria será tangente a la superficie del cátodo, por lo que los electrones no llegarán al cátodo; llamemos a este valor B C r i t i C a yo . Aumento posterior de B aumentará la curvatura de la trayectoria.

De acuerdo con este razonamiento, podemos considerar la relación entre la corriente I a través del diodo y el valor del campo magnético B :

I = { I 0 , | B | < | B C r i t i C a yo | 0 , | B | ≥ | B C r i t i C a yo |

Pero de acuerdo con el experimento real, el valor de I en el barrio de B C r i t i C a yo el valor no cambia repentinamente, como se muestra en la segunda imagen. Entonces, la pregunta es ¿ por qué sucede esto ?

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¿Qué sucede si el ánodo está ligeramente descentrado o el cátodo no es perfectamente redondo? O el campo magnético no es perfectamente uniforme.
Y dispersión de electrones de electrones y electrones del gas de fondo... Y dispersión de energía de emisión termoiónica... O, en general, la realidad siempre diverge de la teoría...
En teoría, teoría y práctica son lo mismo; en la práctica, no lo son.

Respuestas (1)

La respuesta corta es que la teoría siempre asume algunas cosas que solo se aproximan mediante sistemas reales. Las teorías más sofisticadas hacen cada vez menos suposiciones erróneas, pero todavía hay suposiciones allí.

Los comentarios a la pregunta señalan algunas de las suposiciones que se han hecho en este caso particular,

  • Circularidad de las partes
  • Cocentricidad de las partes
  • Uniformidad del campo magnético
  • Emisión monoenergética (violada por efectos térmicos si nada más)
  • Falta de dispersión electrón-electrón
  • Vacío perfecto como escenario.

y podemos agregar rápidamente algunos más

  • Cero campos eléctricos
  • Falta de vibración en las estructuras.
  • Voltaje de ánodo constante
  • Etcétera...

y lo que hay que tener en cuenta es que no todos ellos se introdujeron en el cálculo utilizando la palabra "asumir". Esa es una pista de que debe estar alerta si desea identificar incluso la mayoría de los factores de confusión más importantes en cualquier situación dada.

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