He estado leyendo aquí por un tiempo, pero esta es mi primera pregunta. Estoy tratando de encontrar un conjunto concreto de números para una respuesta única para un sistema planetario binario o una fórmula simple que me permita jugar dentro de un rango de números aceptables que respondan a mi pregunta. Las matemáticas y yo ya no nos llevamos bien, así que cuanto menos compleja sea la solución, mejor. Incluso una solución a través de un simple modelado / ilustración 3D en esferas o dibujos geométricos es bienvenida si también proporciona números que cumplan con la solución.

TAMBIÉN me gustaría mantener esto dentro del ámbito de la plausibilidad , por lo que las fuentes para crear mi sistema se enumeran después de la pregunta. No me importa si la ciencia empuja los límites de lo que sabemos. Las soluciones inusuales, raras, improbables y únicas son bienvenidas; los imposibles no lo son.

Aquí están las sombras que estoy tratando de lograr:

Figura 1: Las dos posibles sombras proyectadas por cada planeta cuando los tres cuerpos están alineados

Voy a dejar mis dibujos inexactos arriba por ahora porque ilustran mejor las masas de tierra y las áreas oceánicas en ambos planetas. Los reemplazaré cuando pueda. Bocetos más precisos pero más simples a continuación junto con (con suerte) una redacción mejorada.

Requisitos:

1. Los planetas binarios (bloqueados por mareas entre sí) orbitan una estrella madre M0 en el borde más externo de su zona habitable. (Ver nota 1) Ni el planeta, ni el sistema binario como un todo, soporta una luna.

2. Ambos planetas deben ser teóricamente capaces (agua superficial líquida / atmósfera / presión / masa / densidad) de soportar una variedad de formas de vida humanoides y otras (similares al mundo de Tolkien, menos la humanidad como ejemplo), y compartir biomas.
   No deben estar más cerca entre sí que 3 veces el radio del Planeta B. (Ver nota 2)

3. El Planeta B debe ser más grande que el Planeta C y no tener más de 12000 km de diámetro (ligeramente más pequeño que el tamaño de la Tierra); sin embargo, prefiero firmemente que el Planeta B sea lo más pequeño posible dentro de las restricciones dadas.

4. El planeta C no debe tener menos de 6000 km de diámetro. (Ver nota 3)

5. Durante la alineación ABC (Fig. 1) , un ser que flota en el centro del lado nocturno (está en medio del océano) del Planeta B (punto b) solo verá un círculo de oscuridad bloqueando las estrellas (detrás del Planeta C) cuando mirando hacia el Planeta C. (Fig. 1a) El Planeta C debería caer bien dentro de la umbra proyectada por el Planeta B. - Un estar parado en el punto c verá un eclipse total de la Estrella A por el Planeta B cuando mire hacia las estrellas. Solo la corona debe ser visible (Fig. 1b)
   
   

   
   

6. Durante la alineación ACB, (Fig. 2) : A que está parado en el centro del lado nocturno del Planeta C (punto c) verá el Planeta B como un anillo azul delgado, con un ancho aparente no más ancho que 1/6 del radio del Planeta B – con hielo polar norte visible. Una masa de tierra más templada puede ser visible más cerca del lado norte del ecuador. (Fig. 2a) - Una posición en el punto b verá un eclipse anular de la estrella A por el planeta C porque el planeta C no es lo suficientemente grande como para eclipsarlo por completo (Fig. 2b)
   
   

7. El período de rotación para el sistema de dos planetas no debe ser inferior a 16 horas ni superior a 64.

¿Es esto plausiblemente realista?

Al mismo tiempo, espero que esta pregunta no sea demasiado larga y que haya proporcionado suficiente información. Si no es así, por favor, sé lo que puedo hacer para mejorar.

(nota 1) ~0,5 masas solares. Ver Habitable Planets for Man de Stephen Dole ( segunda edición ) American Elsevier Pub. Co. - 1970 pág. 81. "Para una clase rara especial de planetas con satélites extremadamente grandes o cercanos, hay una extensión de la masa primaria permisible más baja [de la estrella madre] hasta 0,35 masas solares". Mi estrella encaja bien con este rango, y el sistema de planetas binarios cumple con el requisito de satélite grande/cercano.

(nota 2) ¿Pueden existir planetas terrestres binarios? en Phys.org

(nota 3) La respuesta maravillosamente detallada de Jim2B a la pregunta de Worldbuilding ¿El planeta habitable más pequeño posible? (también teniendo en cuenta la densidad)