A los efectos de esta publicación, espectro completo significa un número no trivial de frecuencias dentro de una banda no trivial. Entonces, los ojos humanos no tienen un espectro completo dentro del rango visual (cada cono es de banda ancha, se superponen y solo hay tres), pero diez o veinte canales relativamente estrechos que no se superponen que cubren todo el ancho sí lo harían. Lo estoy definiendo por adelantado para que quede claro lo que estoy discutiendo.

No es un gran trato. Las cámaras multiespectrales con dispositivo de acoplamiento de carga (CCD) están disponibles.

Asimismo, sé que se pueden construir interferómetros ópticos, pero actualmente ninguno es capaz de resolver una imagen visual.

No soy un experto en el tema, pero por lo que puedo decir aquí , los interferómetros ópticos que resuelven imágenes visuales existen o están en proceso de creación de prototipos.

Pero aquí te encuentras con el primer problema. La distancia media al cinturón de asteroides desde el sol es de 3,2 AU, por lo que podemos considerar que nuestro disco de radiotelescopios tiene un diámetro de 6,4 AU y una circunferencia de 32,2 AU. Incluso si procesó los datos en la Tierra, la mitad de ese disco no es visible, por lo que debe transmitir los datos a través de enlaces poco confiables, no deterministas, de bajo ancho de banda y alta latencia para 34.2 AU (distancia a un transmisor común ya que solo hay una red de espacio profundo más la distancia a la Tierra). El no determinismo es el asesino potencial ya que no tiene forma de determinar cómo superponer los datos.

Por lo que he leído, la solución utilizada en otras configuraciones grandes es tomar instantáneas de los datos con marca de tiempo. El truco sería mantener los relojes sincronizados, lo cual no es un problema irrazonable. Las imágenes no estarían en vivo. ¿Sería eso un problema?

Dado que una mayor variedad de telescopios complica la entrega de datos (tiene rutas más complicadas para llevar los datos de A a B porque los telescopios quieren transmitir sus propios datos, el ancho de banda está limitado porque está usando radiotelescopios y la interferometría todavía tiene que unir los datos), es razonable teorizar que tiene un número mínimo de estaciones repetidoras en otras partes del cinturón para el número de telescopios.

Podrías usar una red de malla. Los nodos más radiales pasando su información hacia adentro. Requeriría menos energía y sería más tolerante a fallas.

Pero ahora ha agregado la cantidad de lugares que pueden chocar con otros objetos, que pueden fallar debido a la fuerte radiación en el espacio y que se mueven de manera impredecible (problema de N-cuerpo) en relación con los telescopios que están retransmitiendo.

Los nodos podrían determinar sus propias posiciones filtrando entradas de Kalman de:

• lectura del acelerómetro a bordo, además de la última velocidad y posición conocidas
• latencia al nodo de red de malla más cercano (o múltiples nodos) (su teléfono celular utiliza esta técnica para determinar la ubicación como complemento del GPS)
• rango y rumbo (determinado por la luminancia) al sol
• latencia de pulsos con marca de tiempo de la Tierra u otros emisores en su sistema (GPS), que también se puede usar para medir la desviación del reloj

Entonces podemos decir que debería haber un límite superior, un límite más allá del cual los telescopios no se pueden conectar como un interferómetro debido a problemas de comunicaciones, donde simplemente no hay valor agregado (un interferómetro de la mitad del tamaño y el doble de la base de tiempo verá más), o donde la probabilidad de falla por cualquier causa excede el valor de los datos obtenidos en el tiempo medio entre fallas. La causa exacta del límite es irrelevante, aunque si hay ciencia publicada al respecto, sería bueno verla.

También podemos decir que existe una frecuencia superior más allá de la cual la interferometría es imposible con cualquier ciencia conocida. La razón no importa, solo el límite, aunque, nuevamente, sería bueno ver la ciencia si se publica.

No estoy seguro de que ninguno de estos sea cierto.

Si hay una función que vincule el tamaño máximo con la frecuencia máxima, sería maravilloso, ya que entonces puede trazar la gama completa de posibilidades.

No he visto uno, pero tomaré una puñalada.

• Suponiendo que su canal de comunicación (con algún factor de seguridad) pueda comunicarse de manera confiable 'n' bits por segundo.
• Suponiendo que su CCD tiene un número fijo de celdas/píxeles 'p' que estarán expuestos a filtros 'f' a diferentes frecuencias, y que el tamaño total en bits de cualquier cuadro es 'P' = fp
• Suponiendo que cada nodo observador puede tomar 'i' observaciones con marca de tiempo por segundo (en sincronía con los otros nodos), el tamaño de transmisión total (en bits por segundo) de cada nodo observador 'I' = P i = fpi
• Dado 'N' es el número máximo de nodos
• Asumiendo que el tiempo de procesamiento no es una consideración y que la tubería de comunicación es la principal limitación

Para que funcione, debe ser cierto que n >= I N. Puede establecer n = IN y resolver las variables que desee.

De lo contrario, ¿qué tan grande es un telescopio sobre qué rango de frecuencias sobre cuántas bandas podría tener? ¿Necesitaría crear un ringworld original (plataformas desconectadas en un anillo) para construir esto, o puede utilizar el cinturón de asteroides con un impacto mínimo?

El cinturón de asteroides me parece un lugar inseguro (para mí) para colocar estaciones de observación. Pensaría que podrías colocar tus nodos en órbitas en lo que tendemos a pensar como espacio vacío. Su elección, por supuesto.

Ahora, perdóname si me estoy perdiendo algunas cosas, pero lo que estás buscando en esta publicación no parece ser tan desafiante. Propondré una solución con tecnología de futuro cercano.

Resumen

• Use dos asteroides grandes en el cinturón en lugares donde sea poco probable que sean golpeados por desechos espaciales.
• No puede usar una estación espacial debido a problemas de vibración, necesita construir un asteroide con una masa considerable.
• No utilice el interferómetro para objetos en el plano del sistema solar, utilícelo en su lugar para objetos más cercanos al eje de rotación del sistema solar.
• Use múltiples telescopios/aperturas para obtener el espectro que desea
• Coordinar la toma de imágenes con una constelación de satélites de navegación
• Información agregada y post-procesada más tarde

Fuentes

• Sobre la distribución orbital y de tamaño del cinturón de asteroides. Gladman, B., et al., 2009.

• La aplicación de la interferometría a las imágenes astronómicas ópticas. Baldwin, J. y Haniff, C., 2002

• Óptica integrada para intereferometría astronómica, Parte I. Malbert, F. et al., 1999

• Óptica integrada para intereferometría astronómica, Parte II. Berger, J. et al., 1999

• Óptica integrada para intereferometría astronómica, Parte IV. Berger, J. et al., 2001

• Óptica integrada para intereferometría astronómica, Parte VI. LeBouquin, J. et al., 2005

• Interferometría astronómica en la Luna. Burke, B., 1985

Método

Selección del sitio

El cinturón de asteroides es relativamente escaso. Las estimaciones del número de asteroides de más de 1 km oscilan entre 1 y 2 millones . Gladman, 2009, encuentra que la escala de la ley de potencia de los asteroides con tamaño en este rango es -2.5; entonces el numero de asteroides es$N \propto r^{-2.5}$; esto pondría nuestra estimación de asteroides de 100 m en 300-600 millones.

La parte interior del cinturón de asteroides se distribuye entre aproximadamente 2,2 y 3,3 UA del sol, con una inclinación de hasta 20 grados. Esto corresponde a un toro con un radio mayor de 2,75 AU y un radio menor de 0,55 AU. Esto da un volumen de alrededor de 16 AU cúbicas, o$5.5\times10^{25}$kilómetros$^3$.

Para unos supuestos 500 millones de asteroides de 100 mo más, esto da una densidad de$9.1\times10^-18$kilómetros$^{-3}$; o, suponiendo una distribución aleatoria, una distancia media entre objetos de 500.000 km; más que la distancia de la Tierra a la Luna.

Para objetos de más de 100 m de diámetro, la densidad es tan baja como la densidad de objetos del tamaño de la luna cerca de la Tierra. Dado que la Tierra no corre un gran peligro de ser golpeada por la Luna, nuestro interferómetro no corre un peligro particular de ser golpeado o afectado de otro modo por otro asteroide. Para objetos de menos de 100 m de diámetro, estos se acercan al tamaño de los objetos que movemos en el espacio. Si somos capaces de llevar una gran instalación de telescopios al cinturón de asteroides, deberíamos poder desviar un asteroide de este tamaño.

Gestión de vibraciones

Una estación espacial no tendrá la resolución óptica requerida debido a la vibración. Comparto información sobre vibraciones de la ISS en esta publicación . El tipo de estabilidad vibratoria necesaria para resolver un milisegundo de arco con un receptor de línea de base de 100 m es de alrededor de 0,5$\mu$metro; la ISS vibra con una amplitud de unos 4 mm.

¿Cómo podemos conseguir una plataforma lo suficientemente estable? Bueno, la Tierra obviamente es lo suficientemente estable para interferómetros gigantes como LIGO. Los asteroides que debemos elegir tendrán una estabilidad intermedia, ya que tienen un tamaño entre el de la Tierra y el de la ISS. No pude encontrar información razonable o cálculos para realizar con respecto a la estabilidad de una plataforma construida sobre o dentro de un asteroide, pero supondremos que se debe seleccionar un asteroide con las características adecuadas de una plataforma estable. Me imagino que elegiríamos un asteroide de 1 km o más de diámetro, si es posible. Cuanto más grande, más estable.

Dirigiendo el interferómetro

Si tiene dos puntos en lados opuestos del cinturón de asteroides, tiene sentido que no pueda resolver los objetos que se encuentran en el plano del sistema solar. Habrá demasiada interferencia de otros asteroides, o el sol o lo que sea.

La solución es simplemente restringir sus observaciones a uno u otro hemisferio. Por ejemplo, puede construir sus telescopios en un lado de los asteroides para que casi todo el hemisferio norte celeste (aproximadamente el mismo hemisferio norte que veríamos desde la Tierra) sea visible para ambos telescopios en todo momento. Dado que la mayor parte de la masa del sistema solar está en el plano (bien, la mayor parte está en el sol, pero el resto está en el plano), debería haber poco en tu camino. Hay muchos asteroides en el cinturón principal con altas inclinaciones orbitales, por lo que debería tener esto en cuenta en la fase de selección del sitio y tal vez hacer algunos esfuerzos para quitar algunos de ellos.

Ahora, una clave para la estabilización será rotar el asteroide. Esto requerirá algo de tiempo y mucho combustible, pero al rotar lentamente ambos asteroides exactamente a la misma velocidad, ambos mejorarán la estabilidad de su plataforma óptica y proporcionarán un movimiento constante para cada telescopio en relación con el otro. Nuevamente, esto sirve para restringir un poco su campo de visión a uno u otro hemisferio.

Por último, si tiene suficiente dinero, podría montar telescopios separados en ambos lados de los asteroides, de modo que pueda mirar los hemisferios norte y sur al mismo tiempo con instrumentos separados. Hay dos extremos del eje de rotación, por lo que puede mirar a ambos lados a la vez.

Múltiples telescopios

Si desea frecuencias no triviales con una banda no trivial, ¿por qué no usar un número no trivial de telescopios? Dado que nos instalaremos en un asteroide de al menos 1 km de radio, y preferiblemente más, debería haber espacio para una variedad de instrumentos.

El telescopio Hubble tiene múltiples instrumentos pero solo un espejo. Sin entrar en detalles sobre las frecuencias que le interesan, creo que es plausible tener dos conjuntos de instrumentos, uno en el rango visual e infrarrojo cercano, y otro en el rango de rayos X y/o UV, cada uno con su propio espejo óptico para centrarse en una variedad de instrumentos especializados.

Posición y cronometraje

La solución a sus problemas con la combinación de imágenes tan separadas es utilizar dispositivos de cronometraje y cronometraje de alta precisión. Para este propósito, servirá una flota de satélites similar al sistema GPS de la Tierra.

Por ejemplo, se podrían establecer satélites en dos órbitas, una dentro y otra fuera del cinturón de asteroides. Necesitará suficientes satélites para que al menos dos en cada órbita sean visibles para cada observatorio del telescopio en todo momento. Creo que solo necesitarás tres en cada órbita, pero posiblemente cuatro.

Usando estos satélites como GPS, si recibe cuatro señales al mismo tiempo, puede calcular su posición con precisión en cuatro espacios (x, y, z, t). Los principios de funcionamiento son los mismos que los de los satélites GPS . Estos satélites ya usan relojes atómicos y ajustes de relatividad para mayor precisión, por lo que proporcionarán metadatos de ubicación, dirección y cronometraje para acompañar cada imagen tomada por sus telescopios.

Postprocesamiento

Con una orientación 4D suficientemente precisa en el espacio-tiempo, se convierte en un asunto relativamente trivial combinar las imágenes en un momento posterior. Las imágenes y sus metadatos se pueden enviar a la Tierra para su posprocesamiento (de la forma en que lo hacen ahora nuestras sondas del espacio profundo como New Horizons).

Conclusiones

La única parte de esto que no está dentro de nuestras capacidades tecnológicas actuales es el trabajo pesado de arrastrar espejos ópticos, IR o de rayos X de 100 m a 3 AU de distancia a un asteroide adecuado.

La tecnología de combinación de 'imagen' no es muy diferente de lo que LIGO está usando para sus detectores espaciados de manera dispar (estado de Washington y Luisiana); la única diferencia que necesitan nuestros satélites de orientación de los satélites GPS es más potencia para enviar sus señales a distancias UA. Y los telescopios en cualquier banda que le interese no tienen que ser más poderosos que los mejores que tenemos en la Tierra (aunque supongo que necesitan trabajar en el vacío).