¿Podríamos ver el desplazamiento de la sombra de la sonda Parker Solar en la Tierra?

Cuanto más cerca esté un objeto de la fuente de luz, mayor será la sombra que proyecta.

Eso es cierto si estamos hablando de una fuente puntual o al menos una fuente compacta de luz y "sombra" se refiere a la "umbra" o área de sombra completa. Pero ya no tiene sentido en este caso donde visto desde la Tierra el oscurecedor (nave espacial) es diminuto comparado con el "oscuree" (Sol).

Fuente

En este caso, podemos llamar al evento un tránsito del Sol por Parker y podemos tratarlo como un tránsito similar por Mercurio, solo que más pequeño.

A la distancia de la Tierra, No hay umbra, solo una antumbra. La umbra de Parker solo se extiende unos 250 metros detrás del escudo solar hexagonal de 2,3 metros de la nave espacial.

En el caso de Mercurio, hagamos los cálculos.

body      radius (km)     distance (km)   solid angle (sr)   relative to Sun
Sun       695,000.         150,000,000.       6.7E-05               -
Mercury     2,440.          92,000,000.       2.1E-09             3.1E-05
Parker          0.0015     150,000,000.       3.1E-22             4.6E-18

Entonces, mientras que el tránsito de Mercurio oscurecerá el Sol en todas partes de la Tierra casi por igual en aproximadamente 31 partes por millón (y se notaría mediante fotometría de buena calidad desde un satélite), Parker solo oscurecería el Sol en cinco quintillones, que es mucho más bajo de lo normal. fluctuaciones en el brillo del Sol.

A unos 195 km/s , Parker atravesará el disco solar en unos 7.000 segundos, o 2 horas. A continuación se muestran ejemplos de cómo fluctúa el brillo del Sol en esta escala de tiempo. Ciertamente, una función escalonada de 2E-05 (de Mercury) durante horas sería detectable, pero una de 3E-12 (de Parker) estaría tan alejada del ruido que sería completamente indetectable.

Sin embargo, si quisiera medir el tránsito solar de la ISS , usando una Raspberry Pi o un Arduino y un fotodiodo de la Tierra, eso es ciertamente factible debido a la brevedad del pulso.

por debajo de x3: Una estimación del espectro de potencia de irradiación de fondo solar Rabello Soares et al. Astron. Astrofias. 318, 970–974 (1997)