¿Podría un humano alcanzar la velocidad de escape saltando desde la superficie de Ceres (un planeta enano)?

wikipedia da$0.51 {km \over s}$o$510 {m \over s}$velocidad de escape, entonces, no, no dejar Ceres saltando.

Siguiendo mis cálculos anteriores , un asteroide del radio de Ceres tendría una velocidad orbital en una órbita cercana a la superficie de aproximadamente$336 {m\over s}$, que está mucho más allá de la fuerza de salto de cualquiera también.

La aceleración de la gravedad en la Luna es$1.6249 {m\over s^2}$, apenas 6 veces más.

Con un día de 9h4m (32640s) y una longitud ecuatorial de 3061km, la rotación agrega solo alrededor$94{m\over s}$a la velocidad orbital de lo que sea que esté parado allí -$242 {m\over s}$permanecen para la velocidad orbital, por lo que todavía están un poco fuera del alcance del cuerpo humano.

FYI, la ecuación relevante es igualar la energía cinética a la energía potencial gravitatoria. Esto se escribe por masa, porque tanto la energía cinética como la energía potencial gravitatoria son proporcionales a la masa.

Para Ceres:

Entonces, obviamente, esto es demasiado alto para que alguien lo logre con capacidades humanas. También es interesante notar que esto sigue una forma matemática diferente a la gravedad superficial. Podrías saltar casi 37 veces más alto en Ceres que en la Tierra, suponiendo que la mecánica inicial sea bastante similar. Esto todavía no es suficiente porque la esfera de influencia gravitatoria de Ceres se extiende mucho más allá.

Además, la velocidad orbital es menor por un factor de$\sqrt{2}$. Así que para obtener órbita solo necesitas alcanzar$360 m/s$. Si bien esto todavía no se puede obtener, tiene una mejor oportunidad de alejarse indefinidamente del suelo si ejerce fuerza hacia un lado, en lugar de hacerlo hacia arriba.

Además, tenga en cuenta que Ceres tiene una rotación relativamente rápida. Calculo que la velocidad ecuatorial es$93.7 m/s$, que te ayudaría mucho. Si te encuentras en el ecuador y saltas en la dirección de rotación, entonces te encuentras$265 m/s$para obtener la órbita. Nuevamente, esto todavía no se puede obtener, pero es la mejor oportunidad que tienes.

Tendrías que ir mucho más pequeño para lograr la velocidad de escape solo con la fuerza muscular. Según xkcd , puedes escapar de Deimos usando una bicicleta y una rampa...

Si pudiera impulsar un método de propulsión "sin masa" (como una bicicleta que saliera del campo de gravedad), podría escapar fácilmente de Ceres, pero esto resalta la necesidad de un gran impulso de potencia en la etapa inicial, porque la propulsión necesita una masa que pueda "tira hacia atrás", y si aceleras lentamente, eso significa que tienes que llevar toda esa masa contigo por más tiempo.

Si Ceres tuviera una atmósfera similar a la de la Tierra, deberías poder volar bastante fácilmente con un par de alas pegadas a tus brazos y podrías ganar suficiente velocidad con aleteos fuertes para salir volando del planeta. Probablemente no, pero tal vez.

Creo que el vuelo manual sería uno de los aspectos realmente divertidos de vivir en baja gravedad.

La gravedad superficial no da información sobre la velocidad de escape. Saturno, por ejemplo, tiene una gravedad superficial comparable a la de la Tierra, pero una velocidad de escape tres veces mayor. De manera similar, si la Luna tuviera un radio 10% más pequeño que el actual pero estuviera hecha completamente de iridio, tendría exactamente la misma gravedad superficial que la Tierra pero la mitad de la velocidad de escape de la Tierra.

Puedes calcular fácilmente la velocidad de escape de un cuerpo conociendo su radio y su densidad, con

dónde$\rho$es la densidad y es$r$el radio

Los jugadores de la NBA pueden saltar hasta$1\,\mathrm{m}$alto. Sabiendo que saltar tan alto como$h$corresponde a dejar el suelo con una velocidad igual a

obtenemos una velocidad inicial de aproximadamente$4.3\,\mathrm{m/s}$para los mejores saltadores.

Para tener tal velocidad de escape, un asteroide hecho de piedra no necesitaría ser más grande que$4\,\mathrm{km}$. Eso es menos de$1\%$del radio de Ceres.

La gente aquí supone que un humano no puede correr a 265 m/s. Pero me parece que esa velocidad sería alcanzable en Ceres, especialmente si me permites construir una pista y andar en bicicleta. En la Tierra, los humanos pueden correr a 10 m/s, pero deben lidiar con una gravedad y una resistencia del aire mucho más fuertes. Los ciclistas más rápidos alcanzan los 37 m/s. ¿Qué tan rápido podría ir en Ceres, si minimizara las pérdidas por fricción?