¿Podría el ecuador de un mundo ser un bucle de tiempo cerrado?

La mayoría de las obras de ficción tienen visiones bastante imaginativas del viaje en el tiempo. Poderosas máquinas que se teletransportan en el tiempo en lugar del espacio. Portales abiertos en el espacio que te llevan a otro tiempo. Seres místicos con un poder especial para moverse libremente en el tiempo, a veces teniendo un compañero mortal.

Los físicos, por otro lado, a veces tienen ideas diferentes. Willem Stockum, por ejemplo, demostró que la relatividad general es consistente con un tipo de viaje en el tiempo en el que caminas en círculos y terminas en el pasado , sin necesidad de máquinas, portales o poderes místicos. De acuerdo, es posible que deba ejecutar dependiendo de qué tan grande sea la curva de tiempo cerrada. Gödel también estudió este tipo de viajes en el tiempo.

Mi pregunta es si el ecuador de un mundo podría ser una curva cerrada similar al tiempo, haciendo que la primera persona en dar la vuelta al mundo (a través del ecuador) también sea el primer viajero en el tiempo.

Esto suena como una pregunta interesante de física teórica. Dado que también desea una respuesta de ciencia dura, ¿ha considerado publicarla en Physics.SE?
@ L.Dutch No estoy seguro de qué tan bien recibido sería allí, ya que habla de un mundo ficticio.
Sería divertido ver a un físico teórico con una palabra de 20 dimensiones dibujada en su objeto de pizarra que esta pregunta es sobre una palabra ficticia... :) pero no veo problemas en tenerla aquí en la construcción del mundo. Solo quería estar seguro de que consideró la opción.
Hice algunas modificaciones a su pregunta. Primero, no tenías la etiqueta [viaje en el tiempo] que parece un poco básica. Para hacer espacio, eliminé [geometría alienígena] que no estaba seguro de encajar. Pero si lo quieres, cámbialo por algo. Dijiste "fanático" en la primera línea, pero estaba bastante seguro de que querías decir "fantástico". Esa palabra es correcta, pero la mayoría de los estadounidenses la usan para decir "súper genial", así que la cambié a "imaginativo". Hice un par de ediciones más que podrían no ser lo que querías. Por favor, revíselos y asegúrese. Vuelva a cambiar todo lo que me equivoqué.
@Cyn Sí, las ediciones son buenas.
Creo que estás confundido acerca de qué es una curva de espacio-tiempo: el ecuador de un planeta es una curva cerrada en 3D, pero en el espacio-tiempo es un cilindro, no una curva. Si vas alrededor del ecuador, tu trayectoria es una hélice, lo que sería una curva abierta similar al tiempo. Dices "caminas en círculo y terminas en el pasado", pero eso no es realmente cierto, vas en círculo en el espacio-tiempo, pero tu trayectoria 3D puede ser solo una línea. Y para que eso funcione, necesitarías grandes distorsiones espacio-temporales, como las que hay dentro de los agujeros negros, donde dudo que puedas caminar alrededor de los planetas.
@JulianL Oh. ¿Podría haber un bucle de tiempo cerrado que envuelva este cilindro de espacio-tiempo?
Habrá los problemas habituales con la termodinámica, la imprevisibilidad, etc. que inevitablemente vienen con los CTC, pero supongo que querrás ignorarlos. Algunas ideas que probablemente no funcionen: 1) la solución más simple sería colocar un agujero de gusano transitable en una órbita circular de muy baja altura alrededor del ecuador del planeta, con sus dos bocas desincronizadas para permitir el viaje en el tiempo . Pero la fricción con la atmósfera y cosas geológicas como las montañas sería un problema obvio.
2) en un espacio-tiempo con firma euclidiana como la trilogía ortogonal de Greg Egan , es fácil imaginar vivir en un planeta de 4 bolas y tomar una de las direcciones en su superficie para que sea el tiempo (creo que esto se puede hacer consistentemente porque las 3 esferas son paralelizable). De esa manera, el "ecuador del tiempo" es un CTC, aunque esto se siente como una trampa ya que no hay una distinción real entre el tiempo y el espacio. (+1 por cierto, me encantan todas tus preguntas de geometría extraña en este sitio, ojalá tuviera esa imaginación :D)

Respuestas (1)

Hasta donde yo sé, los bucles de tiempo cerrados del tipo que sugieres (tomar un camino fijo a través del espacio y volver a un lugar antes de tu partida sin usar un viaje más rápido que la luz) solo se han probado para órbitas alrededor cilindros giratorios infinitamente largos de masa infinita.

Por lo tanto, las curvas cerradas similares al tiempo no son una característica plausible de ningún planeta cuerdo. A las curvas cerradas solo se puede acceder introduciendo categorías específicas y extrañas de singularidades. Es decir, debe pasar el rato cerca de algo tan extremo como un agujero negro Y agregar una serie de restricciones extrañas adicionales. Estos son incompatibles con cualquier cosa como un planeta tal como lo entendemos.

Además, diga que las circunstancias están dadas para permitirlo. Echarías de menos la tierra, ya que gira alrededor del sol, que se mueve en la vía láctea, e incluso la vía láctea se mueve. Entonces, ¿cómo se tiene en cuenta la posición a la que hay que llegar en un momento dado?
El movimiento es relativo. El bucle temporal cerrado es un bucle centrado en el pozo de gravedad causal. La percepción de la forma del camino por parte de un observador distante es irrelevante (aunque estarían de acuerdo en que orbitaste el objeto en un circuito cerrado)
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