Imagina esto. Una cultura alienígena necesita la información de todos los objetos que están presentes en el universo. ¿Se podría construir un cubo con una estructura interna que permitiera representar de alguna manera todos los objetos del universo? Pensé en una estructura densa similar a una neurona con una gran cantidad de conexiones entre las neuronas. Si las conexiones tienen intensidades de conexión variables, puede representar una gran cantidad de objetos, como si el cerebro tuviera representaciones de miles de millones de lo que sea.
Digamos que el cubo mide 10x10x10 = 1000 metros cúbicos. Se utiliza como banco de datos para la futura Internet intergaláctica a través de agujeros de gusano dispersos por el espacio para conectar todas las regiones del universo. La información entre todas las partes puede ser de esto.
¿Qué pasa con la viabilidad del cubo?
A primera vista esto parece imposible. Entonces solo piensa un poco más profundo...
Si quiere decir, "¿Podría el cubo contener toda la información que hay que saber sobre todos los objetos en el universo?", entonces claramente no. Como señala Allan en un comentario, el cubo en sí está en el universo, por lo que el cubo tendría que contener toda la información contenida en el cubo, y más de lo que está fuera del cubo. Así que tendríamos que agregar la información que aún no está en el cubo. Pero luego hay aún más información para registrar. Tenemos un problema de recursividad infinita.
Incluso ignore el problema de recursión, si contiene "toda la información", entonces tendría que registrar la posición y composición exactas de cada átomo. Incluso si tuviera técnicas de almacenamiento de datos muy avanzadas y pudiera registrar todo lo que hay que saber sobre cada átomo en un átomo, aún necesitaría tantos átomos dentro del cubo como átomos hay en el universo. Incluso ignorando el cubo en sí, tu cubo tendría que contener tanta masa como existe en todo el resto del universo.
Si quiere decir algo más como, "El cubo contiene un resumen de información sobre todo en el universo. No la posición exacta de cada átomo, sino descripciones más generales". Entonces la respuesta es claramente sí. Al menos si asumimos que resume a un nivel que está dentro de la capacidad de memoria del cubo. En ese sentido podría almacenar información sobre todo en el universo en una hoja de papel con un crayón: solo escribo "hay un gran universo con estrellas y planetas". Allí, he descrito todo en el universo. Por supuesto, cuantos más detalles desee grabar, más capacidad de memoria necesitará. La cantidad total que necesita depende de cuánto detalle.
Cada objeto requeriría modelar cada átomo, lo que requeriría como mínimo, es decir, en el límite teórico de compresión de datos, un número igual de átomos. Así que necesitas otro universo para hacer un modelo perfecto del universo.
No, el cerebro no resuelve el problema.
Mencionas en múltiples comentarios que puedes imaginar todo el universo dado un tiempo infinito. Supongamos que eso es cierto, ahora tienes un problema aparte, ¿cómo recuerdas todo eso? Para hacerlo, debe almacenar esa información en algún lugar. La mayor densidad de información posible está definida por el límite de Bekenstein si no puede ajustar la información en ese límite que no puede almacenar toda la información incluso si puede procesarla.
En cuanto a las neuronas, poner conexiones entre neuronas no genera más datos. 5 neuronas pueden almacenar 10 bits de información si cada nueron tiene un peso de un bit entre ellos, pero para hacer eso necesitas tener 10 bits y 5 nuerons. Los 5 nuerons tienen la misma cantidad de combinaciones posibles, por lo que tiene la misma cantidad de capacidad de datos, pero ocupa más espacio debido al nueron.
Esto en realidad tiene una respuesta científica: el límite de Bekenstein que el artículo describe como " ... el límite superior de la... información I, que puede estar contenida dentro de una determinada región finita del espacio que tiene una cantidad finita de energía— o por el contrario, la cantidad máxima de información requerida para describir perfectamente un sistema físico dado hasta el nivel cuántico. Implica que la información de un sistema físico, o la información necesaria para describir perfectamente ese sistema, debe ser finita si la región del espacio y la energía son finitos " .
Convenientemente, también dice: " Sucede que la entropía del límite de Bekenstein-Hawking de los agujeros negros tridimensionales satura exactamente el límite " o, traducido al inglés simple, un agujero negro está perfectamente en el límite de Bekestein. Ninguna representación de toda la información (en el sentido teórico de la información) contenida dentro de un agujero negro puede ser representada por algo con menos masa más volumen que el propio agujero negro.
Por lo tanto, incluso si excluimos el cubo en sí mismo del universo , dado que el cubo claramente tiene menos masa más volumen que incluso un agujero negro (o no sería utilizable o incluso seguro para acercarse sin ser aplastado por la gravedad), no es posible que contienen suficiente información para representar el estado de un agujero negro, por no hablar del universo entero. QED.
Comentario adicional:
¿Cuánta información podríamos representar en el hipotético cubo de 10×10×10 metros del consultante? La publicación de Physics SE en https://physics.stackexchange.com/questions/2281/maximum-theoretical-data-density sugiere que el límite máximo posible es del orden de ~10^66 bits por centímetro cúbico, por lo que el cubo puede contener como máximo ~ 10 ^ 75 bits, independientemente del tipo de materia o energía del que esté compuesto o qué tan denso sea. Eso es 10^62 terabytes de datos.
Bueno, eso suena como una gran cantidad de datos, por lo que la siguiente pregunta que surge es ¿cuánto del universo podríamos representar con esa cantidad de datos? Volviendo al artículo de Wikipedia sobre el límite de Bekenstein, encontramos una fórmula aproximada de I = 2.576 × 10^43 bits/(kg × m) × masa (en kg) × radio (en metros). Si conectamos la masa, el radio y la masa) de la tierra (6,371 × 10^6 m y 5,972 × 10^24 kg respectivamente), obtenemos un resultado de aproximadamente 9,8 × 10^74 bits, que está dentro de la distancia de escupir de los 10 ^ 75 bits que puede almacenar el cubo de 10 × 10 × 10 metros del consultante. Entonces la respuesta es: alrededor de una Tierra y tal vez un poco de su entorno.
(Sin embargo, debe tenerse en cuenta que esto no es particularmente útil ya que la Tierra no es estática y, por lo tanto, la información contenida en el cubo está desactualizada inmediatamente después de que se crea el cubo).
Digamos que el cubo contiene 10exp14 neuronas que están todas conectadas a las otras neuronas. Hay una asombrosa cantidad de caminos posibles en esta red. A partir de la primera neurona puede llegar a 10exp14-1 otras neuronas. Desde estas neuronas puede llegar a 10exp14-2 neuronas (suponiendo un camino hacia adelante). De estos hay 10exp14-3 al alcance. Entonces, la cantidad de rutas por las que puede viajar una señal (o varias señales paralelas, aunque esto es un poco más pequeño) es:
10exp14x10exp14-1x10exp14-3x10exp14-4x...x10exp14-100x...x10exp14-1000000x...x4x3x2x1
¡Ese es un 1 con 10exp(10exp14) ceros!
El número de partículas elementales es "solo" 10exp83. Eso es maní en comparación con el número que he mostrado.
Eso significa que el cubo es posible.
L. holandés
tuskiomi