¿Es el entrelazamiento cuántico funcionalmente equivalente a una medida?

El entrelazamiento cuántico y la medición son diferentes puntos de vista del mismo fenómeno físico subyacente, por ejemplo, la característica más distintiva de la evolución del acoplamiento entre dos sistemas físicos.

Desde un punto de vista externo, cuando dos sistemas físicos interactúan, se enredan. Esto se aplica incluso si uno de los sistemas es grande y semiclásico (por ejemplo, un detector de fotones). Independientemente de la escala de los sistemas, cuando hay una interacción, el sistema total sigue evolucionando bajo un propagador unitario, que respeta la simetría temporal.

Desde el punto de vista de cada sistema, el acoplamiento no parece en absoluto unitario; parece que el otro sistema colapsó repentinamente a un estado propio aleatorio de la perturbación de acoplamiento. Parte de la información cuántica que existía en los otros estados propios desapareció y se volvió físicamente inaccesible. Así es como percibimos la medición.

Lamentablemente, el entrelazamiento cuántico no puede, por sí solo, permitir la comunicación FTL. La razón es que produce una correlación entre mediciones lejanas, pero aún no puede elegir en qué estado definitivo de la superposición entrelazada estarán las partículas.

Para resumir, si usted es uno de los dos sistemas entrelazados, lo que verá como observador (después de realizar repetidos experimentos donde el sistema 'cuántico' se prepara en el mismo sistema de configuración inicial, algo que obviamente no se le puede hacer a usted, el observador ) es que los estados de partículas que ve el observador parecen ser de naturaleza probabilística, en lugar de comportarse como una amplitud de onda determinista. Esa aleatoriedad está enteramente asociada a la perspectiva subjetiva del proceso de entrelazamiento, y llamamos a tales procesos, mediciones

Una medida es una interacción que permite copiar cierta información sobre un sistema cuántico. (La información que se puede copiar es algo así como el valor de un observable o POVM en particular, no el estado completo).

Un estado entrelazado es solo un estado que no se puede escribir como un producto del estado de cada sistema. Asi que$|a\rangle_1|a\rangle_2$no está enredado pero$|a\rangle_1|a\rangle_2+|b\rangle_1|b\rangle_2$se enreda donde$a\neq b$.

Si mide un sistema, el estado resultante suele ser un estado entrelazado entre el sistema medido, el instrumento de medición y el entorno (usted, el aire, los fotones que se reflejan en la pantalla de una computadora que muestra el resultado de la medición y otras cosas similares):

El entrelazamiento es completamente el resultado de interacciones locales y las correlaciones de Bell pueden explicarse completamente por interacciones locales, ver

http://arxiv.org/abs/quant-ph/9906007

http://arxiv.org/abs/1109.6223 .

No hay posibilidad de utilizar el entrelazamiento para la comunicación no local, porque no implica ningún proceso no local.

Comencemos desde el principio.

Las partículas elementales son entidades mecánicas cuánticas. Se pueden describir con las soluciones mecánicas cuánticas de las ecuaciones apropiadas para el sistema en consideración con las constantes tomadas de las condiciones de contorno del problema. En esto no es diferente de la situación con problemas de mecánica clásica. La diferencia es que no es una solución determinista, el cuadrado de la solución matemática da la probabilidad de encontrar el sistema en un estado específico si se realiza una medición.

Por lo tanto, una medida significa elegir una instancia de la distribución de probabilidad para el problema específico.

Tomemos el experimento de la doble rendija. Un electrón está llegando a dos rendijas. El problema de la mecánica cuántica se establece por la posición de las rendijas, el tamaño de las rendijas y los campos definidos en los bordes de la rendija. No será fácil escribir las ecuaciones exactas, pero el experimento toma una medida, el (x, y) del electrón en la pantalla a la distancia z.

En la parte superior, los resultados/mediciones individuales parecen aleatorios. En la parte inferior se observa un patrón de interferencia. El patrón de interferencia es la medida de la función de onda al cuadrado y muestra el entrelazamiento del electrón con la geometría y los campos de las dos rendijas.

La medición es una instancia única que contribuye al patrón de probabilidad. El enredo es lo que se muestra después del hecho, cuando se realizan muchas mediciones y se puede mostrar el enredo.

Ambos dependen de la forma funcional de las soluciones matemáticas de las ecuaciones específicas. La medida de la distribución de probabilidad muestra el enredo en este ejemplo. Si se tiene una solución matemática limpia y clara, se conoce la distribución de probabilidad y, por lo tanto, se puede predecir el entrelazamiento del sistema, es decir, la dependencia funcional de la función de onda de las variables y los números cuánticos.

Las coordenadas, como en el ejemplo anterior, son continuas y el entrelazamiento contenido en la función de onda con respecto a ellas no es simple. Los números cuánticos como el espín son discontinuos, giran hacia arriba o hacia abajo, y el entrelazamiento muestra la necesidad de la conservación de los números cuánticos de una manera simple. Esa es la parte en la que la gente trata de usar el "entrelazamiento" en aplicaciones prácticas, pero mi experiencia no se extiende a eso. Una cosa de la que estoy seguro es que ninguna información puede ser transferida por entrelazamiento. La información ya debería estar allí en el conocimiento de la forma matemática de la función de onda, y la medición al encontrar cuál es un componente conoce inmediatamente el valor del componente entrelazado por la conservación del número cuántico.

Es difícil decir qué significaría que el entrelazamiento sea "lo mismo que la medición", dado que el entrelazamiento es esencialmente el fenómeno de los resultados de medición de dos sistemas aparentemente aleatorios, pero correlacionados entre sí, en más de una base de medición. (El entrelazamiento existe como un concepto independientemente del proceso de medición: un estado puro de dos sistemas está entrelazado si y solo si no se factoriza como un producto tensorial, por ejemplo, pero el significado "físico" de esto es que los observables en los dos factores tendrán valores esperados correlacionados). Para citar un párrafo razonablemente bien redactado de la introducción al artículo de Wikipedia sobre el enredo :

El entrelazamiento cuántico es una forma de superposición cuántica. Cuando se hace una medición y hace que un miembro de tal par tome un valor definido (p. ej., giro en el sentido de las agujas del reloj), se encontrará que el otro miembro de este par enredado en cualquier momento posterior ha tomado el valor correlacionado apropiadamente (p. ej. , giro en sentido contrario a las agujas del reloj). Por lo tanto, existe una correlación entre los resultados de las mediciones realizadas en pares entrelazados, y esta correlación se observa aunque el par entrelazado pueda haber estado separado por distancias arbitrariamente grandes.

Independientemente de la razón de esta correlación de los resultados de las mediciones, lo que distingue al entrelazamiento de la "aleatoriedad clásica" es precisamente que los resultados de las mediciones están correlacionados de una manera que no se puede explicar directamente en términos de variables ocultas locales, a menos que su teoría del comportamiento de las partículas permite una señalización más rápida que la luz entre partículas. El "alboroto" proviene de los intentos de reconciliar esto de una manera que podamos representar en términos de probabilidades clásicas, o de los rechazos explícitos de la posibilidad de que podamos encontrar tal reconciliación.

El entrelazamiento no es necesariamente equivalente a la medición, si el entrelazamiento es reversible. La medición tiene que ver con un evento irreversible, como la absorción o emisión de fotones.

Hasta que ocurra un evento irreversible con X o Y, el entrelazamiento de X con Y solo da como resultado la creación de una función de onda XY compuesta y entrelazada (y una matriz de densidad XY compuesta), pero también da como resultado la pérdida de los X e Y individuales. funciones de onda Sin embargo, todavía existe una "matriz de densidad reducida" para X y para Y.

La función de onda XY evoluciona a través de la ecuación de Schrödinger hasta que ocurre un evento irreversible.