¿Pueden las partículas alejarse superluminalmente de sus "valores esperados" utilizando la teoría cuántica básica?
Aquí hay un ejemplo: los estados propios de un oscilador armónico se definen a partir de . Esto significa que hay una posibilidad distinta de cero de medirlo a cualquier distancia arbitrariamente lejana (a valores exponencialmente pequeños, aunque distintos de cero).
Parece como si nada impidiera que una función de onda colapsara arbitrariamente lejos de su valor esperado.
Por ejemplo, para el estado fundamental de un oscilador armónico, la función de onda es:
(Como nota al margen, las cosas no tienen mucho sentido tratando de entenderlo simplemente: si definimos crudamente "velocidad" como ... parece como si se utiliza en lugar de entonces, básicamente, cualquier valor distinto de cero al que colapsa nuestro sistema causará algún salto superlumínico [desde el punto en el que la función de onda todavía no estaba colapsada y tenía un valor esperado de cero]. )
Podría argumentar que usar el valor esperado como la ubicación de las partículas es el "error" aquí y que yo (para identificar el viaje superlumínico) debo hacer dos mediciones separadas en el tiempo. Pero intuitivamente, la ubicación de un electrón en un estado fundamental es muy, muy cierta dentro de un área determinada. Uno pensaría que si pareciera 'saltar' muy lejos de esa región, esto contaría como una especie de "movimiento".
Considere este ejemplo: ¿
Qué pasa si tengo una red de electrones independientes todos en estados fundamentales? Puedo preparar información individualmente en los componentes z de su espín (espín hacia arriba o hacia abajo), y puedo hacerlo sin perturbar su función de onda en X (Nota: estoy hablando de la posición, no del componente x del espín, que es un grado de libertad independiente). Inmediatamente después de preparar estos estados, realizo una medición de la posición de todos los electrones. Cada electrón tiene una probabilidad súper pequeña, pero finita, de colapsar muy lejos (digamos, la luna), por ejemplo. Por lo tanto, existe una posibilidad distinta de cero de que toda mi información codificada viaje superlumínicamente a un destino objetivo. Es pequeño, claro, pero es distinto de cero.
Esto me sugiere que la causalidad solo se conserva de manera probabilística (el promedio no puede violar la causalidad, pero los eventos individuales sí), pero parece un poco demasiado 'allá afuera' para ser verdad.
No, no hay movimiento superlumínico.
El "colapso de la función de onda" no es un "movimiento". Para definir un movimiento, primero necesitaría una posición inicial y una posición final, es decir, dos números reales fijos (o vectores reales), y luego, para definir su velocidad, necesita además el camino tomado entre ellos para obtener la distancia, y dividir por el tiempo transcurrido desde el punto en que la partícula sale de la posición inicial hasta el punto en que llega a la posición final.
Hay muchas interpretaciones cuánticas diferentes, de lo que constituye el significado físico preciso (o no) de la función de onda, y todas pueden entender esto de diferentes maneras y todas ellas son, hasta donde sabemos, equivalentes. Sin embargo, la clave aquí es, que es independiente de la interpretación, que en el colapso no tienes un movimiento como se acaba de definir. Simplemente no hay un valor de número real que podamos decir como la posición inicial, incluso si a la posición final se le puede asignar un valor con más "confianza", ya que en este caso se obtiene a través de una medición. El valor esperado no es una posición en la que pueda decir que la partícula está realmente en más que cualquier otro valor posible (aunque esto nuevamente puede depender de su interpretación; si usa la mecánica de Bohmian, entonces hay posiciones "ocultas" "debajo" las funciones de onda, pero digo con el marco matemático común), es solo el promedio que producirán muchas mediciones repetidas en muchas copias de ese estado cuántico. Así su cambio de un valor a otro, igualmente, no constituye un movimiento. No puede medir al inicio, esperar y luego medir de nuevo porquelas mediciones cambian las cosas en proporción a la cantidad de información que extraen del sistema. Después de hacer esa primera medición, la segunda ni siquiera será estadísticamente igual al escenario original. La única forma de medir los parámetros físicos de un sistema cuántico como la posición y no perturbarlo es extraer información cero, que es, como se puede imaginar, bastante inútil y no permitiría definir ninguna noción de "movimiento".
No se viola la causalidad. Para tratar adecuadamente la causalidad, debe pasar de la QM habitual de partículas y ondas a la teoría cuántica de campos relativista, porque la primera se formula esencialmente sobre el trasfondo del espacio y el tiempo absolutos newtonianos, la última es la visión einsteiniana adecuada. En este caso, las partículas cuánticas se convierten en estados energizados de un campo cuántico (por lo tanto, cómo esa "masa puede ser una forma de energía"), y se realizan mediciones en el campo. Por lo tanto, cada punto en el espacio tiene su propio operador cuántico que representa una medida de campo (como sostener un voltímetro entre dos puntos) en ese punto del espacio. El colapso de la función de onda ocurre en el campo como un todo. Los operadores que representan el campo en posiciones similares al espacio, es decir, "más rápido que la luz", alcanzables o que violan la causalidad, conmutan, lo que significa que el colapso de unono conduce al colapso en el otro. (Es decir, las funciones de onda de campo para cada operador solo cambian de fase, lo que no es observable, pero no de magnitud). Los colapsos ocurren dentro de un "meta" espacio de probabilidad de valores de campo, no espacio físico (por ejemplo, una distribución de probabilidad de voltajes que puede medir con su voltímetro cuando está conectado entre dos puntos).
Por el contrario, desde el punto de vista de la QM básica de partículas y ondas, tampoco hay violación de la causalidad. QM básico asume espacio y tiempo absolutos newtonianos. No hay límite de velocidad de causalidad más que en la mecánica clásica. Ninguna teoría predice violaciones de causalidad. Es solo que el Universo de la vida real no se basa en el espacio y el tiempo absolutos newtonianos, y solo podemos tratarlo como tal en circunstancias limitadas adecuadas. Usar el colapso instantáneo de la función de onda espacial en QM de partículas y ondas para argumentar una violación de la causalidad es en realidad una falacia de equívoco, equivocarse sobre el significado del espacio y el tiempo. Estás haciendo que juegue el papel del espacio-tiempo tanto newtoniano como einsteiniano a la vez.
El problema de causalidad vs. relatividad en QM es un problema resuelto gracias a esto y gracias a QFT, que es elmarco correcto, en términos de lo que tenemos disponible, para abordar este problema, ya que fundamentalmente está relacionado con la relatividad y, por lo tanto, necesita una versión relativista adecuada de QM para que tenga algún sentido. QFT es esa versión relativista. Es solo en las interpretaciones donde uno intenta asignar algunos estados clásicos ocultos "debajo", como la mecánica de Bohm, donde podría ser un problema. (Las generalizaciones de BM a QFT son significativamente no únicas y están sujetas a considerable disputa, y QFT, no QM, es la teoría más fundamental). Incluso entonces, las violaciones de causalidad postuladas serían inobservables porque las matemáticas que realmente describen lo que puede observar son sin cambios entre interpretaciones. ("Interpretaciones" que hacencambiarlo no son, en sentido estricto, interpretaciones. Son teorías físicas separadas.)
¿Pueden las partículas alejarse superluminalmente de sus "valores esperados" utilizando la teoría cuántica básica? Parece como si nada impidiera que una función de onda colapsara arbitrariamente lejos de su valor esperado. [...] Esto me sugiere que la casualidad solo se conserva probabilísticamente.
Sí, en el QM básico que se enseña en un primer curso, las partículas pueden moverse más rápido que la luz. Es decir, las funciones de onda pueden propagarse arbitrariamente más rápido que la luz, y es posible detectar una partícula en Andrómeda un segundo después de que se detecte en la Tierra, y estos efectos no se anulan probabilísticamente.
Esto, por supuesto, no está en contradicción con la relatividad porque QM básico es explícitamente no relativista . No sabe absolutamente nada sobre la velocidad de la luz. Solo tienes causalidad en la teoría de la mecánica cuántica relativista, también conocida como teoría cuántica de campos.
Desafortunadamente, este punto es confuso debido al famoso experimento mental EPR, que utiliza giros enredados. Dado que los espines y las medidas de espín se comportan de la misma manera tanto en la mecánica cuántica no relativista (NRQM) como en la teoría cuántica de campos, a menudo se trata el sistema en NRQM por simplicidad. Entonces se puede demostrar que no se puede transmitir información más rápido que la luz en NRQM usando solo mediciones de espín. (De hecho, no se puede transmitir ninguna información mediante mediciones de espín, más rápido o más lento que , porque NRQM no sabe qué es.)
Muchos libros de texto y todos los libros populares simplifican esto en exceso diciendo que "ninguna información puede transmitirse más rápido que la luz en NRQM", pero esto es absolutamente falso.
Vladímir Kalitvianski
lalala