Pérdida de calor usando corriente alterna

Estoy buscando a alguien que pueda explicarme esto. Como he leído en libros de física, la Ley de Joule-Lenz (efecto Joule del calentamiento) se representa mediante la fórmula:

W = I 2 R t

que se puede transformar en:

W = V I t

(usando V = IR). Cuando llegué a las lecciones sobre la corriente alterna, se dijo que esta fórmula también se puede usar para problemas relacionados con ella, pero se dijo que para minimizar la pérdida de calor, la corriente alterna que producen las centrales eléctricas es transformada en corriente alterna con alto voltaje. Si vemos la fórmula W = I 2 R t , eso tiene sentido, pero tan pronto como sustituimos con V = I R y obten W = V I t esto suena raro (ya sabemos que la potencia se mantiene igual cuando usamos transformadores). Entonces, ¿dónde cometo un error y cómo funciona?

PD ¿Por qué toda la energía de la electricidad se transforma en calor?

Respuestas (2)

La confusión se debe a que el V en:

W = I V t

es la caída de tensión en la línea de transmisión, no la tensión de alimentación.

Si la central eléctrica genera alto voltaje V 0 , entonces en su transformador local el voltaje habrá caído ligeramente a V 1 = V 0 − Δ V debido a la resistencia de las líneas de transmisión. La caída de tensión es:

Δ V = I R t r a norte s metro i s s i o norte

dónde R t r a norte s metro i s s i o norte es la resistencia de la línea de transmisión. La pérdida de potencia en la línea de transmisión es:

W t r a norte s metro i s s i o norte = I Δ V t = I 2 R t r a norte s metro i s s i o norte t

Respuesta a los comentarios:

Creo que vale la pena averiguar qué sucede cuantitativamente. Para simplificar, considere que la carga es solo una casa y suponga que hay un solo transformador para reducir el voltaje de transmisión al voltaje doméstico.

Línea de transmisión

V 0 es el voltaje de transmisión, por ejemplo, 400 kV en el Reino Unido, y V h es el voltaje en la casa, por ejemplo, 240 V en el Reino Unido. Entonces, el transformador que separa la casa de la red tiene una relación de V 0 / V h . He representado la resistencia de la línea de transmisión como una sola resistencia, R t , y queremos calcular cuánta potencia se pierde en la línea de transmisión.

Supongamos que la energía que utiliza la casa es W - Supongo que los valores típicos para W serían unos pocos kW - entonces:

W = I h V h

o:

(1) I h = W V h

Por conveniencia, supondremos que la caída de voltaje en la línea de transmisión es pequeña, por lo que el voltaje en el lado de la línea del transformador, V ′ h , es solo V 0 . La potencia en ambos lados del transformador es la misma, entonces:

V 0 I 0 = V h I h

reemplazando I h de la ecuación (1) y reorganizando obtenemos:

I 0 = V h V 0 W V h = W V 0

Y el último paso es calcular la potencia disipada en la línea de transmisión usando:

W t = I 0 2 R t = ( W V 0 ) 2 R t

El resultado clave es que la potencia disipada en la línea de transmisión es inversamente proporcional a V 0 2 . Así que aumentando el voltaje de transmisión V 0 reduce la energía desperdiciada.

Solo una pregunta. ¿Cómo puedo diferenciar el voltaje de suministro y la caída? Quiero decir, si tenemos una central eléctrica que produce corriente alterna con un valor eficiente de
V = dieciséis k V
y la resistencia de las líneas de transmisión es
R = 200 Ω
, ¿cómo puedo saber cuál es el valor de la gota?
El tamaño de la caída depende de la cantidad de corriente que pasa por la línea, es decir, si las personas a las que se suministra han encendido sus lavadoras/hervidores/lo que sea. Así que variará.
¿Hay algún caso en el que todo se apague y solo haya resistencia de la línea de transmisión? ¿Cuál será la caída entonces? Una cosa que no puedo entender es esa gota. ¿Es cierto que si tenemos batería que tienen
V = 5 V
y resistencia
R = 5 Ω
entonces el voltaje que se aplica en ambos extremos de esa resistencia también es 5 V . Lo siento por estas preguntas, seguro que son tontas, pero quiero entenderlo.
Siento la impaciencia, pero creo que empiezo a ponerme al día con tus pensamientos. Si tenemos una red eléctrica con una resistencia y voltaje de suministro, la caída de voltaje en la resistencia no será igual a la de la batería debido al hecho de que hay resistencia en las líneas de transmisión (se consideran pequeñas pero todavía están aquí). ). Entonces, si tenemos esa central eléctrica, el voltaje al principio no será igual al final del camino. Hasta ahora todo bien, pero ¿puedes explicarme una cosa más? Tenemos calentador hecho solo de conductor
V = 9 V
R t r a norte s metro = 1 Ω
Como encontrar W ?
@ user1163511: con respecto a su primera pregunta, si todo está apagado, no fluye corriente, por lo que la caída de voltaje en las líneas de transmisión será cero. Creo que su segunda pregunta es qué pasa si el destino tiene un cortocircuito y la única resistencia es la línea de transmisión. En ese caso, la caída de tensión en la línea de transmisión será igual a la tensión de alimentación.
Entonces, ¿cuál es el punto de aumentar el voltaje (disminuir I ) para minimizar la pérdida de calor. Lo siento, nuevamente.
@user1163511: porque en la vida real la carga en una línea de transmisión nunca es cero y nunca llega a ser tan alta como para que la mayor parte de la caída de voltaje esté en las líneas de transmisión.
Solo quiero resumir. Estas transformaciones solo tienen sentido cuando hay usuarios y si tenemos una red en cortocircuito, aumentar el voltaje no ayuda a minimizar la pérdida de calor. ¿Estoy en lo correcto?
@ user1163511: vea la actualización de mi respuesta
W = I h V h = I 0 V 0 ⇒ V 0 = W I 0
W t = I 0 2 R t = V 0 2 R t = ( W I 0 ) 2 R t = W 2 I 0 2 R t
¿Qué hay de malo con eso?
El transformador en sí es un cable. Entonces, ¿la resistencia del transformador ya está incluida en la resistencia de la línea o también se debe conocer su resistencia?
@usuario1163511: I 0 2 R t ≠ V 0 2 R t porque V 0 es la caída de tensión tanto en la resistencia de transmisión como en el transformador. La resistencia del transformador es la resistencia de la casa, R h , multiplicado por V 0 / V h .
Aprecio todo el esfuerzo que hiciste para convencerme de esto, pero quiero preguntarte una cosa más. ¿Podría explicar por qué la resistencia del transformador es la resistencia de la casa multiplicada por V 0 / V h .

En primer lugar, debe tener en cuenta que usamos el valor RMS de I y V .

Ahora imagina que tenemos una línea de transmisión con una resistencia de R , ahora si aumentamos la diferencia de potencial ( Δ V ) a través de él o la corriente que lo atraviesa, en ambos casos obtenemos más pérdida de calor.

Pero en las líneas de transmisión reales no aumentamos el potencial a lo largo de la línea. disminuimos el voltaje a través de la línea. ¿Cómo?
con la ayuda de transformadores disminuimos la corriente a través de la línea (¿verdad?), entonces si usamos Δ V = I R (a través de la línea), verá que la diferencia de voltaje está disminuyendo a lo largo de la línea.

Para mostrarlo con fórmulas, con o sin transformadores:

Δ V 2 t / R = R I 2 t    por lo que ambas fórmulas son iguales.

Entonces el punto es que Δ V se reduce (no V ) porque I se ha disminuido.

Pérdida de calor usando corriente alterna
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