Derretimiento por calor Joul de una llave metálica: ¿por qué es tan extraño?

Hay una discontinuidad en el circuito (entrehierro, capas de óxido, diferencia de material, etc.) donde se aplica la llave a los terminales de la batería. Dado que esta no es una conexión perfecta, estas áreas experimentarán una mayor resistencia que el resto del circuito llave-batería.

Más resistencia conduce a más calentamiento local, lo que a su vez conduce a más resistencia. Este circuito de retroalimentación continúa hasta que la llave se derrite para interrumpir el circuito o la batería se agota.

Sí, todos los electrones se mueven al mismo tiempo y la corriente a lo largo de la llave es la misma, pero el efecto de calentamiento de la corriente depende de la resistencia de un conductor: cuanto mayor sea la resistencia, mayor será el calentamiento ($I^2R$).

Mi mejor suposición es que la sección transversal del mango cerca de los extremos es ligeramente más pequeña que la sección transversal en el medio y, por lo tanto, su resistencia (por unidad de longitud) en esas áreas es ligeramente mayor. La resistencia allí podría ser mayor por otras razones, que pueden tener algo que ver con la forma en que se hizo la llave, pero no tengo datos que lo respalden.

Esto provocaría un calentamiento inicial algo mayor de esas zonas, que elevarán su temperatura y aumentarán su resistencia (en función de la temperatura) más rápido que en el medio, lo que acelerará aún más su calentamiento, etc.

En otras palabras, debido a este efecto de retroalimentación positiva, las áreas cercanas a los enchufes, presumiblemente, con una resistencia inicial ligeramente mayor, se calentarán a temperaturas desproporcionadamente más altas.

Un fenómeno similar podría observarse en los filamentos de las bombillas incandescentes que tienden a desarrollar puntos calientes en las secciones que inicialmente son ligeramente más delgadas que otras.

Definamos tres partes de la llave: dos extremos y la "barra". En las secciones que separan los extremos de la barra, la sección transversal es decreciente en las direcciones de los extremos a la barra. Eso significa que cerca de estas secciones, la densidad de corriente en la superficie de la barra es más alta que en la superficie en una sección en algún lugar en el medio de la barra, ya que la distribución de la densidad de corriente pasa de una distribución más amplia en los extremos a una distribución uniforme. en medio de la barra. Por lo tanto, la superficie de la barra se calienta más rápido cerca de las secciones que separan los extremos de la barra.