Parámetros libres en el Modelo Estándar

Desde mi comprensión del modelo estándar, entiendo que hay 19 o 20 parámetros gratuitos que debemos ingresar a mano, y supongo que aquí, todavía no hay una base teórica para calcularlos. Ejemplos que me vienen a la mente son las masas de las partículas elementales, la carga eléctrica sobre ellas...etc, todo resultado de resultados experimentales.

Dos preguntas rápidas:

  1. ¿Alguien tiene una lista de estos parámetros gratuitos?

  2. ¿El bosón de Higgs también nos da la libertad de elegir un valor de parámetro que permita concordar con los resultados experimentales?

Respuestas (3)

Sí, wikipedia tiene una tabla que enumera los 19 parámetros gratuitos que deben ajustarse mediante experimentos. Estos incluyen, como ya dijiste, las masas de las partículas elementales, incluido el bosón de Higgs, y algunos otros notables son:

  • CKM Ángulos de mezcla y fase de violación de CP.
  • Acoplamiento de calibres de las tres simetrías (U(1), SU(2), SU(3)).
  • Higgs VEV
@No te preocupes, y tbf la mesa estaba oculta.
por supuesto, el blog de Baez está fechado (2011): "El Higgs aún no se ha visto..." pero creo que la masa del bosón de Higgs sigue siendo fundamental y no se deriva de otras constantes fundamentales.
Fotón, ese ( "números que no podemos derivar de la teoría, tenemos que extraer su valor de los experimentos" ) es precisamente el significado de las constantes fundamentales.
Es solo que algunas fuentes dicen 19 y algunas dicen alrededor de 20 , parece una discrepancia extraña sobre un aspecto tan importante del SM. Tal vez estoy leyendo fuentes desactualizadas, solo la diferencia se quedó en mi cabeza. Eso es todo resuelto de todos modos. Gracias
Bueno, cuéntalos, irlandés. eso es precisamente lo que estaba haciendo Báez. cuenta 25 en el Modelo Estándar y uno más para la constante cosmológica. ya sea en este blog (o en algún otro lugar, podría haber estado en Wikipedia) Báez agrega que a medida que aprendemos más sobre la materia oscura, podemos observar más parámetros que no pueden (y en el momento) derivarse de otros parámetros. también agrega que el número de constantes fundamentales (o "parámetros libres" si le gusta esa semántica) se reducirá a medida que avance la teoría y algunos valores actualmente "libres" se expliquen en términos de otros.
Bueno, propiamente, la constante de Newton y la constante cosmológica son "parámetros libres de la física fundamental" y no del modelo estándar, ya que el modelo estándar no trata con la gravedad. Y las masas de las partículas (o al menos la combinación de acoplamientos yukawa y el VeV higgs que determina las masas) se encuentran definitivamente entre estos parámetros.
no, @JerrySchirmer. adecuadamente GRAMO es solo una expresión de las unidades que usamos para expresarlo. con unidades de Planck, GRAMO = 1 (así como C , ℏ , y 1 4 π ϵ 0 ), pero el Λ no está normalizado en unidades de Planck, por lo que puede llamar a la constante cosmológica un parámetro fundamental (y su valor adimensional es aproximadamente 10 − 122 ) .
y la otra pregunta, @JerrySchirmer, es cómo se determinan experimentalmente las masas de las partículas y se expresan entre las 25 constantes fundamentales en el SM. si todos son relativos metro mi , entonces hay 24, en lugar de 25, pero metro mi todavía tiene que tener una expresión independiente de valor y lo hacemos como metro mi metro Planck , que es adimensional. o eso o necesitamos (como constante fundamental) la constante de acoplamiento gravitacional : GRAMO metro mi 2 ℏ C , el cuadrado de metro mi en relación con la masa de Planck.
@robertbristow-johnson: Bien, pero luego fijaste una escala para todo lo demás y los hiciste adimensionales. Si permite el término de curvatura en la acción, viene con un parámetro adimensional (que abstraí para que signifique G, pero está bien), o fija las unidades para que sea la unidad, y eso luego fija las unidades para todo lo demás. Todavía es semántica si eso cuenta como un "parámetro libre"
sí, hemos fijado la escala en relación con las unidades de Planck y aunque pueda parecer una decisión arbitraria, no es antropocéntrica . No creo que sea particularmente arbitrario (excepto por factores de 4 π , creo que deberían definir y usar unidades naturales que normalicen C , ℏ , 4 π GRAMO , y ϵ 0 ). pero ya sea que elijas mi como la unidad de carga o 4 π ϵ 0 ℏ C como carga unitaria, la relación de las dos cargas (totalmente determinada por la naturaleza) es α . por lo que la constante de estructura fina es en realidad solo una expresión de la carga elemental.
los "parámetros libres" son valores numéricos adimensionales en los que no tenemos una teoría viable actual de cómo se determinan esos valores numéricos a partir de otros parámetros, por lo que solo pueden determinarse mediante experimentos. la elección de los 25 son arbitrarios en el sentido de que si es gramo SU(2) o α es una elección (están relacionados entre sí), pero necesitas uno u otro y, en cualquier caso, creo que contarás con 25 parámetros libres en el SM como lo hace John Baez.
Eché un vistazo al comparar la tabla en Wikipedia con la lista de Baez . ¿Qué pasa con los "4 números para la matriz Pontecorvo-Maki-Nakagawa-Sakata" ? ¿Está eso en la lista de parámetros libres del Modelo Estándar ?
@PhotonicBoom: la tabla que aparece en wikipedia no es correcta. O bien, considera el Modelo Estándar como en su formulación original con neutrinos sin masa y, por lo tanto, los 4 parámetros de la matriz PMNS no deben enumerarse (obteniendo 19 parámetros) o agrega neutrinos masivos considerando tanto el PMNS como las 3 masas, lo que da como resultado 26 parámetros.

En el modelo estándar, técnicamente se supone que los neutrinos no tienen masa. Según la relatividad especial viajarían a la velocidad de la luz, por lo que serían atemporales y no podrían oscilar. Por lo tanto, las 3 masas de neutrinos y los 4 ángulos de mezcla no son técnicamente parámetros del modelo estándar. Sin embargo, en extensiones simples del modelo estándar, estos parámetros también son gratuitos.

Es importante señalar que los 19 parámetros de la tabla de Wikipedia no son la única opción posible para describir los 19 grados de libertad. es decir, hay múltiples opciones de parámetros que abarcan este espacio.

Afaik the Higgs es parte del SM, ¿no significaría que el SM tiene neutrinos masivos y su acoplamiento Higgs es parte de los parámetros libres?

Agregaría a esa lista las masas y los ángulos de mezcla de los tres neutrinos conocidos, que son tan arbitrarios como los demás dentro de los límites del modelo estándar.

Esto agrega siete parámetros a los 19 enumerados en el artículo de Wikipedia.

https://en.wikipedia.org/wiki/Standard_Model#Construction_of_the_Standard_Model_Lagrangian

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