¿Nuestro universo es la superficie de una esfera de 4 dimensiones?

El fondo cósmico de microondas que observamos uniformemente a nuestro alrededor generalmente se explica suponiendo que nuestro universo es la superficie de una esfera de cuatro dimensiones. De esa forma la uniformidad tiene sentido ya que no hay centro. Mi pregunta es si esto es cierto, ¿cuál es la explicación que describe el hecho de que cuanto más miramos hacia el espacio, más retrocedemos en el tiempo? No puedo imaginar esto perfectamente y ver cómo coexistiría. Ayúdame.

Aquí hay una cosa loca. Siempre creí que está mal pensar en el espacio como algo no compacto. Eso es simplemente inimaginable. Pero luego comencé a comparar el espacio con la superficie de la tierra. Ahora, puedes imaginar que una cosa no compacta. Entonces, ¿por qué el espacio debería ser uno? No puedo. Entonces, comencé a preguntarme, ¿qué pasa si el espacio no es un R ^ 3 no compacto sino un conjunto compacto en la superficie de una esfera de 4 como ustedes están hablando? Ahora, eso es compacto. Y me alegra ver que tienes otras razones para afirmar que lo es. Pero ahora tengo alimento para tus pensamientos. ¿Qué pasa si todo se va?
está encendido. ¿La cuarta dimensión que incluye el tiempo como la cuarta es una superficie de 5 esferas? ¿Y sigue y sigue y sigue? Piénsalo. Debería tener sentido. Y se me ocurre una manera de vencer a la velocidad de la luz encontrando la quinta dimensión. lol!-Nitin (Matemático y no Astrónomo) PD: Me encantará escuchar lo que tienes que decir al respecto.
@dotancohen Oh, dispara. No verifiqué los números después de "usuario". Culpa mía; borrando comentario.

Respuestas (2)

La superficie de la bola de 4 dimensiones (llamada 3 esferas ) es un corte a través del universo como un todo durante un tiempo cósmico fijo . Esta porción describe solo tres dimensiones espaciales. El universo observable es una pequeña parte de esta 3 esferas; por lo tanto, parece plano ( espacio euclidiano tridimensional ) hasta la precisión de la medición ( alrededor del 0,4% en este momento ).

Agregar tiempo hace que el universo sea de 4 dimensiones. La parte observable es similar a un espacio-tiempo de Minkowski de 3+1 dimensiones . El universo como un todo puede ser un espacio-tiempo de De Sitter. Un espacio-tiempo de De Sitter es el análogo de una esfera (= superficie de una pelota), incrustado en un espacio de Minkowski, en lugar de un espacio euclidiano, pero no es literalmente una esfera.

Si el tiempo se tomara como una dimensión espacial adicional, el espacio de De Sitter se asemejaría a un hiperboloide de revolución , si estuviera incrustado en un hiperespacio de 5 dimensiones. La diferencia con un espacio euclidiano se debe a la diferente definición de la distancia: en un espacio euclidiano de 4 dimensiones, la distancia entre dos puntos se define por yo = Δ X 2 + Δ y 2 + Δ z 2 + Δ t 2 ; para un espacio de Minkowski de 3+1 dimensiones es yo = Δ X 2 + Δ y 2 + Δ z 2 − Δ t 2 . Para simplificar, la velocidad de la luz se ha fijado en 1 .

Este modelo del universo como un todo puede sostenerse, si en realidad se originó (casi) como una singularidad (un punto) (de dimensión 0); pero nuestro horizonte se restringe a la parte observable, por lo que todo lo que está más allá es un modelo teórico; otros modelos teóricos podrían definirse de manera que sean similares en la parte observable del universo, pero diferentes mucho más allá, véase, por ejemplo, este artículo de Planck .

Pero, ¿no es necesario que veamos nuestro universo como la superficie de una esfera 4-D para explicar que la CMBR aparece uniformemente en todas las direcciones? Esa es la única forma en que estaríamos viendo esta radiación de fondo en todas las direcciones, de manera uniforme, independientemente de nuestra posición en el espacio.
Y por cierto, ¿eso significa que la superficie de la esfera 3 es tridimensional?
Una esfera de 3 se puede ver como la superficie de una bola de 4. La bola de 4 es de 4 dimensiones; su superficie, la esfera tridimensional, es tridimensional y no tiene superficie.
¡Eso es bastante intenso! Entonces, ¿nuestro universo mismo sería esta superficie tridimensional de una esfera 4D o posiblemente alguna otra forma? ¿Puedes ver lo difícil que es visualizar esto? Estoy tratando de verlo en mi cabeza y la pregunta que sigue apareciendo es, si la superficie es tridimensional, ¿cómo puede ser una superficie?
La suposición de 3 esferas no es necesaria para que el CMB aparezca de manera uniforme. También podría ser un espacio euclidiano tridimensional infinito y en expansión. El universo observable también se vería como una bola de 3, como lo es.
Tome la superficie de una bola 3d cotidiana habitual y considere su superficie. Es una esfera de 2; no tiene superficie. Esto se puede generalizar a espacios de dimensiones superiores.
Pero si el universo es este espacio tridimensional infinito, ¿por qué esperaríamos ver una radiación de fondo uniforme del Big Bang? Si ocurrió el Big Bang, sucedió en todas partes, pero ¿cómo garantiza eso que veríamos este CMBR uniformemente a nuestro alrededor? Parece como si tuvieras que asumir una esfera de 3 porque entonces nuestra posición en el espacio puede despreciarse.
Si el universo comenzó con un espacio euclidiano infinito, expandiéndose uniformemente al menos hasta el horizonte del universo observable, no podríamos distinguir esto de un universo que comienza como un punto. Consideraciones similares se mantendrían para un universo con la forma de la superficie de un toroide de 4 dimensiones en expansión, siempre que sea lo suficientemente grande como para ser localmente indistinguible de la superficie de una bola de 4 dimensiones.
No tengo ninguna experiencia en topología, por lo que realmente estoy teniendo dificultades para comprender esto, ¡pero me ha ayudado mucho! Supongo que me cuesta imaginar por qué el CMB debería ser uniforme si nuestro universo no es la superficie de una esfera tridimensional. Si no es así, me cuesta entender por qué esperaríamos una radiación uniforme, ya que nuestra posición en el espacio determinaría si recibiríamos o no una radiación uniforme. Por favor, corríjame si estoy equivocado.
La isotropía casi perfecta del CMB se explica en los modelos actuales por la inflación, eliminando casi todas las heterogeneidades primordiales. -- Pensar en el universo como la superficie de una bola de 4 es probablemente la forma más fácil. Pero hasta ahora no se pudo detectar ninguna diferencia significativa con el modelo euclidiano infinito; por lo tanto, cualquier topología no trivial (incluida la 3 esferas), si está presente, probablemente debe estar más allá del horizonte de la recombinación (CMB).
Eso tiene mucho sentido, muchas gracias. Eres muy bueno explicando las cosas, agradezco la conversación!

Creo que su confusión se debe a la combinación de dos simplificaciones populares de nuestro Universo. A medida que miramos más lejos, vemos más atrás en el tiempo debido a la velocidad finita de la luz. Entonces, estos objetos distantes también están evolucionando con nosotros, pero esa luz aún no ha llegado a la Tierra.

Puede ser útil saber que el universo observable puede tener solo 14 Gyr, pero su radio es 46 Gly, no 14 Gly. Si la velocidad de la luz fuera infinita, entonces no estaríamos observando hacia atrás en el tiempo cuando miramos objetos más distantes.

¿Podría ampliar un poco el último párrafo de su respuesta? Me doy cuenta de adónde quiere llegar, pero no estoy seguro de que todos los lectores lo hagan y, a juzgar por la falta de votos a favor, ese parece ser el caso. ¡Salud!
¿Nuestro universo es la superficie de una esfera de 4 dimensiones?
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