Basado en el estudio que encontró que el universo tiene una curvatura positiva, ¿cuán grande sería el universo completo?

Este estudio encontró que el universo tiene una curvatura positiva https://www.nature.com/articles/s41550-019-0906-9 . Realmente no quería comprarlo y ver si dice qué tan grande podría ser el universo. Sé que no tenía un valor p lo suficientemente bajo como para considerarlo confirmado. ¿Hay un gran margen de error para todo el tamaño del universo?

Respuestas (1)

¡Sorprendentemente pequeño!

(Para mí, al menos).

El artículo al que se hace referencia se puede encontrar en arXiv como Di Valentino et al. (2019) .

Como es habitual con los resultados de Planck, los valores exactos de los parámetros cosmológicos dependen de la confianza que deposite en los datos auxiliares, como los datos de oscilación acústica bariónica (de encuestas como 6dF Galaxy Survey, SDSS y BOSS), datos de supernova, y modelos de nucleosíntesis del Big Bang. En esta respuesta, supondré que el valor inferido del parámetro de curvatura está dado por su " Λ C D METRO + Ω k modelo, con sus límites de confianza del 99% de − 0.007 > Ω k > − 0.095 , es decir, usaré

Ω k = − 0.0438 − 0.0512 + 0.0368 .
La dinámica del Universo está dada por las ecuaciones de Friedmann , que se pueden reorganizar así:
Ω k = − k C 2 R 0 2 a ( t ) 2 H ( t ) 2 ,
dónde k = + 1 por un universo cerrado, a ≡ 1 hoy, H = H 0 es la constante de Hubble hoy, y R 0 es el radio de curvatura, y C es la velocidad de la luz. El valor de H 0 depende un poco del valor supuesto de Ω k ; aquí voy a usar H 0 ∼ 70 k metro s − 1 METRO pag C − 1 .

En este caso, obtenemos que el radio del Universo es aproximadamente

R 0 ∼ 67 − 21 + 100 b i yo yo i o norte yo i gramo h t - y mi a r s . ( 99 % C . L . )

Aceptando el parámetro cosmológico "principal", el Universo observable tiene un radio de 46.3 GRAMO yo y r . Este resultado cambiará un poco en el caso de un Universo cerrado, pero parece que no puedo identificar el conjunto de parámetros cosmológicos preferido del autor. No obstante, si solo usamos este valor, significa que actualmente podemos observar una fracción de volumen de

F = V o b s V t o t ≃ ( 46.3 67 − 21 + 100 ) 3 ∼ 33 − 31 + 67 %
del Universo total, es decir, vemos entre un pequeño porcentaje y todo, pero muy probablemente "un tercio".

Entonces, ¿la circunferencia de todo el universo es 4,52 veces más grande que el diámetro del universo observable?
¿Qué tan grande sería el universo observable en comparación con el universo total?
La geometría para un universo cerrado es un poco diferente a la de uno plano, pero si he calculado correctamente, la diferencia está en el nivel de ~1%, aproximadamente, con un diámetro de obs. Universo de ~2×46 Glyr, y una circunferencia de todo el Universo de C ≃ 2 π R 0 ≃ 434 Glyr, tienes razón. la obs. El universo entonces comprende aproximadamente ( 43 / 67 ) 3 ∼ 25 % del Universo total.
@ user1781498 El universo observable no es ~ 14 Glyr: la luz que vemos de objetos distantes está más como a 46 Glyr ahora: la luz ha estado viajando durante casi 14 glyr pero el objeto distante se ha estado alejando de nosotros todo ese tiempo y ahora es mucho más lejos. Ver Davis y Lineweaver para una buena discusión. arxiv.org/pdf/astro-ph/0310808.pdf
@pela Este cálculo da el Radio del universo observable, ¿no?
@Reign No, esto (es decir, R 0 ) debe ser el radio de todo el Universo.
@pela Algo me molesta. Supongamos que vivimos en una esfera 2D. Así que somos criaturas 2D. El radio del universo observable tiene un significado ya que podemos medirlo y decir su x ly de distancia. Pero el 'radio del universo' para una esfera 2D parece no tener mucho sentido. Podemos medir el radio de la curvatura y darle algún significado. Pero no podemos mostrar ninguna dirección o asignar una distancia para el radio del universo ya que no está en el mismo espacio en el que vivimos. Y la misma lógica se aplica a la esfera 3d. Qué me estoy perdiendo ?
@Reign Debo admitir que no soy un geómetra diferencial, pero recuerde que un universo 3D cerrado no es como una esfera 3D "normal" con un límite. Es cierto que no puedes señalar en alguna dirección y decir "Ahí es donde va el radio de curvatura", pero eso no significa que no esté allí. Cualquier punto en el espacio tiene un radio de curvatura, un escalar, y si el espacio es homogéneo e isotrópico, es igual en todas partes. creo que si un norte El espacio D está incrustado en un ( norte + 1 ) D espacio, (por ejemplo, una pelota normal en el espacio 3D normal), entonces puede asignar una dirección, pero ese no es (necesariamente) el caso de nuestro Universo.
@pela Bueno, sí, de hecho, el radio de curvatura tiene algún significado, pero en tu publicación afirmas que "el radio del universo es x ly". No creo que eso sea posible ya que no puedes definir la distancia para "el radio del universo". Simplemente el radio del universo y el radio de curvatura del universo son dos cosas muy diferentes.
@Reign Hmm... no, eso no es correcto: el radio de curvatura R 0 es un escalar con la dimensión de la distancia. Para un universo curvado positivamente, R0 se puede identificar como el radio real del Universo. Hay una buena introducción a esto en Ryden (2003) .
@Reign Es cierto que R 0 no debe considerarse como el radio de, digamos, la Tierra, ya que la Tierra es una bola 3D en un espacio 3D. Supongo que una mejor analogía es pensar en R 0 como la mitad de la circunferencia de la Tierra, es decir, 20k km, de modo que si miras 20k km a la izquierda y 20k km a la derecha, verás la misma ubicación. Pero debido a que no ha pasado suficiente tiempo, en este momento solo puede ver 7800 km, lo que hace que el 33% de la superficie de la Tierra sea observable para usted (erróneamente escribí 25% en el comentario anterior, porque usé 43 Glyr en lugar de 46 Glyr).
Entonces, ¿el universo observable es el 33% de todo el universo en lugar del 25% de todo el universo?
@user1781498 Sí, si usamos la estimación de 67 Glyr, pero tenga en cuenta las barras de error, así como el hecho de que el uso de otras restricciones (BAO, SN-Ia, ...) junto con los datos de Planck da otras cifras. Además, debo decir que no he entrado en los métodos estadísticos de este documento; sería justo decir que los resultados no son indiscutibles.
Basado en el estudio que encontró que el universo tiene una curvatura positiva, ¿cuán grande sería el universo completo?
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