Notas musicales y colores de un arco iris.

En el nivel más básico, la respuesta es un rotundo no. Las siete notas primarias en una octava son específicas de la tradición musical occidental. No es del todo arbitrario como usted dice, pero hay muchas otras opciones que podrían haberse hecho, y hay otras culturas que usan menos notas (por ejemplo, escalas pentatónicas en la música blues) o más (por ejemplo, música clásica india). Los siete colores del arcoíris también son algo arbitrarios. (¿Son el índigo y el violeta colores realmente diferentes? ¿Por qué no contamos el aguamarina, justo entre el verde y el azul?)

Habiendo dicho eso, sucede que el rango de frecuencias que podemos ver es un poco menos de una octava, que va desde alrededor de 440-770 THz. Esto es realmente más o menos una coincidencia, pero por eso puedo señalar una relación entre la luz y los colores, solo por diversión.

El A sobre el C central se define, para los instrumentos modernos, como 440 Hz. El La una octava arriba es 880Hz, y en general si vamos$n$octavas arriba obtenemos una frecuencia de$440\times 2^n$. Si subimos cuarenta octavas desde A obtenemos una nota de 483 THz. Esto no se puede reproducir como una onda de sonido (el aire no puede vibrar a frecuencias demasiado altas), pero como una onda electromagnética es de un naranja ligeramente rojizo.

Si bajamos una nota a G obtenemos$392\times 2^{40}$Hz$= 431$THz, que está justo en el infrarrojo. (Podría ser posible verlo como un color rojo muy intenso, pero no estoy seguro). Sin embargo, al avanzar desde allí, obtenemos los siguientes colores:

• G - 431 THz - infrarrojos
• A - 483 THz - naranja
• B - 543 THz - amarillo-verde
• C - 576 THz - verde
• D - 646 THz - azul
• E - 724 THz - índigo
• F - 768 THz - violeta (apenas visible)
• G - 862 THz - ultravioleta

(Dejo los sostenidos y los bemoles como ejercicio para el lector). Así que no puedes ver G (o F#), pero las otras notas sí tienen colores.

Sin embargo, como dije, esto es solo un poco divertido y de ninguna manera tiene implicaciones prácticas, ya que los sonidos en esas frecuencias no se pueden transmitir a través del aire.

Como se solicita en los comentarios:

Hay una conexión en el sentido de que Isaac Newton consideró tanto la armonía musical como la física óptica como ramas de las matemáticas (Kepler hizo lo mismo con la armonía y la astronomía, y este tipo de cosas no era original para ellos), y eligió deliberadamente 7 colores del arco iris para coincide con la escala occidental común, a pesar de su mala vista inicialmente solo detecta 5 colores; luego agregó naranja e índigo

El artículo de Wikipedia sobre el arcoíris dice

Newton optó por dividir el espectro visible en siete colores a partir de una creencia derivada de las creencias de los antiguos sofistas griegos, que pensaban que había una conexión entre los colores, las notas musicales, los objetos conocidos en el Sistema Solar y los días de la semana.

e incluye una referencia a un artículo de 2004 de Niels Hutchison, MUSIC FOR MEASURE, On the 300th Anniversary of Newton's "Opticks"

La respuesta a esta pregunta varía significativamente según el punto de vista.

Física y Fisiología: No, no hay conexión. Los mecanismos son bastante diferentes (EM frente a espectro acústico, ojos frente a oídos, etc.) y el número 7 es arbitrario.

Musicología y Estética: El número 7 no es tan importante, porque en una octava en realidad hay 12 notas si adoptamos el modelo occidental y no es la única opción, la visión no tiene un principio de octava, etc. Por otro lado, hay Hay numerosas teorías (pero en el contexto de este sitio etiquetémoslas como "analogías") sobre el color y el tono visibles (por ejemplo, del propio Newton). Esta noción (parte de un fenómeno mayor llamado sinestesia) es psicológica y está basada en la experiencia. No se basa en ningún principio físico, bueno, aparte de: "¡Ondas! Todo encaja, ¿sabes?"

El punto de vista de la fisiología: mecanismos totalmente diferentes.

La cóclea realiza una transformada mecánica de Fourier. Hasta cierto punto, escuchamos longitudes de onda. Podemos ver una explicación detallada en El oído humano: audición, intensidad del sonido y niveles de sonoridad .

Pero no vemos longitudes de onda. Los diferentes (generalmente tres) tipos de células cónicas son más o menos sensibles a diferentes longitudes de onda (objetivas). Cada color (subjetivo) es el producto de estas tres señales.

Lo que percibimos como colores es solo una pequeña fracción del espectro electromagnético. Una octava de notas de piano representa un conjunto de frecuencias en el "espectro" acústico (por cierto, las ondas de luz y las ondas de sonido son fundamentalmente diferentes). El número 7 es arbitrario, podemos nombrar muchos más colores y podríamos definir muchas más notas (en el piano en realidad tenemos 12 en una octava).

Una diferencia más es que el arcoíris contiene todo el espectro visible desde el rojo (longitud de onda grande) hasta el violeta (longitud de onda corta). Arriba y abajo que no somos capaces de percibir. Una octava en el piano, por otro lado, es solo una fracción. Hay muchas octavas que somos capaces de escuchar. El patrón se repite muchas veces. Con respecto a las notas 7/12: la música y la física producen una serie de notas. Pero la cantidad de colores en el arcoíris es completamente arbitraria. ¿Dónde define los límites entre los colores (por ejemplo, amarillo-verde, lima brillante, cidra)? es continuo

Entonces, desde mi perspectiva, es aún más difícil encontrar relaciones que encontrar diferencias entre "notas" y "colores".

Alrededor de 1665, cuando Isaac Newton hizo pasar por primera vez luz blanca a través de un prisma y vio que se desplegaba en un arcoíris, identificó siete colores constituyentes: rojo, naranja, amarillo, verde, azul, índigo y violeta, no necesariamente porque ese es el número de tonos. vio, sino porque pensó que los colores del arco iris eran análogos a las notas de la escala musical.

Nombrar siete colores para que correspondan a siete notas es "algo muy extraño e interesante de su parte", dice Peter Pesic, físico, pianista y autor del libro de 2014 Music and the Making of Modern Science. “No tiene justificación en el experimento exactamente; simplemente representa algo que está imponiendo sobre el espectro de colores por analogía con la música”.

De su experimento con el arcoíris, Newton escribió que había proyectado luz blanca a través de un prisma sobre una pared y que un amigo marcó los límites entre los colores, que luego Newton nombró. En sus diagramas, que mostraban cómo los colores se correspondían con las notas, Newton introdujo dos colores, naranja e índigo, correspondientes a semitonos en la escala octatónica. No está claro si el amigo de Newton delineó el índigo y el naranja en la pared o si Newton agregó esos colores a sus diagramas para ajustarse mejor a su analogía, dice Pesic. En cualquier caso, la inclusión de Newton de esos dos colores tuvo consecuencias duraderas, escribió Pesic en su libro: “Para aquellos que vinieron después, la analogía musical de Newton es la fuente de la opinión generalizada de que el naranja y el índigo son en realidad intrínsecos en el espectro,

Newton persistió con su teoría del color a pesar de que los datos posteriores que había recopilado sugerían que era incorrecta. Al estudiar lo que ahora se llama los anillos de Newton —como se ve, por ejemplo, en el arco iris de color en los charcos aceitosos— notó que, según la relación entre los radios de los anillos de colores, el rango del rojo al violeta equivalía no a una octava. sino a algo más parecido a una sexta mayor. Según Pesic, en lugar de cambiar su teoría para que coincidiera con los datos, Newton dio una explicación errónea de cómo una sexta mayor equivalía a una octava.

Pero como saben tanto los músicos como los físicos, los dos no son equivalentes. En la terminología de la física, una octava es el rango de frecuencia de x a 2x, y esa premisa es válida para las octavas musicales. Si la luz se comportara como la música, entonces las frecuencias de los fotones del espectro también oscilarían entre x y 2x, y sus longitudes de onda, inversamente proporcionales a sus frecuencias, también lo harían. En cambio, las longitudes de onda de la luz visible oscilan entre 400 y 700 nanómetros, lo que, si se traduce a ondas de sonido, sería aproximadamente equivalente a una sexta mayor, dice Pesic.

Aunque la analogía del color y la música de Newton se desmorona, sus experimentos con prismas mostraron que la luz blanca es en realidad una mezcla de luces de diferentes colores, y este trabajo fue "un paso crucial hacia una comprensión más profunda de la naturaleza de la luz", dice Pesic. E incluso si no puede distinguir el índigo en el arcoíris, probablemente conozca ROY-G-BIV, que Pesic llama “una expresión convencional de (y un homenaje a) la elección de Newton [de nombrar siete colores en analogía con la música], incluso aunque casi todo el mundo ha olvidado o ignorado alguna que otra historia de su origen.”