¿Por qué la luna parece bastante plana a simple vista?

La luna se ve plana porque es muy áspera y, por lo tanto, no es un reflector lambertiano perfecto.

Muchos objetos opacos están bien descritos por la ley del coseno de Lambert : la intensidad observada desde una superficie reflectora difusa ideal es directamente proporcional al coseno del ángulo$\theta$entre la dirección de la luz incidente y la superficie normal ($I=\min(0, I_0 \cos(\hat{l} * \hat{n} ))$donde$\hat{n}$es el vector normal y$\hat{L}$el vector de dirección de la luz).

Sin embargo, esta es una mala aproximación para objetos muy toscos . El problema es que la superficie está llena de facetas que apuntan en diferentes direcciones, pero vemos un promedio de su aporte de luz. Esto significa que un parche en la luna cerca del borde tendrá algunas facetas apuntando directamente al sol y esparciendo la luz lambertiana hacia nosotros, luciendo más brillante, y un parche justo en el centro tendrá algunas facetas en la sombra, luciendo más oscuras. Esto se puede manejar con funciones de iluminación más elaboradas como el modelo de Oren-Nayar ( más ).

Hay algunos aspectos adicionales de la geología lunar que la hacen ligeramente retrorreflectante (ver también oleada de oposición ), lo que reduce aún más el contraste entre el centro y el borde. Mucho de esto es ocultar las sombras: cuando miras casi a lo largo de las líneas de la luz del sol, no verás las sombras proyectadas por los objetos porque, por supuesto, están detrás de los objetos y, por lo tanto, oscurecen tu visión.

Presumiblemente, Júpiter es significativamente más plano que la Luna (y en realidad refleja la luz a través de un proceso de dispersión diferente). Marte también es bastante áspero y, por lo tanto, parece plano en las imágenes del telescopio.

La luz dispersada se considera en la literatura como una luz difusiva, luz que pasó una serie de eventos de dispersión antes de abandonar el material de dispersión. La luz difusamente dispersada debe obedecer la ley de dispersión del coseno de Lambert. En el caso de la luz unidireccional dispersada hacia atrás desde la superficie de una esfera, el significado es la máxima intensidad de dispersión en el centro de la esfera y una disminución a cero hacia la periferia por la ley del coseno. La luna llena se ve uniforme y la gente sigue asumiendo que la luz se dispersa de forma difusa. Más que eso. La imagen de esfera casi uniforme es común a todos los planetas y sus lunas, incluida la Tierra observada desde el espacio y la Luna. De miles y miles de fotos verdaderas, no hay una sola foto verdadera que obedezca la ley del coseno de Lambert. Las únicas fotos que obedecen la ley son fotos renderizadas, fotos que son al menos parcialmente simuladas. Contrariamente a todo eso, si se supone que la dispersión es principalmente un solo evento, entonces todos los dipolos de dispersión son directamente estimulados por la radiación de luz sobre el material de dispersión iluminado. Luego, la dispersión por ellos debe ser coherente, y luego la luna llena y todos los demás cuerpos iluminados, con una geometría de iluminación similar, deben ser uniformes, al menos aproximadamente. La luna llena nos dice que la dispersión de un solo evento es dominante. Tal vez con pequeñas correcciones de dispersión múltiple. ¿Por qué es dominante el evento único? Parece que el efecto es geométrico y estadístico. Si consideramos la dispersión de un evento, la dispersión de dos eventos, la dispersión de múltiples eventos, entonces la probabilidad del evento disminuirá con un número creciente de dispersiones. El evento único tiene una probabilidad de al menos el 50% y es el evento más fuerte. Casi todo el fondo que nos rodea es una sola luz dispersa. Una verdadera luz difusamente dispersada es bastante rara.