¿No hay decaimiento radiactivo entre la fusión nuclear y la formación de material sólido?

Aquí está el punto clave:

Si [el núcleo] todavía era uranio, ¿qué dice eso sobre el reloj interno del núcleo que había estado funcionando durante el 99% de la vida media?

La respuesta es "nada", porque un solo núcleo no tiene un reloj interno.

Aquí hay un mejor modelo de lo que sucede en un núcleo inestable. Piense en ello como un recipiente cerrado con un pequeño agujero, o un túnel, en algún lugar cerca de la parte superior.

En algún lugar del fondo del recipiente hay una pelota de goma. Esa es la partícula alfa. Pero todo el asunto no está ahí sentado, estático, porque los osciladores en la mecánica cuántica no se quedan quietos ni siquiera en sus estados de energía más bajos. El contenedor salta y se balancea, como si estuviera en un agitador de pintura, y la pelota rebota constantemente en el fondo y en las paredes. Es importante destacar que el orificio en el contenedor siempre permanece cerca de la parte superior.

¿Qué sucede con este sistema a largo plazo? La mayoría de las veces, la pelota solo rebota hasta la mitad de las paredes del recipiente y vuelve a caer. A veces va más alto que la abertura, pero debido a que la abertura es pequeña, la pelota generalmente falla y vuelve a caer al suelo. Eventualmente, por casualidad, la pelota encontrará la trayectoria correcta para que salte por el pequeño orificio de salida y abandone el contenedor para siempre. Pero las vibraciones que hacen que la pelota se acerque al agujero son caóticas, y no hay forma de saber si la pelota está "a punto" de salir o cuánto tiempo ha estado rebotando. Cada vez que la pelota toca el fondo, obtiene una nueva trayectoria aleatoria. Los dados ruedan de nuevo.

Si tiene un sistema inestable, hay un 50% de posibilidades de que siga intacto después de una vida media. Si lo revisa más tarde y todavía está allí, todavía hay un 50% de posibilidades de que esté intacto después de otra vida media. Pero no hay memoria, y no hay "casi decaído", para un solo núcleo.

El hecho clave del que parece no darse cuenta es que los núcleos radiactivos no tienen memoria. Cada segundo es un nuevo segundo, y la probabilidad de que el núcleo se desintegre en el nuevo segundo no depende de cuánto tiempo haya existido. La única razón por la que la tasa de descomposición de un material disminuye con el tiempo es que, después de un tiempo, una fracción de él ya se ha descompuesto.

Por lo tanto, cuando la fracción de uranio que duró lo suficiente como para mezclarse con el circón se mezcla, puede tratar ese uranio como si acabara de crearse, ya que, después de todo, no tiene memoria y por lo tanto no sabe comportarse como si acabara de ser creado o si hubiera existido hace más millones de años.

Sin embargo, lo que no está claro de su pregunta es por qué el producto de descomposición del plomo del uranio que se había desintegrado antes de formar la mezcla fundida con el circón no estaría también en esta mezcla. Pero dando por sentado que la mezcla consiste inicialmente únicamente en uranio y circón, puede usar la vida media del uranio para determinar la edad del objeto.

Probablemente sea mejor hablar de un número$N_{0}$de núcleos de uranio que viajan por el espacio después de ser creados en la supernova. Una vez que haga esto, debería ser bastante obvio que la cantidad restante estará muy cerca de$N = N_{0}2^{-t/t_{h}}$, dónde$t_{h}$es la vida media. El punto clave es que todo el planeta estará formado por la misma nube, aproximadamente mixta, por lo que las proporciones de los isótopos atómicos deberían ser relativamente constantes en todo el planeta en el momento de la formación.

Además, tenga en cuenta que la vida media del U-238 es de 4.500 millones de años. Solo ha habido un poco más de tres vidas medias de U-238 desde el comienzo del universo. Entonces, incluso si asumiera (incorrectamente) que todo el suministro inicial de uranio se hizo en el Big Bang, todavía tendríamos 1/8 de la cantidad inicial hoy.

Para responder lo que parece ser su pregunta principal primero:

¿Ese reloj se reinicia debido a razones electromagnéticas externas en el momento en que el núcleo se convierte en parte del cristal?

No, el "reloj interno" del átomo de uranio no se reinicia. Para entender esto, regresemos y corrijamos un malentendido anterior en su pregunta:

¿Un núcleo de uranio inicia el proceso de descomposición radiactiva en el instante en que nace dentro de una supernova?

El núcleo realmente no inicia el proceso de descomposición. Más bien, durante un período de tiempo dado, el núcleo tiene una probabilidad de desintegración dada por una función de distribución de probabilidad con la vida media como el único parámetro libre. Esa probabilidad es independiente del tiempo, lo que significa que el núcleo no tiene memoria y, por lo tanto, no tiene reloj interno. Tener una probabilidad de caída constante es lo que da el patrón de caída exponencial. La vida media es el período de tiempo durante el cual la probabilidad de que el núcleo se desintegre es del 50 % (no del 100 %).

Usamos la palabra 'vida' para ambos, pero los núcleos no son como las personas. No se deje engañar por la comparación.

Evidentemente, no es lo mismo una persona de 60 años que una de 16 años.

Pero un núcleo de uranio de 60 millones de años es exactamente lo mismo que un núcleo de 16 millones de años, o incluso un núcleo de 16 segundos. No envejece. La probabilidad de su descomposición es la misma que siempre fue y siempre será. No tiene un reloj interno o, si lo prefiere, ese reloj se reinicia, no solo cuando ingresa a un cristal sino continuamente.

Cuando hablamos de vida media, hablamos de cantidad de sustancia. Supongamos que se fusionan 2 kg de uranio con cristal de circón. Después del 99% o 0,9 Half Life, 0,9 kg de uranio ya no existirían. Después de 1 Half Life, habría 1 kg de uranio y 1 kg de plomo.

Cuando se habla de un solo átomo de uranio, un átomo puede sangrar su inestabilidad en este punto y su átomo vecino lo haría después de miles de millones de años. No sabemos cuál es el motivo. El reloj atómico del que estás hablando también se basa en una cantidad macroscópica de sustancia. El comportamiento probabilístico de los átomos dentro de un montón macroscópico es periódico, lo que hace que el reloj funcione (consulte la definición SI de Segundo).