Necesita ayuda con el cálculo del flujo de aire del motor y la velocidad y eficiencia del chorro

Un motor tiene un diámetro de 2,96 m, el área es de 6,88 m ² . La velocidad del avión de 486 nudos es de 250 m/s. La densidad en FL280 es 0,493070 kg/m ³ .

@ Q1) En caso de que haya 2 motores (no especificados), cada uno de los cuales tiene un flujo de admisión de (suponiendo que la columna de aire es aspirada hacia el motor sin derrame de entrada (arrastre)) :

$$\dot m = {\rho\times \dot V = \rho\times A\times v = [kg/m^3]\times[m^2]\times[m/s]=[kg/s]}$$ $$\dot m = 0.493070\times6.88\times250=848.1\:[kg/s]$$

@ P2) Para un motor, el empuje es de 200 kN (suponiendo que hay 2 motores en la aeronave y se reparte la carga por igual; de un comentario posterior quedó claro que hay 4 motores, el ejercicio continúa para 2 motores; para cuatro motores, el valor de empuje debe reducirse a la mitad = 100 kN)

(Esta es una aproximación ya que asumimos que el flujo másico de entrada es igual al flujo másico de salida, sin combustible agregado y sin diferencia de presión entre la entrada y la salida).

$$T=\dot m \times(v_j - v_0)=[kg\;m/s^2] = [kg/s]\times[m/s] = 200,000 = 848.1\times(v_j-250)$$ $$=> v_j = 486\;[m/s]$$

@ Q3)

$$\eta_j = \frac{2}{1+\frac{v_j}{v_0}}= \frac{2}{1+\frac{486}{250}}=0.68=68\;\%$$

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quisiera saber las respuestas correctas

Para cuatro motores, obtendrá una velocidad de chorro de 368 m/s (promedio) que conduce a una eficiencia del chorro del 81 %; se deja al lector calcular esto.

(y lo que hice mal).

Lo que salió mal es que el empuje se especifica para todos los motores como un total, debe calcular el empuje por motor. Tenga en cuenta que el ejercicio es una versión simplificada de la realidad, las suposiciones se establecen en la respuesta, pero se deben considerar para un cálculo adecuado; sin embargo, esto requeriría más información.