Movimiento de bloques apilados juntos

Question

Movimiento de bloques apilados juntos

Shaurya Goyal

En la figura dada, tres bloques A, B y C están dispuestos como se muestra y una fuerza horizontal $F$ se aplica a C. El bloque A está conectado a la pared con una cuerda horizontal. La tensión en la cuerda es $T$ y la fricción entre A y B y entre B y C son $f_1$ & $f_2$ respectivamente. El coeficiente de fricción entre A y B y B y C es $μ$ . El suelo tiene menos fricción. La aceleración del bloque B es $a$ . Masa de A, B y C son $2m$ , $m$ & $3m$ respectivamente. La fuerza F es $3μmg$ . La tensión en la cuerda puede tomar cualquier valor.

Ahora sé $f_{1_{max}}$ = $2μmg$ y $f_{2_{max}}$ = $3μmg$ . Entonces, cuando F actúa debido a la fricción entre B y C, la fuerza neta sobre C es $0$ es decir, apenas comienza a moverse. En el bloque B debido a la fricción máxima de C y la fricción máxima de A, la fuerza neta resulta ser $μmg$ en dirección hacia adelante. Por lo tanto, debe haber deslizamiento y B debe moverse con aceleración. $μg$ . A permanece en reposo. Pero la aceleración en B es en realidad $\frac {μg}4$ . ¿Por qué pasó esto? Por lo que puedo adivinar, como la fricción máxima actúa entre B y C, se comportan como una unidad de masa $4m$ teniendo así una fuerza neta de $μg$ y así se mueven con $\frac {μg}4$ . ¿Alguien puede confirmar esto o corregirme?

Bob D.

¿Dónde está la pregunta en el enunciado del problema?

Shaurya Goyal

La pregunta era encontrar la tensión para A, tanto las fricciones f1 y f2 como la aceleración del bloque B. Pude encontrar todo menos la aceleración y quería ayuda para eso.

Respuestas (1)

Movimiento de bloques apilados juntos

La pregunta era encontrar la tensión para A, tanto las fricciones f1 y f2 como la aceleración del bloque B. Pude encontrar todo menos la aceleración y quería ayuda para eso.

gandalf61 · Answer 1

Podemos suponer que $A$ es estacionario y por lo tanto $T=f_{1max}=2\mu mg$ (de lo contrario si $T < f_1$ entonces $A$ se mueve hacia la derecha y la cuerda se extiende hasta $T=f_1=f_{1max}$ ).

Si $B$ se mueve hacia la derecha con aceleración $a$ entonces

$f_2-f_1=ma \\ \Rightarrow f_2 = ma + f_1 = ma + f_{1max} = ma + 2 \mu mg$

Suponer $C$ se mueve hacia la derecha con aceleración $a'$ . Entonces

$F - f_2 = 3ma' \\ \Rightarrow f_2 = F - 3ma' = 3\mu mg - 3ma'$

Lo sabemos $a' \ge a$ . Pero si $a' > a$ entonces $f_2 = f_{2max}=3 \mu mg$ y entonces $a'=a=0$ . Entonces podemos suponer que $a'=a$ (es decir, no hay movimiento relativo entre $B$ y $C$ ), en ese caso

$f_2 = 3 \mu mg - 3ma \\ \Rightarrow ma + 2 \mu mg = 3\mu mg - 3ma \\ \Rightarrow 4ma = \mu mg \\ \Rightarrow a = \frac {\mu g} {4}$

Movimiento de bloques apilados juntos

Shaurya Goyal

Bob D.

Shaurya Goyal

Respuestas (1)

gandalf61

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