Motomuro de la muerte: ¿qué diámetro debe tener el recinto para que los ciclistas puedan circular a máxima velocidad? [cerrado]

Se te pide que construyas una versión de feria campestre de un viejo truco clásico de motociclismo en el que los pilotos comienzan dentro de un recinto circular con paredes verticales de unos 4,90 metros de altura. Alrededor de la parte superior de este recinto hay una plataforma circular alrededor de la cual los patrones se paran para presenciar el espectáculo. En la parte inferior de los muros hay una rampa estrecha de unos 0,70 metros de ancho, inclinada a 45 grados con respecto a la horizontal y que rodea la base de los muros.

Los motociclistas, normalmente 3 para lograr el máximo efecto, comienzan rodando en círculo sobre la hierba del interior del recinto y van aumentando su velocidad y el radio de sus círculos hasta llegar a la rampa inclinada. Montando a lo largo de esta rampa inclinada, aumentan aún más su velocidad mientras maniobran hacia la pared vertical. Luego aumentan su velocidad aún más hasta que se lanzan como cohetes alrededor del recinto aparentemente ajenos al hecho de que están conduciendo con sus motocicletas prácticamente en posición horizontal.

Suponiendo que, por seguridad, no se debe pedir a los motociclistas que viajen a más de$75.0\,\text{km}/\text{h}$y que, también por seguridad, su aceleración no debe ser superior a$3.40g$'s ($g$es la aceleración de la gravedad:$9.80\,\text{m}/\text{s}^2$), ¿qué diámetro, en metros, debe hacer el recinto para que efectivamente puedan viajar a esta velocidad máxima?

Ni siquiera sé por dónde empezar con esta pregunta.

Todo lo que he hecho es dibujar cómo se ve el recinto, un diagrama de cuerpo libre para el movimiento circular en el área de césped del recinto, un diagrama de cuerpo libre para el movimiento circular en la rampa y un diagrama de cuerpo libre de el movimiento circular a lo largo de las paredes verticales.

Dado que la velocidad en aumento (para finalmente alcanzar$75\,\text{km}/\text{h} = 20.8\,\text{m}/\text{s}$), este no es un movimiento circular uniforme.

Las fuerzas en el área de césped son la fuerza gravitatoria (hacia abajo), la fuerza normal (hacia arriba) y la fuerza de fricción estática. Como la velocidad no es uniforme, la fuerza no apunta hacia el centro de la trayectoria circular y se puede descomponer en$F_{\text r}$(hacia el centro) y$F_{\text{tan}}$(paralelo al vector velocidad).

Las fuerzas sobre la rampa son las mismas pero la fuerza normal es perpendicular a la pendiente de la rampa y se puede descomponer en sus componentes ($F_{\text{ny}} = F_{\text n}\cos 45^\circ$y$F_{\text{nx}} = F_{\text n}\sin 45^\circ$).

Las fuerzas contra la pared vertical son la fuerza normal ejercida por la pared sobre la motocicleta, la fuerza gravitacional hacia abajo y la fuerza de fricción hacia arriba.