Modelos de detección de quórum para sistemas multiagente

Encontré este documento ^[1] , que podría ser relevante; utiliza es un enfoque más inspirado químicamente. Otro artículo ^[2] también podría ser interesante, tiene un enfoque de sistemas más dinámicos.

Mi instinto personal sería utilizar ecuaciones diferenciales ordinarias: generar una población de células en posiciones aleatorias, asignar a cada célula niveles de cualquier especie molecular relevante y generar una lista de EDO que describan las tasas de cambio de las especies en un determinado célula en términos de expresión génica, degradación y difusión. Entonces debería poder simular la evolución temporal del sistema simplemente resolviendo el sistema (grande) de ODE dadas sus condiciones iniciales. Algo así como el enfoque de este documento ^[3](lea la información complementaria), solo sus células se moverían durante la simulación, en lugar de permanecer inmóviles como parte de un tejido. La implementación se volvería espinosa, porque tendrías que acomodar el movimiento de las celdas a medida que resuelves las ODE. Me imagino que esto podría lograrse simplemente tratando las posiciones iniciales de las celdas como parte de las condiciones iniciales del sistema y luego definiendo las EDO que gobiernan la tasa de cambio en cada dimensión (ya sea al azar, o tal vez se mueven de manera coordinada) para que este aspecto del sistema pueda evolucionar durante la integración.

Referencias:

1. Rai N, Anand R, Ramkumar K, Sreenivasan V, Dabholkar S, Venkatesh KV, Thattai M. 2012. Predicción por lógica de promotor en detección de quórum bacteriano. PLoS biología computacional 8: e1002361.

2. Chiang WY, Li YX, Lai PY . 2011. Modelos simples para detección de quórum: análisis dinámico no lineal. Examen físico E 84.

3. Lubensky DK, Pennington MW, Shraiman BI, Baker NE . 2011. Un modelo dinámico de formación de cristales omatidiales. Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América 108: 11145–50.

Dado que la respuesta aceptada tiene casi una década, estoy agregando una nueva respuesta para abordar una investigación reciente que presenta un buen marco para modelar la detección de quórum en distancias pequeñas. ¹

En primer lugar, los autores consideran dos tipos de sistemas de difusión de señales.

1. Absorción : la molécula de señal se importa a la célula receptora, donde interactúa con su receptor para inducir una respuesta. Este proceso es irreversible (la molécula de señalización se "agota" una vez importada). Muchos sistemas de detección de quórum basados ​​en péptidos que se encuentran en las bacterias Gram-positivas son sistemas absorbentes. ²
2. No absorbente : la molécula de señal interactúa con un receptor en la superficie de una célula receptora, lo que induce una cascada de respuestas. Luego, la señal se disocia y se difunde en el espacio intercelular, donde puede interactuar con otras células receptoras. Los ejemplos de sistemas no absorbentes incluyen redes de autoinductores en Vibrio especie ³ y sistemas de detección de quórum de acil-homoserina lactona en Proteobacteria. ⁴

A continuación, hicieron tres predicciones de modelos y probaron cada predicción en comunidades sintéticas cultivadas en cámaras de microfluidos. Su organismo modelo, B. subtilis , se transformó con pares de genes receptores de señales de sistemas absorbentes y no absorbentes, aunque la mayor parte de su artículo se dedica a discutir la modalidad absorbente menos estudiada.

1. Respuesta de señal en células receptoras de señal ($Y$) es inversamente proporcional a su distancia desde el límite de la fuente de la señal ($x$) y es una función del rango de comunicación ($\lambda$). Para un sistema absorbente, los autores definen$\lambda$como "... la distancia desde el límite de los productores de señales sobre la cual la respuesta de la señal se reduce un orden de magnitud... en una escala logarítmica natural ". Como era de esperar, predicen que los sistemas absorbentes tienen rangos de señalización mucho más cortos que los sistemas no absorbentes, suponiendo una alta tasa de captación de señal entre las células receptoras.

$$Y(x) \propto e^{-x/\lambda}$$

2. En los sistemas absorbentes, el rango de comunicación ($\lambda$) es una función de la velocidad de difusión de la señal ($D$) y tasa de captación de señal ($\alpha$). ^{Utilizando la ecuación 5} de Stokes-Einstein y un radio estimado de 0,5 nm para péptidos pequeños, los autores estiman que las moléculas de señalización se difunden a través del agua a una velocidad de ~ 400 μm ² s ^-1 .

   $$\lambda ≅ \sqrt{\frac{D}{\alpha}}$$

3. Tanto en los sistemas absorbentes como en los no absorbentes, la concentración de la señal (y, por lo tanto, la respuesta de la señal)$Y$) está relacionado con el ancho del grupo de células productoras de señales ($W$). Simplemente, más células producen más moléculas. Para los sistemas no absorbentes, la concentración de la señal es ilimitada. Sin embargo, la concentración de moléculas señalizadoras en los sistemas absorbentes se satura cuando el radio del grupo es mayor que$\lambda$.

$$Y \propto W^2$$

Los autores encuentran una justificación experimental para cada una de las predicciones de su modelo (de lo contrario, sospecho que las predicciones no se habrían incluido en el artículo). Para conocer los detalles matemáticos detrás de sus modelos y otras suposiciones/simplificaciones, lea la Sección 2 de la discusión complementaria, Modelado matemático de diseños de detección de quórum . Un experto:

Si bien las comunidades bacterianas consisten en células, usamos un marco continuo para modelar la comunidad. Es decir, en lugar de modelar células que producen y reciben señales de moléculas explícitamente, simplificamos el modelo suponiendo una tasa de producción constante por unidad de volumen y una tasa de descomposición por unidad de volumen de la comunidad.

---

Referencias

1. van Gestel J, Bareia T, Tenennbaum B, Dal Co A, Guler P, Aframian N, Puyesky S, Grinberg I, D'Souza GG, Erez Z, Ackermann M, Eldar A. La detección de quórum de corto alcance controla la transferencia horizontal de genes en escala micrométrica en comunidades bacterianas . Nat Comun . 19 de abril de 2021; 12 (1): 2324.
2. Neiditch MB, Capodagli GC, Prehna G, Federle MJ. Análisis genéticos y estructurales de la señalización de péptidos intercelulares RRNPP de bacterias grampositivas . Annu Rev. Genet . 27 de noviembre de 2017; 51: 311-333.
3. Papenfort K, Bassler BL. Sistemas de señal-respuesta de detección de quórum en bacterias Gram-negativas . Nat Rev Microbiol . 11 de agosto de 2016; 14 (9): 576-88.
4. Schuster M, Sexton DJ, Diggle SP, Greenberg EP. Detección de quórum de acil-homoserina lactona: desde la evolución hasta la aplicación . Annu Rev Microbiol . 2013;67:43-63.
5. MillerCC. La ley de Stokes-Einstein para la difusión en disolución . Proc Roy Soc . 1921; 106: 724.