¿Método fácil para medir la NA de un sistema de lentes?

La respuesta vinculada por @ tmwilson26 ciertamente es útil, pero puede que no sea lo que está buscando. Hay un par de formas diferentes de abordar este problema, y ​​depende un poco del equipo que tenga disponible. Tenga en cuenta que si tiene una lente de zoom, dejar el iris en un valor fijo, en general, no dará como resultado una NA constante; en cambio, la NA dependerá de la distancia focal y de la apertura del iris.

Una configuración simple enfocaría una fuente puntual de luz en una superficie del suelo (una pantalla de enfoque) que está montada en un riel óptico (para que pueda moverla a lo largo del eje óptico). Una vez que haya encontrado el punto focal, mueva la superficie a una distancia conocida y mida el tamaño del punto focal (recomendaría usar una retícula de ocular para que la medición sea sencilla). Repita esto para algunas distancias diferentes y determine la pendiente de la línea recta a través de la gráfica del radio del punto frente a la distancia al punto focal. Esta pendiente representa la tangente del semiángulo del iris subtendido en el punto focal.

Ahora bien, la apertura numérica suele ser la$\sin$del ángulo, por lo que si le importa la diferencia (que es importante a medida que NA crece), debe hacer un poco de matemática:

$$NA = \sin\left(\tan^{-1}s\right)$$

dónde

$$s = \frac{r}{D}$$

La pendiente de su parcela.

Ahora puede repetir esta medida para diferentes configuraciones de la distancia focal de la lente del zoom y para diferentes valores de la configuración del iris. Tenga en cuenta que al desenfocar en varios puntos y medir la pendiente, evita el problema de no saber la distancia focal de la lente.

EDITAR
Dado que su lente está conectada a un sensor CMOS, el enfoque anterior no funcionará para usted. En cambio, recomiendo que coloque una fuente puntual frente a la lente a una distancia controlada (variable) y mida una vez más el tamaño del punto.

Ahora podemos usar la fórmula para la distancia al punto focal. Si la fuente está a una distancia$s$de la lente, y la distancia focal es$f$, entonces esperamos que el punto se enfoque a distancia$d$dónde

$$\frac{1}{f} = \frac{1}{s} + \frac{1}{d}\tag1$$

que se puede reescribir como

$$f = \frac{s\cdot d}{s+d}$$

o alternativamente

$$d = \frac{s\cdot f}{s - f}\tag2$$

Suponiendo que conoce la distancia focal y que enfocó la lente en el infinito (entonces configuró$d' = f$), entonces su plano de imagen estaría alejado del plano enfocado por una distancia$d - f$. En la aproximación de un ángulo pequeño, el punto se convertiría en un círculo con un radio$r = NA\cdot (d-f)$.

Podemos reescribir (2):

$$\begin{align}d - f &= \frac{s\cdot f}{s - f} - f \\ &= \frac{s\cdot f}{s - f} - \frac{f(s-f)}{s-f}\\ &=\frac{f^2}{s-f}\end{align}$$

Entonces, si trazas el radio del punto como una función de$\frac{f^2}{s-f}$para diferentes valores de$s$debe obtener una línea recta cuya pendiente sea la tangente de la apertura numérica.

Esto requiere que conozca la distancia focal de la lente y que la lente se enfoque en el infinito. Medir la distancia al centro óptico de la lente puede ser complicado: una lente de zoom es una lente compuesta y no siempre tiene un "centro" obvio. En su lugar, puede usar la distancia al plano focal; eso debería ser$s+f$.

No estoy absolutamente seguro de que estas fórmulas funcionen para lentes compuestos... tal vez alguien pueda confirmar esto o señalar la corrección que se necesita.