relación entre la potencia de una lente y el radio de curvatura

Según la fórmula del fabricante de lentes,

$\frac{1}{f}=(\frac{n_2}{n_1}-1)(\frac{1}{R_1}-\frac{1}{R_2})$,

Aquí,$n_2$es el índice de refracción de la lente y$n_1$es el índice de refracción del medio desde el cual la luz incide sobre la lente. El medio que rodea la lente debe ser el mismo para que esta fórmula funcione.

$R_1$y$R_2$son el radio de curvatura de las superficies curvas de la lente desde donde la luz entra en la lente y sale de la lente, respectivamente.

Las convenciones de signos juegan un papel importante aquí.

Para una lente convexa,$R_1$es +ve (si la luz incide desde la izquierda) y$R_2$es -ve. En la imagen de arriba, como puede ver, el radio de la curvatura de la superficie curva izquierda de la lente convexa$(R_1)$se encuentra en la dirección del rayo incidente, por lo que es +ve y el radio de curvatura de la otra superficie$(R_2)$apunta la dirección opuesta a la dirección del rayo incidente, por lo que es -ve.

Entonces, después de aplicar las convenciones de signos para una lente convexa, como se explicó anteriormente, obtenemos la siguiente fórmula,

$\frac{1}{f}=(\frac{n_2}{n_1}-1)(\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2})$

Esta es solo una repetición de la respuesta de Sammy Gerbil con algunos gráficos ilustrativos, ya que los tengo a mano. Sea testigo de las tres dimensiones de "radio" que definen un objeto como el que está considerando.$r_1,\, r_2$son las dos dimensiones del radio marcadas en la proyección de la izquierda.

Creo que estás confundiendo el radio de una lente circular con el radio de curvatura de cada cara.

El radio de una lente circular es el mismo cuando se mide de frente y de atrás, mirando la lente de frente. El radio de curvatura mide la protuberancia de las caras esféricas cuando miras el lado de la lente. Las superficies delantera y trasera de la lente pueden tener un radio de curvatura diferente.

Consulte Radio de curvatura de una lente .