Estoy estudiando las señales de eeg con el objetivo de distinguir entre estados de epilepsia preictal e interictal en función de la señal de eeg. He leído algunos documentos y una de las métricas utilizadas para distinguir entre los estados tiene que ver con la medición de la sincronización de fase entre muestras de EEG de múltiples electrodos. En este sentido, pensé que la forma más sencilla de medir la diferencia de fase entre dos señales sería calcular la función de correlación cruzada y encontrar el tiempo en el que la función de correlación cruzada alcanza un máximo ; llame a este Método 1 . Sin embargo, en la práctica, lo que generalmente se hace es transformar las señales en Fourier y medir la diferencia de fase de la transformada compleja de Fourier (y posiblemente promediarla en una banda de frecuencia de interés). Los detalles se explican, por ejemplo, aquí - consulte la sección sobre sincronización de fase. Llame a este Método 2 .
Entonces mi pregunta es: ¿qué tiene de malo el Método 1? Me parece más intuitivo, directo y computacionalmente más fácil. ¿Podría alguien explicarme esto?
EDITAR: pensando en esto aún más, parece que el método empleado en la práctica y descrito en http://www.scholarpedia.org/article/Measures_of_neuronal_signal_synchrony es en realidad el Método 3 y distinto del Método 2 anterior. Este enlace muestra cómo se puede implementar en MATLAB. Considere dos señales y una versión en diferido de la misma . Las transformadas de Fourier serán y respectivamente. Usando el Método 1 uno obtendría como medida de la diferencia de fase. Usando el método 2 : = y esto promediado sobre dará diferencia de fase como .
Pero, ¿qué daría el Método 3? ¿Hay alguna diferencia entre la diferencia de fase y la sincronización de fase de dos señales?
Los métodos 1 y 2 son matemáticamente equivalentes, pero he experimentado que el método 2 es computacionalmente más eficiente para altas tasas de muestreo y grandes rangos de retraso (observe que el método 2 no requiere un bucle).
Para aclarar esto, hay una distinción entre diferencia de fase y sincronización de fase . Sincronización de fase = ¿la diferencia de fase es constante con el tiempo? Una forma cruda de medir la sincronización de fase sería dividir las señales largas y en muchas ventanas inconexas, calcule la diferencia de fase en cada ventana usando el Método 1 o Mathod 2, y luego determine si la diferencia de fase es la misma en todas las ventanas. El método 3 brinda un método más sofisticado para medir la sincronización de fase en el que medimos la fase instantánea de las señales y rastreamos la diferencia a lo largo del tiempo para ver si es constante. Para completar, me he encontrado con otro documento que habla de otra forma de medir la sincronización de fase.
También por y Los métodos 1 y 2 dan la misma respuesta (descartando el término de frecuencia en el método 2) pero, en general, tengo la sensación de que los métodos 1 y 2 darían una respuesta diferente para dos señales arbitrarias. y y estaría muy interesado si alguien pudiera explicar esto matemáticamente y elaborar la relación, si existe, entre las respuestas obtenidas del Método 1 frente al Método 2, qué método es mejor y por qué.
jona