Mareas de cuerpo sólido en la Luna

Mareas de cuerpo sólido en la Luna

Hay varios buenos modelos para las mareas de cuerpo sólido en la Tierra. ¿Hay alguna recomendación para las mareas en la Luna?

Esta respuesta comienza con explicaciones simplistas y enlaces con cálculos triviales y progresa a enlaces que, junto con sus referencias, brindan enfoques extensos y exactos. @scb, es posible que desee omitir la mitad de la respuesta.

Para realizar cálculos precisos, es necesario conocer varios parámetros de la luna: la composición de la corteza y la estructura interna de la luna , los números de Love , la precesión , la aceleración de las mareas , incluso la dilatación del tiempo ; si te los saltas a todos.

Una explicación de las anomalías de la corteza lunar se ofrece en el artículo de Space.com: " Explicación del misterio de la gravedad grumosa de la Luna ".

Un cálculo particularmente pobre se ofrece en esta página web de la NASA " SP-345 Evolution of the Solar System - 9. SPIN AND TIDES ". Omite muchas cosas (como los números de amor , la precesión, la aceleración de las mareas , etc.) y proporciona un cálculo rápido y fácil junto con algunas inexactitudes desconocidas.

El artículo de Space.com proporciona una explicación breve y rápida, menos de lo que pediste: " Moon Bumps: Earth's Gravity Creates Lunar Bulges ", que explica:

"La atracción gravitatoria de la Tierra es tan poderosa que crea una pequeña protuberancia en la superficie de la luna... El correspondiente efecto de distorsión en la luna, llamado marea del cuerpo lunar, es más difícil de ver, porque la luna es sólida excepto por un núcleo fundido. Pero la atracción de la Tierra levanta un pequeño bulto a unas 20 pulgadas (50 centímetros) de la superficie en el lado cercano de la luna y un bulto similar en el lado lejano . [Comentario adicional de Rob: no serán iguales].

El mismo lado de la luna siempre mira hacia la Tierra, pero el bulto se mueve unos centímetros con el tiempo, tambaleándose y siguiendo la atracción de la Tierra como un imán , mientras la luna se desplaza ligeramente durante su órbita.

Los científicos observaron la marea del cuerpo lunar utilizando el satélite Lunar Reconnaissance Orbiter de la NASA , que está mapeando la altura de las características en la superficie de la luna, y el satélite Gravity Recovery and Interior Laboratory de la NASA , que está mapeando el campo gravitacional de la luna. Los satélites midieron la altura de 350.000 ubicaciones repartidas entre las áreas de la luna más cercanas a la Tierra y las áreas de la luna en el lado opuesto de la Tierra. Los satélites pasaron por cada ubicación varias veces, por lo que los científicos pudieron comparar la altura de cada punto de un pase de satélite al siguiente. Al identificar qué puntos cambiaron de altura, los investigadores pudieron rastrear la marea lunar. ".

Se cubre un cálculo detallado de la forma de la luna con muchas matemáticas en: " Evidencia de un verdadero desplazamiento polar lunar y una órbita lunar síncrona de baja excentricidad en el pasado ". Si bien cubre una gran cantidad de factores que afectan la forma de la luna hoy en día, las mareas corporales se encuentran entre los puntos cubiertos:

Resumen _

Como señaló Laplace por primera vez hace 200 años, las protuberancias rotacionales y de marea de la Luna son significativamente más grandes de lo esperado, dado el estado orbital y rotacional actual de la Luna. Este exceso de deformación se ha atribuido a una figura fósil, congelada cuando la Luna estaba más cerca de la Tierra. Sin embargo, la figura observada solo es consistente con una órbita excéntrica y no sincrónica, contrariamente a nuestra comprensión de la formación y evolución de la Luna. Aquí, mostramos que los mascons lunares y las cuencas de impacto tienen una contribución significativa a la figura lunar observada. La eliminación de su contribución revela una figura fósil desalineada consistente con una época temprana de desplazamiento polar verdadero (impulsado por la formación de la cuenca del Polo Sur-Aitken) y una órbita lunar síncrona temprana de baja excentricidad.

1. Introducción

La figura lunar de longitud de onda larga es triaxial, debido a la combinación de deformación rotacional (que crea un abultamiento rotacional) y deformación de marea (que crea un abultamiento de marea a lo largo del eje Tierra-Luna). Sin embargo, se sabe desde Laplace [1878] que la deformación observada es significativamente mayor que la deformación predicha suponiendo un equilibrio hidrostático y el estado orbital y rotacional actual de la Luna (Figura S1). Esta diferencia se ha atribuido a la presencia de una figura fósil, congelada cuando la Luna estaba más cerca de la Tierra y los potenciales rotacional y de marea eran mayores [Sedgwick, 1898; Jeffreys, 1915; Lambeck y Pullan, 1980]. Un trabajo más reciente de Garrick‐Bethell et al. [2006] ha demostrado que la deformación observada no solo requiere congelar la figura fósil mientras se encuentra en una órbita con un semieje mayor más pequeño, pero también con una excentricidad significativa. Matsuyama [2013] amplió este trabajo teniendo en cuenta el efecto de la rigidez litosférica finita; sin embargo, la excentricidad orbital inicial requerida sigue siendo grande.

...".

Ese artículo incluye muchas referencias que explican cómo se derivaron las numerosas ecuaciones. Como muestra esta ilustración, el artículo cubre el desarrollo de la forma de la Luna a lo largo de la historia e intenta calcular el minuto de abultamiento con más precisión que los enlaces a los que se hace referencia al comienzo de esta respuesta.

" Figura 3. Nuestro modelo propuesto para la formación de la figura fósil de la Luna. (a) La Luna se fusionó a partir de los escombros del impacto gigante. (b) Bajo la acción de las mareas, la Luna migró hacia afuera y se enfrió de un océano de magma, quizás experimentando períodos de rotación asincrónica o alta excentricidad. (c) A medida que la luna se enfría, forma una litosfera elástica capaz de soportar la deformación a largo plazo, lo que resulta en la figura fósil. (d-e) El Polo Sur-Aitken (SPA ) se produce un impacto de formación de cuenca, lo que resulta en ~15° de reorientación, colocando a SPA más cerca del polo sur. (f) Se producen grandes impactos posteriores y vulcanismo mare, pero no alteran significativamente la figura lunar. (g) En última instancia, la Luna migra a su configuración orbital actual".

Referencias adicionales:

" Lunar Laser Ranging Science " (18 de noviembre de 2004), de Williams, Boggs, Turyshev y Ratcliff.

" Geofísica, geodesia y dinámica lunares " ( Página de inicio , enlace directo en PDF ) (2003), por Williams y Dicky. Ese documento contiene este útil texto:

"El modelo actual de rotación lunar involucra un cuerpo sólido elástico y un núcleo fluido. Será más complicado en el futuro. Las libraciones físicas numéricamente integradas (sin núcleo fluido) están disponibles con DE403 en el sitio web de efemérides del JPL ( http://ssd.jpl) .nasa.gov/horizons.html ).".

Ese sitio web se ha movido, su dirección actual es: https://ssd.jpl.nasa.gov/?horizons - un poco de búsqueda aparece esta URL: Lunar Constants and Models que dice:

"Título: Documento de Modelos y Constantes Lunares

Autor: Ralph B. Roncoli Fecha: 23 de septiembre de 2005

Referencia: Documento Técnico JPL D-32296

Resumen: El objetivo principal de este documento es proporcionar una fuente única de constantes y modelos que se utilizarán en el diseño de trayectoria y navegación de misiones cuyo objetivo es orbitar o aterrizar en la Luna. Un objetivo secundario es proporcionar al analista de la misión algunos antecedentes básicos sobre la Luna, su órbita y las misiones anteriores que han explorado la Luna. Como resultado, este documento contiene más información que el típico documento de constantes y modelos . Algunos de los datos son necesarios para estudios de misión, mientras que otros datos simplemente se proporcionan con "fines educativos". este documento proporciona solo breves descripciones de las constantes y modelos. El usuario debe consultar las referencias si desea información más detallada.

Formato: PDF Link: descargar aquí ".

Entonces, la última lista de referencias es "construye tu propio cohete y aterriza en la luna".