¿Los bosones W y Z son virtuales o no?

[Editar el 2 de junio de 2016: se puede encontrar una versión significativamente actualizada del material a continuación en los dos artículos https://www.physicsforums.com/insights/misconceptions-virtual-particles/ y https://www.physicsforums.com /insights/física-partículas-virtuales/ ]

Permítanme dar una segunda respuesta más técnica.

Partículas observables. En QFT, partículas observables (por lo tanto, reales) de masa$m$se definen convencionalmente como asociados con los polos de la matriz S en la energía$E=mc^2$en el marco de reposo del sistema (Peskin/Schroeder, An Introduction to QFT, p.236). Si el polo tiene una energía real, la masa es real y la partícula es estable; si el polo está en una energía compleja (en la continuación analítica de la matriz S a la segunda hoja), la masa es compleja y la partícula es inestable. A energías mayores que la parte real de la masa, la parte imaginaria determina su tasa de decaimiento y por lo tanto su tiempo de vida (Peskin/Schroeder, p.237); a energías más pequeñas, la partícula inestable no puede formarse por falta de energía, pero la existencia del polo se revela mediante una resonancia de Breit-Wigner en ciertas secciones transversales. A partir de su posición y ancho, se puede estimar la masa y el tiempo de vida de dicha partícula antes de que se haya observado. De hecho, muchas partículas enumeradas en las tablashttp://pdg.lbl.gov/2011/reviews/contents_sports.html por Particle Data Group (PDG) son solo resonancias.

Partículas estables e inestables. Una partícula estable se puede crear y aniquilar, ya que existen operadores de creación y aniquilación asociados que agregan o eliminan partículas al estado. De acuerdo con el formalismo QFT, estas partículas deben estar en el caparazón. Esto significa que su impulso$p$está relacionado con la masa real en reposo$m$por la relación$p^2=m^2$.
Más precisamente, significa que la transformada de Fourier de 4 dimensiones de la función de onda de una sola partícula dependiente del tiempo asociada con ella tiene un soporte que satisface la relación en el caparazón$p^2=m^2$. No es necesario que esta función de onda sea una onda plana, aunque se toman como funciones base entre los elementos de la matriz de dispersión.

Una partícula inestable se representa cuantitativamente mediante el llamado estado de Gamov (ver, por ejemplo, http://arxiv.org/pdf/quant-ph/0201091.pdf ), también llamado estado de Siegert (ver, por ejemplo, http:/ /www.cchem.berkeley.edu/millergrp/pdf/235.pdf ) en una deformación compleja del espacio de Hilbert de una QFT, obtenida por continuación analítica de las fórmulas para partículas estables. En este caso, como$m$es complejo, la capa de masa consta de todos los vectores de momento complejos$p$con$p^2=m^2$y$v=p/m$real, y los estados se componen exclusivamente de dichos vectores de momento. Esta es la representación en la que se puede tomar el límite de desintegración cero, en el que la partícula se vuelve estable (como el neutrón en el límite de interacción electromagnética despreciable), y por tanto la representación apropiada en el régimen en el que se puede observar la partícula inestable. (es decir, resuelto en el tiempo).

Una segunda representación en términos de estados normalizables de masa real está dada por una superposición de estados de dispersión de sus productos de desintegración, involucrando todas las energías en el rango de la resonancia de Breit-Wigner. En esta representación estándar del espacio de Hilbert, la partícula inestable nunca se forma; entonces esta es la representación apropiada en el régimen donde la partícula inestable se revela solo como una resonancia.

La descripción PDG de 2010 del bosón Z, http://pdg.lbl.gov/2011/reviews/rpp2011-rev-z-boson.pdf analiza ambas descripciones en detalle cuantitativo (p.2: enfoque de Breit-Wigner; p. 4: enfoque de matriz S).

(agregado el 18 de marzo de 2012): todas las partículas observables están en la capa, aunque la capa de masa es real solo para partículas estables.

Partículas virtuales (o fuera de la cáscara). Por otro lado, las partículas virtuales se definen como líneas internas en un diagrama de Feynman (Peskin/Schroeder, p.5, o Zeidler, QFT I Basics in mathem and physics, p.844). y este es su único modo de ser. En los enfoques sin diagramas de QFT, como la teoría de calibre de celosía, es incluso imposible dar sentido a la noción de una partícula virtual. Incluso en QFT ortodoxo uno puede prescindir por completo de la noción de una partícula virtual, como Vol. 1 del libro QFT de Weinberg lo demuestra. Representa todo el contenido empírico de QFT, evitando cuidadosamente mencionar la noción de partículas virtuales.

Como las partículas virtuales tienen masa real pero momentos fuera de la capa, y los estados multipartículas siempre están compuestos solo por partículas dentro de la capa, es imposible representar una partícula virtual por medio de estados. Los estados que involucran partículas virtuales no se pueden crear por falta de operadores de creación correspondientes en la teoría.

Una descripción de la descomposición requiere una matriz S asociada, pero los estados de entrada y salida del formalismo de la matriz S se componen solo de estados en la capa, que no involucran ninguna partícula virtual. (De hecho, esta es la razón del nombre "virtual").

Por falta de un estado, las partículas virtuales no pueden tener ninguna de las características físicas habituales, como la dinámica, las probabilidades de detección o los canales de descomposición. Entonces, ¿cómo se puede hablar de su probabilidad de decadencia, de su tiempo de vida, de su creación o de su decadencia? ¡Uno no puede, excepto en sentido figurado!

Estados virtuales. (agregado el 19 de marzo de 2012): En la teoría de dispersión no relativista, también se encuentra el concepto de estados virtuales, que denotan estados de partículas reales en la segunda hoja de la continuación analítica, que tienen una energía bien definida pero puramente imaginaria, definida como un polo de la matriz S. Véase, por ejemplo, Thirring, Un curso de física matemática, Vol. 3, (3.6.11).

El término estado virtual se usa con un significado diferente en la espectroscopia de estado virtual (ver, por ejemplo, http://people.bu.edu/teich/pdfs/PRL-80-3483-1998.pdf ), y denota una energía inestable. nivel por encima del umbral de disociación. Esto es equivalente al concepto de resonancia.

Los estados virtuales no tienen nada que ver con las partículas virtuales, que tienen energías reales pero no estados asociados, aunque a veces se les asocia el nombre de "estado virtual". Véase, por ejemplo, https://researchspace.auckland.ac.nz/bitstream/handle/2292/433/02whole.pdf ; el autor de esta tesis explica en la página 20 por qué esta es una terminología engañosa, pero todavía usa ocasionalmente esta terminología en su trabajo.

¿Por qué a menudo se confunden las partículas virtuales con las partículas inestables? Como hemos visto, las partículas inestables y las resonancias son observables y pueden caracterizarse cuantitativamente en términos de estados. Por otro lado, las partículas virtuales carecen de estado y, por lo tanto, no tienen propiedades físicas significativas.

Esto plantea la pregunta de por qué las partículas virtuales a menudo se confunden con partículas inestables, o incluso se identifican.

La razón, creo, es que en muchos casos, la contribución dominante a una sección transversal de dispersión que exhibe una resonancia proviene del intercambio de una partícula virtual correspondiente en un diagrama de Feynman que sugiere una colección de líneas universales que describen la creación y aniquilación de partículas. (Se pueden ver ejemplos en la página de Wikipedia para los bosones W y Z, http://en.wikipedia.org/wiki/Z-boson ).

Esta interpretación del espacio-tiempo de los diagramas de Feynman es gráficamente muy tentadora y contribuye a la popularidad de los diagramas de Feynman tanto entre los investigadores como entre los legos, aunque algunos autores, en particular Weinberg en su libro QFT, resisten deliberadamente esta tentación.

Sin embargo, esta interpretación no tiene base física. De hecho, un solo diagrama de Feynman generalmente da una contribución infinita (y por lo tanto físicamente sin sentido) a la sección transversal de dispersión. Los valores finitos y renormalizados de la sección transversal se obtienen solo sumando infinitos diagramas de este tipo. Esto muestra que un diagrama de Feynman representa solo un término en un cálculo de perturbación, y no un proceso que ocurre en el espacio-tiempo. Por lo tanto, no se puede asignar un significado físico a un solo diagrama, sino, en el mejor de los casos, a una colección de infinitos diagramas.

El verdadero significado de las partículas virtuales. Para cualquiera que todavía sienta la tentación de asociar un significado físico a las partículas virtuales como un fenómeno cuántico específico, permítanme señalar que los diagramas de tipo Feynman surgen en cualquier tratamiento perturbativo de las propiedades estadísticas de múltiples partículas, incluso de forma clásica, como atestigua cualquier libro de texto de mecánica estadística.

Más específicamente, el artículo http://homepages.physik.uni-muenchen.de/~helling/classical_fields.pdf muestra que la teoría de la perturbación para cualquier teoría clásica de campos conduce a una expansión en los diagramas de Feynman muy similar a la de las teorías cuánticas de campos. , excepto que solo se producen diagramas de árbol. Si la imagen de las partículas virtuales derivadas de los diagramas de Feynman tuviera alguna validez intrínseca, se debería concluir que, asociadas a cada campo clásico, hay partículas virtuales clásicas que se comportan como sus análogos cuánticos, excepto que (debido a la falta de diagramas de bucle) no hay patrones de creación/aniquilación virtual. Pero en la literatura, uno no puede encontrar el más mínimo rastro de una sugerencia de que la teoría clásica de campos se interpreta con sensatez en términos de partículas virtuales.

La razón de esta similitud en el caso clásico y cuántico es que los diagramas de Feynman no son más que una notación gráfica para escribir productos de tensores con muchos índices sumados a través de la convención de suma de Einstein. Los índices de los resultados son las líneas externas, también conocidas como "partículas reales", mientras que los índices resumidos son las líneas internas, también conocidas como "partículas virtuales". Como tales sumas de productos ocurren en cualquier expansión multipartícula de expectativas, surgen independientemente de la naturaleza clásica o cuántica del sistema.

(agregado el 29 de septiembre de 2012)

Interpretación de los diagramas de Feynman.

De manera informal, especialmente en la literatura popular, se considera que las partículas virtuales transmiten las fuerzas fundamentales en la teoría cuántica de campos. La fuerza débil se transmite por Zs y Ws virtuales. La fuerza fuerte es transmitida por gluones virtuales. La fuerza electromagnética es transmitida por fotones virtuales. Esto ''prueba'' la existencia de partículas virtuales a los ojos de sus aficionados.

La física que subyace a este discurso figurativo son los diagramas de Feynman, principalmente los diagramas de árbol más simples que codifican las contribuciones perturbativas de bajo orden de las interacciones hasta el límite clásico de los experimentos de dispersión. (Por lo tanto, son realmente una manifestación de la teoría clásica del campo perturbativo, no de los campos cuánticos. Las correcciones cuánticas involucran al menos un bucle).

Los diagramas de Feynman describen cómo surgen los términos en una expansión en serie de los elementos de la matriz S en un tratamiento perturbativo de las interacciones como combinaciones lineales de múltiples integrales. Cada una de estas integrales múltiples es un producto de las contribuciones de los vértices y los propagadores, y cada propagador depende de un vector de 4 impulsos que se integra. Además, existe una dependencia de los momentos de las partículas entrantes (preparadas) y salientes (en principio detectables).

La estructura de cada una de estas integrales se puede representar mediante un diagrama de Feynman. Esto se hace asociando a cada vértice un nodo del diagrama ya cada momento una línea; para los momentos de entrada una línea externa que termina en un nodo, para los momentos de salida una línea externa que comienza en un nodo y para los momentos de propagación una línea interna entre dos nodos.

A los diagramas resultantes se les puede dar una interpretación muy vívida pero superficial como líneas de tiempo de partículas que experimentan una metamorfosis (creación, desviación o descomposición) en los vértices. En esta interpretación, las líneas de entrada y salida son las líneas de mundo de las partículas preparadas y detectadas, respectivamente, y las demás se denominan partículas virtuales, no siendo reales pero requeridas por esta interpretación. Esta interpretación está relacionada con, y de hecho se originó históricamente con, la intuición de Feynman de 1945 de que todas las partículas toman todos los caminos posibles con una amplitud de probabilidad dada por la densidad integral del camino. Desafortunadamente, tal visión está naturalmente relacionada solo con la integral de trayectoria formal no renormalizada. Pero allí, todas las contribuciones de los diagramas que contienen bucles son infinitas, lo que desafía una interpretación de probabilidad.

De acuerdo con la definición en términos de diagramas de Feynman, una partícula virtual tiene valores específicos de 4-momento, espín y cargas, que caracterizan la forma y las variables en su propagador definitorio. Como el 4-momentum está integrado en todos los$R^4$, no hay restricción de capa de masa, por lo tanto, las partículas virtuales están fuera de la capa.

Más allá de esto, la teoría cuántica de campos formal no puede asignar ninguna propiedad o probabilidad a una partícula virtual. Esto requeriría asignarles estados, para lo cual no hay lugar en el formalismo QFT. Sin embargo, la interpretación requiere que existan en el espacio y el tiempo, por lo que la imaginación les atribuye todo tipo de propiedades milagrosas que completan el cuadro en algo plausible. (Véase, por ejemplo, el artículo de Wikipedia sobre partículas virtuales.) Al estar revestidas con una noción confusa de fluctuaciones cuánticas, donde la relación de incertidumbre de Heisenberg supuestamente permite tomar prestada energía del banco cuántico por un tiempo muy corto, estas propiedades tienen una apariencia superficial de ser científicas. Pero son completamente afísicos ya que no hay forma de probarlos experimentalmente ni de derivarlos de las propiedades formales de las partículas virtuales.

La larga lista de manifestaciones de partículas virtuales mencionadas en el artículo de Wikipedia citado son, de hecho, manifestaciones de elementos de matriz de dispersión computada. Manifiestan la corrección de las fórmulas para las integrales múltiples asociadas con los diagramas de Feynman, pero no la validez de las afirmaciones sobre partículas virtuales.

Aunque los cálculos de QFT generalmente usan la representación de momento, también hay una imagen complementaria transformada por Fourier (físicamente inútil) de los diagramas de Feynman que usan posiciones de espacio-tiempo en lugar de 4-momentaa. En esta versión, la integración es sobre todo el espacio-tiempo, por lo que las partículas virtuales ahora tienen posiciones en el espacio-tiempo pero no dinámicas, por lo tanto, no tienen líneas de mundo. (En física, la dinámica siempre está ligada a estados y una ecuación de movimiento. No existe tal cosa para las partículas virtuales).

¿Se pueden distinguir fotones reales y virtuales?

Existe una opinión generalizada de que las patas externas de los diagramas de Feynman son en realidad solo patas internas de diagramas más grandes. Esto desdibujaría la distinción entre partículas reales y virtuales, ya que en realidad, cada pierna es interna.

El argumento básico detrás de este punto de vista es el hecho de que los fotones que golpean un ojo (y esto da evidencia de algo real) fueron producidos por la excitación de algún objeto distante. Esta visión es consistente con considerar la creación o destrucción de fotones como lo que sucede en un vértice que contiene una línea de fotones. Desde este punto de vista, se deduce que el universo es un gigantesco diagrama de Feynman con muchos bucles de los que nosotros y nuestros experimentos somos solo una pequeña parte.

Pero los diagramas individuales de Feynman no tienen un significado técnico. Solo la suma de todos los diagramas de Feynman tiene valor predictivo, y los pequeños contribuyen más; de lo contrario, no podríamos hacer ningún cálculo perturbador.

Además, este punto de vista contradice la forma en que se utilizan realmente los cálculos QFT. Los elementos de la matriz de dispersión siempre se consideran entre partículas en la capa. Sin excepción, las comparaciones de los resultados de QFT con los experimentos de dispersión se basan en estos resultados en el caparazón.

Debe ser necesariamente así, ya que los elementos de la matriz fuera del caparazón no tienen sentido formal: los elementos de la matriz se toman entre estados, y todos los estados físicos están en el caparazón según la estructura básica de QFT. Por lo tanto, la estructura de QFT en sí impone una distinción fundamental entre partículas reales representables por estados y partículas virtuales representables solo por propagadores.

El problema básico que invalida el argumento anterior es la suposición de que la creación y destrucción de partículas en el espacio y el tiempo pueden identificarse con vértices en los diagramas de Feynman. Ellos no pueden. Para Feynman, los diagramas carecen de propiedades dinámicas y su interpretación en el espacio y el tiempo es estéril.

Así, la opinión de que en realidad no hay líneas externas se basa en una identificación superficial, tentadora pero inválida de conceptos teóricos con propiedades muy diferentes.

La conclusión es que, de hecho, las partículas reales (representadas por patas externas) y las partículas virtuales (representadas por patas internas) son entidades conceptuales completamente separadas, claramente distinguidas por su significado. En particular, nunca convierta uno en el otro o se afecte el uno al otro.

Todas las partículas observadas son partículas reales en el sentido de que, a diferencia de las partículas virtuales, sus propiedades son verificables mediante experimentos. En particular, los bosones W y Z son partículas reales pero inestables a energías superiores al equivalente de energía de su masa en reposo. También surgen como partículas virtuales no observables en el procesamiento de dispersión intercambiando un bosón W o Z, aunque la existencia de un diagrama de intercambio correspondiente es visible experimentalmente como una resonancia.

Las partículas virtuales y las partículas inestables (es decir, de vida corta) son entidades conceptualmente muy diferentes. Dado que parece haber una confusión generalizada sobre el significado de los términos (y dado que Wikipedia es bastante poco confiable a este respecto), permítanme dar definiciones precisas de algunos términos:

Una partícula estable, observable (y por lo tanto real en el sentido especificado arriba) tiene una masa real$m$y un verdadero impulso de 4$p$satisfactorio$p^2=m^2$; uno también dice que está en la cáscara. Para tales partículas, se pueden calcular elementos de la matriz S y, de acuerdo con la teoría cuántica de campos, solo para tales partículas. En los cálculos perturbativos, las partículas estables corresponden precisamente a las líneas externas de los diagramas de Feynman en los que se basa la teoría de perturbaciones. Solo unas pocas partículas elementales son estables y, por lo tanto, pueden asociarse con tales líneas externas. (Sin embargo, en las subteorías del modelo estándar que ignoran algunas interacciones, las partículas inestables en la naturaleza pueden ser estables; por lo tanto, la noción depende un poco del contexto).

Una partícula virtual tiene momento real con$p^2\ne m^2$(también se dice que están fuera de la cáscara), y no pueden existir ya que violaría la conservación de la energía. En los cálculos perturbativos, las partículas virtuales corresponden precisamente a las líneas internas de los diagramas de Feynman en los que se basa la teoría de la perturbación, y son solo mnemónicos visuales para integraciones sobre 4 momentos no restringidas a la capa de masa. En los métodos no perturbativos para calcular las propiedades de las partículas, no existe la noción de partículas virtuales; son un artefacto de la teoría de la perturbación.

Las partículas virtuales nunca son observables. No tienen propiedades a las que se les pueda asignar de manera formalmente significativa una dinámica y, por lo tanto, algún tipo de existencia en el tiempo. En particular, no tiene sentido pensar en ellos como objetos de vida corta. (Decir que aparecen y desaparecen durante un tiempo permitido por el principio de incertidumbre no tiene base en ningún sentido dinámico: es pura especulación basada en ilustraciones para el público sin educación, y de un malentendido generalizado de que las líneas internas en los diagramas de Feynman describen partículas trayectorias en el espacio-tiempo).

Todas las partículas elementales pueden aparecer como líneas internas en cálculos perturbativos y, por lo tanto, poseer una versión virtual. Para una discusión más completa de las partículas virtuales, consulte el Capítulo A8: Partículas virtuales y fluctuaciones de vacío de mis preguntas frecuentes sobre física teórica .

Una partícula observable inestable (y por lo tanto real en el sentido especificado anteriormente) tiene una masa compleja$m$y un complejo de 4 impulsos$p$satisfactorio$p^2=m^2$. (Uno no debe usar el término en el caparazón o fuera del caparazón en este caso, ya que se vuelve ambiguo). La parte imaginaria de la masa está relacionada con la vida media de la partícula. A energías por debajo de la energía$E= Re\ mc^2$, las partículas elementales inestables son observables como resonancias en secciones transversales de procesos de dispersión que involucran su intercambio como partículas virtuales, mientras que a energías más altas, son observables como huellas de partículas (si están cargadas) o como espacios en las huellas de partículas; en este último caso identificable por las huellas de sus productos cargados.

Para partículas inestables, uno puede calcular elementos de matriz S solo en teorías aproximadas donde la partícula se trata como estable, o mediante la continuación analítica de las fórmulas estándar para partículas estables a energías y momentos complejos.

Me parece que hay una confusión entre varios conceptos, déjame intentar aclararlo:

1. La partícula virtual es aquella que no vive para siempre, en algún momento se convierte en otra cosa. Como señala Jeff, ninguno de nosotros vive lo suficiente como para notar la diferencia, por lo que la distinción entre virtual y no virtual es una cuestión de grado. Las partículas que viven durante mucho tiempo se declaran "reales" y las partículas que se descomponen rápidamente se denominan "virtuales". Estos son solo nombres, no implica que las partículas "virtuales" no existan realmente, como los unicornios blancos y otras criaturas míticas, todos esos son efectos reales medibles que puedes ver con tus propios ojos...

2. Cualquier partícula puede ser real o virtual, sea o no masiva, sea o no portadora de fuerza bosónica o materia fermiónica. En cierto sentido, las partículas masivas tienden a tener una vida más corta (porque tienen más oportunidades de desintegrarse), pero esto es solo una regla general.

3. Off-shell se puede tomar aquí como sinónimo de "virtual".

Espero que ayude.