Longitud de la eclíptica

Originalmente fui a math.stackexchange.com y me sugirieron que probara aquí también.

Estoy tratando de averiguar cómo calcular las horas de salida y puesta de la luna para una posición determinada en la tierra en una fecha en particular. Estoy usando Fundamentos de astrodinámica y aplicaciones de Vallado porque hay un ejemplo en el libro que presenta un proceso simplificado. Estoy atascado en el punto en el que estoy tratando de calcular la longitud de la eclíptica de la Luna. La fórmula está debajo donde T = -0.013634497.

λecliptic = 218.32 ° + 481,267.8813t + 6.29sin (134.9 + 477,198.85t) - 1.27sin (259.2 - 413,335.38t) + 0.66sin (235.7 + 890,534.23t) + 0.21sin (269.9 + 954. T) - 0,11 pecado (186,6 + 966.404,05 T)

La respuesta esperada es -0.8412457°. Sin embargo, no puedo averiguar cómo obtener esta respuesta. Mis cálculos están a continuación:

1) 218,32° + 481.267,8813T = -6343,525

2) 6.29Sen(134.9 + 477,198.85T) = 5.963779

3) -1.27Sen(259.2 - 413,335.38T) = -0.900843

4) 0.66Sen(235.7 + 890,534.23T) = -0.292285

5) 0.21Sen(269.9 + 954,397.70T) = -0.126871

6) -0.19Sen(357.5 + 35,999.05T) = 0.138211

7) -0.11Sen(186.6 + 966,404.05T) = 0.054722

Simplemente sumando o restando obtengo -6338.688731. ¿Cómo puedo obtener el valor -0.8412457° de esto? Mi trigonometría está oxidada y no estoy seguro de cómo obtener la respuesta correcta. Cualquier ayuda sería muy apreciada. Gracias.

Ayudaría mucho si tuvieras más contexto. Tal como está ahora, es difícil averiguar lo que está tratando de lograr.
No estoy familiarizado con el término "longitud de la eclíptica". ¿Te refieres a la longitud del nodo ascendente (¿o perigeo?), en coordenadas eclípticas?
Estoy usando el término que vino directamente del libro de texto. Supongo que la longitud de la eclíptica se refiere al momento en que la luna pasa por la eclíptica, pero no sé si se refiere al nodo ascendente o al plano de la eclíptica del sol. Creo que es lo primero, pero este es el término que usa el libro. Realmente todo lo que estoy tratando de averiguar es cómo llegar matemáticamente al resultado de -0.8412457°. De los comentarios en math.stackexchange.com, las respuestas que tengo arriba son correctas, pero implican que también hay alguna forma de llegar al término deseado del libro de texto.

Respuestas (1)

Hay un error en el libro (consulte la página 280 en Google Books ): los valores para λ mi C yo y ϕ mi C yo debe ser intercambiado. Tu resultado es correcto:

− 6338.688 ∘  modificación  ( 360 ∘ ) = − 218.688 ∘ ,
cuál es el valor que aparece erróneamente en ϕ mi C yo .

OK gracias. Eso aclara mucho las cosas.
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