Línea de transmisión y terminación e impedancia de entrada

Estoy confundido por qué, a veces, cuando observamos el efecto de terminación en una línea de transmisión, no consideramos la impedancia de entrada general que analiza la línea de transmisión, incluida la carga. Por ejemplo, tengo esto:línea de transmisión con terminación en serie:

Decimos que el voltaje en el nodo A antes de que la onda se propague por la línea de transmisión es solo la mitad de Vin porque lo tratamos como un divisor de voltaje de Rs y Zo (voltaje en el nodo A = Vi * Zo/(Rs + Zo)) . ¿Por qué en este caso no estamos considerando el Zin total (azul, la impedancia mirando hacia la línea de transmisión) para el divisor de voltaje? ¿Por qué solo usamos Zo para formar un divisor de voltaje con Rs? Pero, a veces, ¿por qué tratamos de calcular Zin? Gracias.

Creo que esa es la peculiaridad de la línea de transmisión: cuando R L y Z 0 están emparejados, Z i norte = Z 0 . Y las impedancias deben coincidir para evitar reflejos, lo que se indica mediante una relación de onda estacionaria superior a 1.
No puedo decir exactamente lo que está preguntando, pero tal vez se pregunte por qué necesita igualar la impedancia característica de una línea de transmisión en particular. ¿Como RG-6 y RG-11 y RG-59 a 72 ohmios, pero RG-8 y RG-58 a 50 ohmios? Si eso es lo que está preguntando, ahí está su respuesta: recuerde que una línea de transmisión es como hacer funcionar inductores con capacitores a lo largo de todo el camino, lo que determina la impedancia característica de la línea de transmisión. ¿Es eso lo que quieres decir?
Digamos Zo = 50 ohmios = resistencia de terminación en serie, Rs, pero mi RL = 1k. ¿Por qué el voltaje del nodo A se calcula a partir de Vin * Zo/(Rs+Zo) en lugar de Vin * Zin/(Rs+Zin) donde Zin es la impedancia de entrada mirando hacia la línea de transmisión desde la línea azul que dibujé que incluirá la resistencia de carga? ¿RL? ¿Por qué usamos Zo en lugar de Zin para encontrar el voltaje en el nodo A antes de que la onda se propague por la línea de transmisión?
Si las impedancias coinciden, entonces Zin=Z0. En su caso, Z0 = 50 y ZL = 1k, por lo que no coinciden, entonces la ecuación es muy diferente, porque la impedancia equivalente Zin se vuelve muy diferente.

Respuestas (4)

La impedancia característica de la línea de transmisión puede pensarse en una impedancia equivalente vista en una larga cadena de redes LC en serie. La impedancia de la que está hablando es la impedancia que ve la señal de voltaje de entrada cuando se aplica la señal en el momento (t = 0, en el momento del paso de entrada).
Dado que la señal aún no se ha propagado por la línea de transmisión, no tiene idea de que hay una carga RL ubicada después de la línea de transmisión. Todo lo que ve es una serie infinita de capacitores e inductores diferenciales. Por lo tanto, solo vemos la impedancia característica de la línea de transmisión (T-Line) y la impedancia neta que se ve en la entrada estará dada por su ecuación.
Después del retraso de propagación a través de la línea de transmisión, se producirá una discontinuidad de la impedancia y parte de la señal se reflejará de vuelta desde la carga a la línea T. La impedancia que se ve ahora no vendrá dada por su ecuación.
Una vez que los transitorios se han calmado, la línea T es solo un cable sin impedancia (suponiendo que la línea T no tenga pérdidas) y la impedancia que se ve ahora es solo RL.
Tenga en cuenta que el modelo de línea de transmisión es para modelar los reflejos y todos los diferentes comportamientos transitorios debido al retraso de transmisión finito a través de un cable. Una vez que los transitorios se han calmado, no hay diferencia entre la línea T y el cable normal. Por lo tanto, no deberíamos ver impedancia de T-Line en estado estable (para entradas de paso).

La impedancia de entrada de una línea de transmisión será su impedancia característica si el terminador final es igual a Zo. Entonces, si Zo = RL, la impedancia de entrada a la línea será Zo independientemente de la longitud.

Si RL no es igual a Zo, tendrá problemas con los desajustes de línea y los reflejos, que varían con la frecuencia de operación y causan un dolor de cabeza significativo para los sistemas de transmisión digital.

Entonces, la suposición es que la resistencia de terminación RL es igual a la impedancia característica Zo. Esto significa que si RS = Zo entonces tienes un divisor de potencial simple.

La terminación en serie se usa en la fuente y no requiere que RL sea igual a Zo. RL no es una terminación. Es solo una carga. Eso significa que la impedancia de entrada en azul, Zin, no es igual a Zo. Por lo tanto, es por eso que pregunté por qué usamos Zo para calcular el voltaje en el nodo A en lugar de Zin.
En el momento de aplicar un pulso (por ejemplo) la impedancia que presenta instantáneamente la línea t es la impedancia característica independientemente de RL. Cuando la señal ha llegado al otro extremo y se encuentra con una impedancia distinta de Zo, habrá un reflejo que viajará de regreso a la línea t. Esa reflexión depende de la longitud de la línea e interrumpirá la señal original en el punto A pero, si RS=Zo, entonces no habrá contrarreflexión.

aquí estamos tratando con el análisis transitorio de las líneas de transmisión. Pero la fórmula que dijiste es para la condición de estado estacionario. Inicialmente, la corriente solo ve una impedancia característica. Finalmente, en la condición de estado estacionario, la corriente estará de acuerdo con tu fórmula. línea de transmisión de circuito abierto, inicialmente en estado transitorio, la corriente fluye porque la señal no puede ver la carga abierta, solo ve la impedancia característica, pero finalmente la corriente se vuelve cero, que es la misma que la corriente de la fórmula.

Si está calculando para el estado estable, donde la fuente de voltaje es una onda sinusoidal constante, entonces considere la impedancia mirando hacia la línea de transmisión calculada a partir de Z0 y RL. Por otro lado, si aplica un paso de voltaje a la línea, inicialmente solo considera Z0 porque la fuente no 've' RL hasta que la onda haya tenido tiempo de propagarse.

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