¿La resistencia del voltímetro afecta el comportamiento de este circuito?

Si tiene una batería sin resistencia interna, o con una resistencia interna que es insignificantemente pequeña en comparación con su resistencia$R$(y la resistencia del voltímetro), entonces sí, una resistencia relativamente baja de su voltímetro no cambiará el voltaje medido.

Tiene razón en que el voltímetro puede afectar el voltaje a través$R$solo cuando hay múltiples resistencias en el circuito porque si no hay otras resistencias, la caída de voltaje en las otras resistencias (inexistentes) debe ser cero.

Ahora mi pregunta es ¿importará la resistencia del voltímetro para este circuito en particular?

No.

Dado que la batería no tiene resistencia interna, es una fuente de voltaje ideal, es decir, el voltaje del terminal de la batería,$V$y por lo tanto el voltaje a través de la carga$V_{R}$, siempre será el mismo independientemente de cuán baja sea la resistencia$R$es. Aunque la resistencia del voltímetro en paralelo con$R$reduce la resistencia equivalente y aumenta la corriente de la batería, no tiene influencia en el voltaje a través de R que se mide.

Una batería real tiene resistencia interna.$r_{b}$. Lo que significa que cualquier aumento en la corriente debido a la corriente consumida por el voltímetro provocará una caída de voltaje interna en la batería y reducirá el voltaje en R

El voltímetro debe tener una resistencia de entrada lo suficientemente mayor que la resistencia a través de la cual está conectado para que la corriente consumida por la combinación en paralelo no resulte en una caída apreciable en el voltaje de la batería, que es el voltaje que se mide.

He mostrado su circuito a continuación, pero con la resistencia interna de la batería para mostrar su efecto en el voltaje medido.

Espero que esto ayude

La resistencia interna ($R_V$) del voltímetro está en paralelo con$R$. Por lo tanto, la resistencia de carga total de la batería ($R_L$) es ligeramente inferior, dado por

Como resultado, fluirá una corriente ligeramente mayor desde la batería. Esto, a su vez, hará que el voltaje de la batería caiga ligeramente debido a la resistencia interna de la batería.

En este caso, el voltímetro medirá un voltaje ligeramente más bajo que si su resistencia interna fuera infinita. Un voltímetro con resistencia interna no infinita (es decir, uno real) siempre pone una carga adicional en el circuito y, por lo tanto, siempre afectará la lectura.

Tener una resistencia extremadamente alta en un voltímetro es crucial para medir la caída de voltaje en un componente.

La fórmula para encontrar la resistencia equivalente de 2 resistencias en paralelo es$\frac{R_{1}R_{2}}{R_{1}+R_{2}}$.

Ahora,

En su circuito específico, solo estamos tratando de medir la caída de voltaje en 1 resistencia, por lo que la resistencia del voltímetro es muy importante. De acuerdo con el enunciado de su problema, el voltímetro no tiene una resistencia infinita, por lo que no podemos ignorar su resistencia en este caso específico.

Tiene razón en que una baja resistencia en el voltímetro no afectará su medición. La regla de que la resistencia de un voltímetro debe ser alta en comparación con todas las resistencias en el circuito es para que pueda usar el voltímetro en circuitos de resistencia/impedancia en serie sin tener que hacer su pregunta.

Modificaría su afirmación para incluir la impedancia y no solo la resistencia.

Lo tienes al revés. La resistencia de prácticamente todos los voltímetros digitales está estandarizada en 10 megaohmios. La idea es que el circuito no debe "ver" el medidor. Casi no fluye corriente a través del medidor. Por el contrario, los amperímetros deben tener la resistencia más baja posible para que casi no haya caída de voltaje entre ellos. La razón por la que los multímetros digitales son pésimos probadores de batería es porque no cargan la batería. La resistencia en su dibujo proporcionaría una carga para una prueba. El problema con las baterías defectuosas es que su resistencia interna sigue aumentando tanto como el voltaje disminuye. Cuando la batería está nueva, la resistencia interna es muy baja en comparación con la resistencia de carga. A medida que sube, cae una mayor parte del voltaje de la batería a través de su resistencia interna y aparece menos a través de la resistencia de carga. Un divisor de voltaje básico de la ley de ohmios.