Caída de tensión en la batería con resistencia interna

Question

Caída de tensión en la batería con resistencia interna

SNB

Considere una batería con resistencia interna conectada a una fuente de voltaje externa; hay una diferencia de voltaje a lo largo de la batería

Batería La fuente de voltaje no está dibujada en la imagen.

la diferencia de voltaje es $\ V= E ± Ir$ donde ± está determinada por la dirección del flujo de corriente. Los símbolos tienen sus significados usuales V es la diferencia de voltaje total a través de la batería. Según la definición de resistencia; la resistencia de algún componente es igual a la diferencia de voltaje total a través de ese componente dividida por la corriente total que fluye a través de él.

En consecuencia, se seguiría que $\frac{V}{r}=I$ Lo cual está en contradicción con lo anterior. E sería cero, lo cual es claramente incorrecto

El segundo método asume implícitamente que la caída de voltaje total solo es causada por la resistencia. Sin embargo, que yo sepa, la resistencia se define como la relación entre la diferencia de voltaje total y la corriente que fluye a través de ella.

¿Cuál es la definición correcta de resistencia de un componente, si es diferente a la anterior? ¿O hay algo mal en mi razonamiento?

Al leer la respuesta, ahora considero los contextos donde V = IR se puede usar como una definición para la resistencia de un componente. https://en.m.wikipedia.org/wiki/Electrical_resistance_and_conductance El artículo de wiki usa "objeto", lo que implica una especie de generalidad. $V$ - $I$ O lineal $V=IR$ Cuál es el enunciado de la ley de Ohm? También enfatiza cómo se define la resistencia.

Lame caliente

No tengo la menor idea de lo que intentas decir.

Respuestas (1)

Caída de tensión en la batería con resistencia interna

Hal Hollis · Answer 1

¿Dónde me he equivocado?

Te has equivocado aquí:

la resistencia de algún componente es igual a la diferencia de voltaje total a través de ese componente dividida por la corriente total que fluye a través de él.

No es un componente al que se aplica la ley de Ohm, son específicamente resistencias (ideales) .

Para modelar una celda física, uno comienza poniendo una resistencia ideal en serie con una fuente de voltaje ideal. Notará que el voltaje a través de la resistencia viene dado por la ley de Ohm, pero el voltaje a través de la fuente de voltaje es el que es independientemente de la corriente, es decir, la fuente de voltaje ideal no obedece la ley de Ohm.

Por lo tanto, el voltaje a través de la combinación en serie de la fuente de voltaje y la resistencia no obedecerá la ley de Ohm, y no se debe esperar que lo haga.

Al ver las actualizaciones de su publicación original, creo que es mejor ver lo que está preguntando.

Como escribí anteriormente, la ley de Ohm $V = I R$ dónde $R$ es una constante que se aplica a las resistencias ideales.

Sin embargo, para componentes no óhmicos, se puede definir una resistencia estática (o CC) $R_{DC}$ así como una resistencia dinámica (o de pequeña señal) $r$ .

La resistencia estática es simplemente la relación entre el voltaje de CC y la corriente a través de:

R_{D C} \equiv \frac{V_{D C}}{I_{D C}}

$R_{DC} \equiv \frac{V_{DC}}{I_{DC}}$

Entonces, en el ejemplo de la batería de su pregunta, la resistencia estática está dada por

R_{D C} = \frac{mi + I_{D C} r}{I_{D C}} = \frac{mi}{I_{D C}} + r

$R_{DC} = \frac{E + I_{DC}r}{I_{DC}} = \frac{E}{I_{DC}} + r$

(Nota: esta es una aplicación algo inusual del concepto de resistencia estática ya que la batería es típicamente una fuente en lugar de una carga).

La resistencia dinámica es la relación entre el cambio de voltaje y el cambio de corriente a partir de sus valores de CC:

r \equiv \frac{d V}{d I} \approx \frac{Δ V}{Δ I}

$r \equiv \frac{dV}{dI} \approx \frac{\Delta V}{\Delta I}$

En su ejemplo de batería, la resistencia dinámica es solo la resistencia interna $r$

cuál es el alcance de los objetos que llamas resistencias ideales; physics.stackexchange.com/questions/339844/… esto sugiere cómo esta declaración V = IR es aplicable a una variedad de objetos, al igual que el artículo wiki en.m.wikipedia.org/wiki/Electrical_resistance_and_conductance Esto me hace preguntarme si esta invalidez se limita a objetos que causan una diferencia de voltaje en sí mismo; es decir, baterías
@SNB, la ley de Ohm no se aplica a: condensadores, inductores, fuentes de corriente, fuentes de voltaje, interruptores, diodos, transistores, tubos de vacío, etc. etc. etc. Sin embargo, existen las nociones de estática $(R_{DC} \equiv V_{DC}/I_{DC})$ y dinámico $(r_d \equiv \Delta V_d/\Delta I_d)$ resistencia para dispositivos que no obedecen la ley de Ohm. Puedo abordar esto en una adición a mi respuesta si cree que sería útil.
En su segunda afirmación relativa a la definición de $\ R_{DC}$ , ¿podemos asociar algún significado físico a $\frac{E}{I_{DC}}$ ? Además, para las sustancias óhmicas, ¿estas dos definiciones serían equivalentes?
Una bombilla tendrá especificaciones como potencia, voltaje, etc. Por ejemplo, 60 W, 230 V. Podemos calcular la resistencia a la temperatura de funcionamiento, a partir de estos. Entonces, ¿la resistencia estática corresponde a esta resistencia (la respuesta de Siddharth en este quora.com/... parece sugerirlo), mientras que la resistencia dinámica denota un valor instantáneo de resistencia? Supongo que la resistencia interna de una batería cambiaría con el tiempo. ¿Es por eso que la resistencia dinámica es la misma que la resistencia interna?
@SNB, digamos que la bombilla tiene 230 V de ancho y mide la corriente en 0.261 A (valores rms), luego la resistencia estática es de aproximadamente 882 ohmios. Ahora cambie el voltaje a 231V y mida la corriente. La resistencia dinámica es el cambio de voltaje (1V) dividido por el cambio de corriente (es la pendiente de la curva VI en V=230V). Tenga en cuenta que solo para una resistencia ideal , la resistencia estática y dinámica son iguales.

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SNB

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